Третий закон Ньютона в магнитных полях

@ Джон Кастер прав, если присутствует магнит, создающий магнитное поле.

Но есть еще кое-что, что нужно узнать об этом вопросе: как известно, Герц открыл, что существуют так называемые электромагнитные волны. Эти волны состоят из чередующихся электрических и магнитных полей, не связанных ни с каким физическим объектом в классическом ньютоновском смысле. Это отличается от магнитного поля магнита.

Поскольку третий закон Ньютона во многом эквивалентен закону сохранения импульса, я сосредоточусь на этой формулировке теории Ньютона.

1. Падение классического закона сохранения импульса: эти поля, конечно, могут воздействовать на заряженную частицу с ненулевой массой, очень похоже на магнитное поле магнита. Поэтому поля изменяют импульс частицы. Это крушение классической концепции сохранения импульса, поскольку нет другой частицы, которая могла бы утверждать общее изменение импульса всей системы. Под классическим я подразумеваю, что импульс просто $$\begin{equation} \mathbf{p}=m\mathbf{v} \end{equation}$$ и поэтому связан только с массой. Это ньютоновский взгляд на monentum.
2. Почему импульс все еще сохраняется в более широком смысле: эксперименты показали, что сами поля или электромагнитная волна для этой цели сами несут импульс. Таким образом, изменение импульса заряженной частицы компенсируется изменением импульса электромагнитной волны. Чтобы полностью понять эту концепцию, вам следует изучить теорию Максвелла.

Примечание. Я отредактировал большую часть этого ответа, так как он больше не соответствовал моему стандарту качества и вызывал недоразумения в разделе комментариев.

Ответ пользователя 224659 правильный, но я хочу сосредоточиться на второй части и надеюсь внести некоторую ясность.

Магнитная сила представляет собой взаимодействие между заряженной частицей и электромагнитным полем. Скорость изменения импульса заряженной частицы равна

$$\frac{d{\bf p}}{dt} = q {\bf v} \times {\bf B}$$ а скорость изменения импульса в локальном электромагнитном поле (в месте нахождения частицы) равна $$\frac{d{\bf p}_{\rm em}}{dt} = -q {\bf v} \times {\bf B}.$$ У вас есть пример пары «действие и противодействие», если использовать терминологию третьего закона Ньютона, но запись его в терминах скорости изменения импульса может облегчить понимание того, что происходит с электромагнитным полем.

Обратите внимание, что когда заряд ускоряется, меняется и электромагнитное поле: меняется его импульс и, следовательно, оно не является полностью статичным. Это происходит потому, что существует как приложенное магнитное поле (которое обусловлено другими вещами, а не обсуждаемым зарядом), так и электрическое поле, вызванное зарядом, о котором мы думаем. Их комбинация приводит к изменению импульса в электромагнитном поле. (Имейте в виду, что для того, чтобы нести ненулевой импульс, электромагнитное поле не обязательно должно быть в волнообразном движении.)

Когда мы применяем приведенные выше факты на практике, мы имеем дело не с точечными частицами, а скорее с локальными концентрациями заряда с конечным количеством заряда в единице объема, а затем$q$относится к полному заряду такого тела. Приведенные выше формулы применяются, когда радиус заряженного тела мал по сравнению с другими соответствующими расстояниями в физической ситуации, но не настолько мал, чтобы давать нефизические предсказания для поля очень близко к заряду.

Заряд может, помимо потенциальной энергии, испытывать потенциальный импульс, определяемый выражением$q\vec A$. Таким образом, при наличии токов кинетический импульс$mv$не сохраняется, а$mv+q\vec A$является. Скорость изменения этого полного импульса одинакова и противоположна для двух магнитно взаимодействующих частиц.

Заметим, что в этом утверждении предполагается, что радиационные эффекты пренебрежимо малы, что разумно для квазистатического случая.