Сила Лоренца в суперпозиции двух магнитных полей

Когда электрон с зарядом д движется со скоростью в перпендикулярно магнитному полю, создаваемому между двумя постоянными магнитами с напряженностью поля Б и никакого электрического поля, на него действует сила Лоренца, равная

Ф "=" д в × Б
Результирующее изменение импульса электрона будет передано через магнитное поле магнитам. Например, в такой настройке:

сила Лоренца

электрон испытал бы изменение импульса вверх, а магниты испытали бы равное и противоположное изменение импульса вниз из-за сохранения импульса.

Мой вопрос в том, применима ли эта «сила реакции» к магнитам, когда у вас есть магнитное поле внутри магнитного поля, так что суперпозиция двух полей приводит к отсутствию магнитного поля в положении электрона. Например, допустим, у вас есть следующий мысленный эксперимент с 4 магнитами и движущимся электроном:

Электрон в нейтральной области

Где красный овал представляет нулевое (или практически нулевое) магнитное поле. Линии магнитного поля, направленные вправо от маленьких магнитов, точно компенсируются линиями магнитного поля, направленными влево от больших магнитов. Если бы у вас были только большие магниты, электрон испытал бы силу, направленную вниз (в экран), а если бы у вас были только маленькие магниты, электрон испытал бы силу, направленную вверх (вне экрана), но они компенсируются, поэтому есть нет результирующей силы на электрон.

Если вы думаете, что между двумя маленькими магнитами все еще должно быть поле, либо мысленно увеличьте силу двух больших магнитов, либо мысленно раздвиньте меньшие магниты дальше друг от друга. Вот увеличенная визуализация линий магнитного поля, чтобы помочь визуализировать это. Извините за качество изображения:

введите описание изображения здесь

Это может показаться нелогичным, но это возможно, потому что сила магнитного поля пропорциональна обратному кубу расстояния до магнита. Представьте, как компас по-прежнему указывает на магнитный север Земли, даже если он находится между двумя магнитами, отстоящими друг от друга на 100 метров.

Итак, что из следующего происходит?

1) Большие магниты испытывают изменение импульса вверх, а маленькие магниты испытывают изменение импульса вниз.

2) Ни один из магнитов не испытывает изменения импульса. Это было бы так, если бы в результате эксперимента магниты не двигались.

Примечания:

  • Здесь нет нарушения сохранения импульса, как в 1, так и в 2 чистое изменение импульса равно 0.
  • Я ожидаю, что есть известный конкретный ответ (1 или 2), потому что это можно проверить в реальном мире с помощью относительно несложного эксперимента.
  • Меня больше интересует конкретное 1 или 2 и меньше интересует почему, но общее объяснение почему было бы неплохо. Я не смогу понять математическое объяснение, если оно использует больше, чем простые производные или интегралы.
  • Я попытался найти повторяющиеся вопросы, которые могли бы уже ответить на этот вопрос, и есть много связанных вопросов, но я не смог сделать из них конкретный ответ на этот вопрос. Самым близким, который я нашел, был этот вопрос , который мог содержать математику, чтобы получить ответ, но, к сожалению, я не мог следить за всеми деталями.

Ответы (1)

Результирующее изменение импульса электрона будет передано через магнитное поле магнитам.

То, что вы описываете, никогда не наблюдалось. Магниты, участвующие в явлении силы Лоренца, не испытывают импульса и их напряженность поля не ослабевает. Влияние магнита сравнимо с действием катализатора в химии, он не расходуется. Поэтому нам нужно другое объяснение, как действует сила Лоренца в деталях.

Возможно, вы знаете, что отклонение движущегося электрона в магнитном поле сопровождается испусканием электромагнитного излучения и потерей кинетической энергии электрона. У фотона есть импульс, и по этой причине движущийся электрон отклоняется и движется по спирали, пока его кинетическая энергия не будет исчерпана.

у вас есть магнитное поле внутри магнитного поля, так что суперпозиция двух полей приводит к отсутствию магнитного поля в положении электрона.

Магнитное поле между внутренними магнитами все еще существует, даже с более сильными магнитами снаружи. Магнитные поля, воображаемые силовыми линиями, всегда представляют собой замкнутые петли (проходящие даже через источник), и противоположно направленные магнитные поля вытесняют друг друга.

введите описание изображения здесь

Для постоянных магнитов ясно, что источником поля являются выровненные (и «замороженные») магнитные диполи задействованных субатомных частиц. С очень сильным магнитным полем вы можете разрушить выравнивание меньшего магнита, но это снова приведет к результирующему магнитному полю в положении вашего электрона.

Я не могу понять, как следует понимать первые два предложения вашего ответа. Во-первых, сохранение импульса является фундаментальным. Во-вторых, поля опосредуют взаимодействия между материей. Один электрон всегда будет ощущать силу отталкивания другого электрона и наоборот . При таком взаимодействии импульс сохраняется . Я вижу силу Лоренца как результат релятивистского преобразования электрического поля, наблюдаемого в системе покоя электрона, в лабораторную систему, в которой покоятся магниты. Я не думаю, что есть сомнения в сохранении импульса при электромагнитных взаимодействиях.
По поводу наблюдения: возможно, в данной конкретной настройке эффекта не наблюдалось, потому что он очень мал. Но мы знаем, например, что два параллельных провода с током (которые в противном случае являются нейтральными по заряду) взаимодействуют, и между ними существует взаимная сила из-за магнитного поля.
«То, что вы описываете, никогда не наблюдалось», я считаю, что это неправильно. Вы когда-нибудь чувствовали отдачу мощной электродрели, когда включали ее в воздухе? Это происходит из-за сохранения углового момента. Сила вращения сверла полностью создается электронами, движущимися (по проводу) в магнитном поле, и ее можно объяснить только силой Лоренца.
«Магнитное поле между внутренними магнитами все еще существует». Когда я говорю «нет магнитного поля», я уточняю позже, говоря, что «красный овал представляет нулевое (или практически нулевое) магнитное поле». Это означает, что магнитное поле есть, но значение напряженности поля равно нулю (или практически равно нулю). Я не рисовал силовые линии, потому что они загромождали бы и без того загруженную диаграмму, но см. здесь ece.neu.edu/fac-ece/nian/mom/img/How%20Magnets%20Work/… для примера отсутствия магнитных полей. поля в точке между двумя магнитами.
@Andrew Пожалуйста, сравните свой эскиз с N и S друг с другом и эскизом по вашей ссылке.
Связь была демонстрацией того, что область без магнитного поля между двумя магнитами возможна. Я не могу найти связь с 4 магнитами, как я настроил, но нетрудно представить, что два поля нейтрализуют друг друга. Линии магнитного поля по-прежнему являются замкнутыми петлями, если они возвращаются к другой стороне того же магнита, что и оставили, а не направляются к другому магниту.
@Andrew Смотрите добавленное изображение в моем ответе
Я ценю усилия, которые вы вложили в свой ответ на мой вопрос. Я вижу, как эта область без магнитного поля может сбивать с толку, поэтому я добавил диаграмму с магнитными линиями, чтобы прояснить ситуацию. Теперь установка стала более понятной? Если нет, я могу заменить установку на более простую (2 магнита вместо 4), чтобы задать тот же вопрос.
Сила Лоренца в суперпозиции двух магнитных полей
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v