Сколько энергии хранится в этом конденсаторе?

Танк LC, который вы нарисовали, будет колебаться / звенеть, и, как вы указали в своем вопросе: « Это реальная схема с потерями », он остановится. Во время колебаний один и тот же ток несколько раз будет проходить туда-сюда через одни и те же потери , они же сопротивления.

Таким образом, наличие индуктора будет потреблять больше энергии, чем отсутствие индуктора. Общая потерянная мощность (также известная как энергия) будет больше с индуктором, чем без индуктора. Я имею в виду одно и то же разными словами.

Если бак LC имеет критическое демпфирование или избыточное демпфирование, то ток будет проходить через сопротивления только один раз. Однако, если он недостаточно демпфирован. Тогда вы получите колебания / звон.

Хм, это мое внутреннее ощущение, так что я могу ошибаться. Я не чувствую, что у меня есть время приводить математику, чтобы доказать свою правоту или неправоту. Это не стоит усилий.

Когда он перестанет колебаться, он достигнет устойчивого состояния, и мощность больше не будет потеряна. И тогда дойдет до ваших странных 12,33 В.

И дойти до кульминации вашего " вопроса ". Емкость не изменилась, напряжение не изменилось, уравнение для запасенной в конденсаторе энергии не изменилось. Неважно, как его туда вставили. После стационарного состояния, когда все успокоится, можно рассчитать энергию, запасенную в конденсаторе, что вы сделали заранее. Так что я поверю вам на слово, что это " 76.014uJ ".

Ваш вопрос странный, и я чувствую, что не имеет значения, что я пишу, правильный ответ даст вам что-нибудь значимое?

Когда я чувствую, что меня неправильно понимают, я делаю шаг назад и спрашиваю себя
: « Кто моя аудитория ?»
-- Они знают то, что знаю я ?
« Нужно ли им знать что-то еще, чтобы понять информацию ?»

Другими словами, проблема в 99% случаев во мне. Возможно... вам нужно переформулировать свой вопрос, чтобы вам не пришлось задавать 3 почти одинаковых вопроса в течение 24 часов.

Попробуйте бак №2 LC

При T=0, когда переключатель замыкается, происходит следующее:

Конденсатор вместе с катушкой индуктивности представляет собой нагруженную пружину. Но он «разомкнется», выбросит ток и начнет колебаться. Я странно это объясняю, но это мой взгляд на это. И по ссылке, энергия, запасенная в баке LC , который вы получили в этой установке, равна$\frac{1}{2}CV^2 + \frac{1}{2}LI^2$. При T=0 ток будет равен 0. Если мы знаем напряжение и емкость, что мы и делаем, то мы можем их рассчитать. Другими словами, общая энергия в баке LC будет такой, какая у вас была в вашем вопросе. " 76.014uJ ". Однако эта энергия будет перемещаться по цепи. В какой-то момент времени большая его часть будет в конденсаторе, в какой-то другой момент времени в катушке индуктивности.

Поскольку колебания идут в обоих направлениях, то ... в какой-то момент времени конденсатор будет полностью заряжен в одном направлении , например, при напряжении 12,33 В на его клеммах. Полностью загружен. Затем в какой-то другой момент времени его напряжение будет полностью инвертировано, и у него будет такое же количество энергии. Например, на клеммах -12,33 В. Вероятно, именно так вы видите значение выше 50%. Уравнение$\frac{1}{2}CV^2$, если V равно -12,33 или 12,33, то накопленная энергия будет такой же, верно? Но если вы подсчитаете какую-то странную разницу в энергии, вы можете увидеть 99,8%, потому что она колеблется вверх в каком-то цикле, а затем в конце какого-то другого цикла. Это трудно объяснить, но я вижу, что, возможно, вы смирились с тем, что это 99,8%. В то время как на самом деле это 49,9%.

Попробовав это на симуляторе, я пришел к выводу, что при T = 0 энергия переменного и постоянного тока поступает в резервуар LC. После распада части переменного тока остается часть постоянного тока, что эквивалентно$\frac{1}{2}CV^2$J. Другими словами, при T=0$CV^2$находится внутри резервуара LC в виде переменного + постоянного тока, переменный ток будет иметь амплитуду, равную половине постоянного тока, поэтому$V_{PP}$переменного тока такое же значение, как уровень постоянного тока.

Сначала решая его для постоянного тока, вы получаете то, что у вас было в вашем вопросе, « 76,014 мкДж », решая его для переменного тока по прошествии небольшого количества времени, поэтому все хранится внутри конденсатора, и ничего не находится внутри индуктора, вы получаете " 76.014uJ " тоже. Затем вы соединяете компонент переменного тока + компонент постоянного тока, и вы получаете ответ, близкий к ответу ноутбука 2d, он немного сгнил, поэтому он немного меньше 100%. Я использовал суперпозицию, чтобы решить эту проблему. Я не умный человек. Мне потребовалось 3 попытки.

Таким образом, 50%-я часть, о которой я говорил ранее, которая «крутилась» вокруг, это не ложь, но это также была 50%-я компонента постоянного тока, лежащая поверх всего, что смутило меня и, скорее всего, вас.

TLDR; При T=0 в системе содержится 2× 76,014 мкДж ≃152 мкДж. После того, как составляющая переменного тока исчезла, составляющая постоянного тока, 76,014 мкДж , осталась внутри конденсатора.

Ну, на этот раз я не хочу писать полное дифференциальное уравнение. Но я думаю, что простая экономия энергии может дать нам ответ.
После того, как все переходные процессы исчезнут, на конденсаторе будет напряжение$V$через себя. Таким образом, энергия, запасенная в системе, равна$\frac{1}{2}CV^2$. Поскольку тока нет, в катушке индуктивности не сохраняется энергия. Итак, конечная энергия системы:

В этом случае конденсатор никогда не «заряжается» до значения постоянного тока. Как только переключатель нажат, схема образует LC-цепь со ступенчатым входом. Затем LC-контур резонирует (в зависимости от значения L и C). На данный момент вы не можете сказать, «сколько энергии передается», не глядя на схему с течением времени.

Ниже вы можете увидеть, как передается энергия от источника питания (светло-голубая кривая) и конденсатора (происходит красная кривая).

Если вы интегрируете энергию более 1,2 мс после того, как переключатель был брошен. 970 мкДж были получены от источника питания, 218 мкДж оказались в конденсаторе, а 750 мкДж и 218 мкДж оказались в катушке индуктивности. (со значением 0,1 мкГн для катушки индуктивности)