В метрике Шварцшильда (единицы Планка):
Обозначая с области горизонта событий, 2-й закон механики черных дыр гласит, что любой процесс, связанный с черной дырой, должен иметь , это означает, что SBH не может разветвляться на две SBH.
Я немного посчитал, и теоретически SBH может разветвляться на NSN плюс SBH, это кажется немного странным, поэтому я думаю, что это ошибка, но я не могу найти где, вот вывод:
Начиная с SBH с он может разветвляться в NSN с массой (имеет площадь ) плюс SBH с .
заявил, что мы должны иметь , то есть: или используя уравнение для площадей: .
Энергию тоже надо беречь , и из это становится: т.е. единственное реальное ограничение: .
Таким образом, кажется, что SBH должна естественным образом излучать гравитационную энергию и «излучать» SNS до тех пор, пока она в конечном итоге не истечет.
Если бы существовали механизмы образования частиц с отрицательной массой, то мы имели бы нестабильность всех форм материи, а не только нестабильность шварцшильдовской черной дыры с положительной массой. Несоответствие законам термодинамики черных дыр доказывает, что такой процесс не может существовать, но соответствие им не доказывает, что он может существовать.
Если бы черная дыра Шварцшильда с положительной массой могла распасться на дыру с положительной массой и дыру с отрицательной массой, то два продукта гравитационно оттолкнули бы друг друга и разлетелись. Как только они будут далеко друг от друга, каждая из них составит асимптотически плоское пространство-время. Но это нарушило бы теорему о положительной энергии (при условии доминирующей энергии). Следовательно, пространство-время Шварцшильда с положительной массой не является неустойчивым по отношению к этому типу распада.
(Стабильность пространства-времени Шварцшильда с положительной массой не доказана, но известно, что она линейно устойчива. Известно, что решение с отрицательной массой нестабильно.)
Андреа Ди Пинто
Юктерез