Нахождение полной энергии сети в установившемся режиме

Я получил сеть ниже в устойчивом состоянии, я пытаюсь найти энергию в сети с помощью конденсаторов и катушек индуктивности.

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Моя попытка решения была:

1) я разомкнул конденсаторы и закоротил катушки индуктивности

2) я использовал узловой анализ, заземлил нижний узел

3) я сделал Va в узле между индуктором 2H и средним резистором 3ohm

4) Vb - это узел между индуктором 3H и средним резистором 3ohm.

5) Va составляет 5 В, я получил Vb равным 16/3 В

6) теперь я застрял, потому что я не знаю, что делать дальше

Ваше значение для Vb неверно. У меня получается 15,3333 В.
@DaveTweed Не могли бы вы показать мне свой метод решения этой проблемы? я так и не понял как это решить
Я просто заменил источник Norton 6 Ом/6 А его эквивалентом Thevenin: 36 В последовательно с 6 Ом. Затем это простой делитель напряжения между источником 5 В и источником 36 В: 5 В + 1/3 * 31 В = 15,3333 В.

Ответы (2)

НАМЕКАТЬ

В установившемся режиме постоянного тока напряжение на вершине источника питания 5 В и на вершине резистора 4 Ом будет одинаковым. Тогда ваша схема выглядит так:

схематический

смоделируйте эту схему - схема, созданная с помощью CircuitLab

Используйте теорему Тевенина, чтобы упростить делитель напряжения в левой части, и вы получите схему, содержащую только источник напряжения, источник тока, катушку индуктивности и резистор. Ток через L1 будет 6А, поэтому вы можете рассчитать энергию в этом индукторе. Такой же ток должен протекать в эквивалентный источник напряжения Thevenin, поэтому вы можете легко найти ток через первую катушку индуктивности, приравняв мощности: В т час * 6 А "=" 5 * я и решение для I . Это будет ток через первую катушку индуктивности. Напряжение на конденсаторе в установившемся режиме будет 5 вольт, поэтому вы знаете энергию в нем. Сложите их, чтобы получить полную энергию в цепи.

  1. конденсатор с разомкнутой цепью, короткие катушки индуктивности
  2. Norton 5 вольт последовательно с 3 омами = 5/3 ампер параллельно с 3 омами
  3. 3 Ом параллельно с 6 Ом = 2 Ом
  4. 5/3 ампер + 6 ампер на 2 Ом = 46/3 вольта на "Vb"
  5. 6 ампер - (46/3 вольт / 6 Ом) = 23/9 ампер через 2H («в» источник 5 В)
  6. энергия = 1/2 CV^2 + 1/2 LI^2 + 1/2 LI^2
  7. (2*25 + 2*(23/9)^2 + 3*36)/2 = 6928/81 или 85,53 Дж
Нахождение полной энергии сети в установившемся режиме
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v