Я хотел бы смоделировать вероятность того, что точка находится в определенном месте на 2D-сетке. Координата X точки изменяется в соответствии с нормальным распределением со средним и стандартное отклонение . Координата Y изменяется в соответствии с нормальным распределением с тем же средним значением и тем же стандартным отклонением.
Я знаю, что вероятность находиться на определенном расстоянии от одинакова во всех направлениях. Поэтому я хотел бы «сгладить» мои 2 распределения в одно распределение, где случайной величиной является расстояние от . Другими словами, если я знаю распределения x и y, каково распределение ?
Прав ли я в своей интуиции, что это тоже будет нормальное распределение? (Или половина нормального распределения, поскольку расстояние не может быть ниже нуля). Если да, то как рассчитать стандартное отклонение этого распределения? Если нет, то какой это будет дистрибутив и каковы его функции pdf и cdf?
Распределение, которое вы ищете, называется функцией распределения Рэлея . PDF предоставлен
Леонблой
пользователь17762
Орд
Генри