Сила Лоренца и кажущееся нарушение сохранения импульса полезны для однонаправленной силы?

В тот момент, когда вы жестко соединяете магнит (или два магнита в вашем примере) со стержнем, они становятся одним телом.

Поэтому силу между ними следует рассматривать как внутреннюю силу, а это означает, что она не может двигать тело как целое из-за сохранения количества движения.

Если кто-то сказал вам, что магниты не чувствуют силу магнитных полей, возможно, вы ошиблись. Но если вы хотите использовать закон силы Лоренца, рассмотрите возможность использования всех проводов или (более реалистично) всех резисторов.

Таким образом, вы можете иметь очень большой конденсатор с параллельными пластинами (сделать его размером с планету), сильно заряжать его и иметь два маленьких тонких резистора (с большим сопротивлением) рядом с центром, соединяющим две пластины. Резисторы могут располагаться параллельно друг другу на расстоянии около метра друг от друга. А рядом с одним из длинных тонких резисторов у вас может быть ряд батарей. Итак, представьте себе серию более коротких резисторов, соединенных последовательно с одинаково длинными проводами, и рядом с каждой батареей у вас есть батарея, которая не подключена.

С отключенными батареями у вас будет два резистора, каждый с постоянным током, каждый из которых создает магнитное поле и каждый чувствует силу от поля другого.

Если вы затем подключите все батареи к резисторам, которые находятся рядом, переместив батарею туда, где был провод, то ток в этой серии резисторов сразу же изменится, и он сразу же начнет ощущать более сильную силу .

Но в метре от другого резистора поле все еще возникает из-за старого тока (новый ток не меняет магнитное поле далеко от него), поэтому он все еще ощущает меньшую силу.

Это потому, что провода не действуют друг на друга. Провода обмениваются импульсом с полями прямо там, где они находятся, и изменения в полях распространяются со скоростью света, и только когда новое значение поля достигает удаленного места, это удаленное место начинает обмениваться импульсом с полями рядом с ним в другом месте. ставка.

Что касается того, движется ли провод вверх, то он может получить импульс только от поля, и он получает только противоположное тому, что может дать. Таким образом, провода движутся определенным образом, придавая равный и противоположный импульс полям, в которых они расположены.

Теперь, когда на подвижные заряды действует сила, они отклоняются наружу от провода, что создает дисбаланс заряда в проводе, который тянет его в противоположном направлении и притягивает неподвижные заряды в проводе в том же направлении, в котором тянули подвижные заряды. Вот так двигалась вся проволока, хотя только подвижные заряды чувствовали магнитную силу. Но также и то, как совершается работа, благодаря электрической силе.

Таким образом, у вас есть ограничения на то, как много вы можете сделать. И батарейки тоже разряжаются. Если вы отследите поток энергии и импульса, вы увидите, как они проходят через стороны резисторов.

Я не вижу ясного объяснения, почему сила, действующая на электроны в проводе, не могла быть передана источнику поля B

Провод, ощущающий силу магнитного поля, обменивается импульсом с полем. Провод, получающий энергию (чего не происходит от магнитных сил), забирает энергию у поля. Так что энергия и импульс уже давно вошли в поле. Энергия и импульс двигались через пространство в полях. Энергия и импульс обмениваются с проводом на основе тока и заряда в проводе и полей на проводе.

Те же аргументы можно привести и для электрических сил. Энергия и импульс давно ушли в поле, энергия и импульс перемещались в пространстве через поля. А заряды получают энергию и импульс от полей, в которых они расположены, обмениваясь энергией и импульсом с полями тут же.

Нет, в этом случае сила Лоренца обратна: ток в стержне создает собственную магнитную силу и действует на электронные токовые петли в магнитных материалах... То же самое и с током, притягивающим железный стержень и т.д.... Так что никакого нарушения законов Ньютона. ..

Причина, по которой сила Лоренца$\vec F = q(\vec v\times\vec B)$(или, в данном случае,$\vec F = I(\vec L\times\vec B)$) перемещает проволоку (предположим, что она горизонтальна) потому, что заряды накапливаются внутри проволоки, а затем последующие протекающие заряды выталкиваются вверх. Эта непрерывная бомбардировка зарядами заставляет провод с током отклоняться вертикально в присутствии магнитного поля.

Поскольку провод постоянно удаляется от падающих текущих зарядов, когда они соприкасаются, это считается неупругим столкновением; поэтому эти частицы отклоняются, теряют кинетическую энергию и увлекаются приложенным потоком.

Если этот провод удерживается неподвижным, эти столкновения считаются упругими. Эти заряды теперь отскакивают от вершины, а затем перенаправляются с достаточной энергией, чтобы бомбардировать провод и с другой стороны. Это говорит о том, что любая частица отклоняется от противоположных сторон провода одинаковое количество раз, эффективно ослабляя любые однонаправленные силы, которые можно было бы ожидать.

Верно наблюдение, что сила Лоренца не сохраняет импульс и, что то же самое, не подчиняется третьему закону Ньютона. Это парадокс, поскольку импульс фактически сохраняется в электромагнитной теории. Решение находится путем изучения закона силы:

$\begin{align} d_t P_k &= q \epsilon_{ijk} \vec v_i B_j \\ &= - q \epsilon_{ijk} \vec v_i \epsilon_{jmn} d_m A^n \\ &= q \left( \delta_{im}\delta_{kn} - \delta_{in}\delta_{km} \right) \vec v_i d_m A_n \\ &= q v_i d_i A_k - q v_i d_k A_i = q d_t A_k - q v_i d_k A_i ~~. \end{align}$

Отсюда следует, что$d_t (P-qA)_k = -q v_i d_k A_i ~~$. Полный импульс заряда равен сумме кинетического импульса$m \vec v$и потенциальный импульс$-q \vec A$, точно так же, как его полная энергия является суммой кинетической и потенциальной энергии. Этот импульс сохраняется и, что эквивалентно, сила$q v_i \vec \nabla A_i$подчиняется третьему закону Ньютона.

Я думаю, недостающее звено для вас в том, что вы пришли к выводу, что после того, как импульс поглощается магнитным полем, он исчезает. Вместо этого импульс, полученный полем, передается обратно тому, что породило поле.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, магниты чувствуют равный и противоположный обмен импульсом с проводом. Просто изменение импульса не передается напрямую, оно передается через магнитное поле. Это означает, что ваш вывод о том, что вы не можете сделать антигравитационное устройство, верен.

Было бы полезно подумать, что магнит «хочет» оставаться в центре своего собственного поля. Если вы придадите полю импульс, оно начнет уплывать от магнита, а сопротивление магнита уплывающему полю передает импульс от поля к магниту.

Если вам нужно правильное объяснение с математикой, есть хорошее описание здесь и здесь .