Скорость света в общей теории относительности [дубликат]

Ответы на ваши вопросы по большей части очень нюансированы. Я начну с простых ответов: свет не испытывает времени, как и не испытывает времени; самое точное утверждение, которое я мог бы сделать навскидку, состоит в том, что он испытывает нулевое время. Нулевое время не означает, что время остановилось, это было бы нулевым временем; нулевое время означает нулевое время, ноль не является числом (isNaN(null)==True). Фотоны не имеют системы покоя (инерционной или какой-либо другой), поэтому невозможно обсуждать время, переживаемое ими, потому что для этого нужно представить систему, в которой они находятся в состоянии покоя (что невозможно). Так что я не могу сказать, что свет движется медленнее, путешествуя по искривленному пространству-времени.

Но что касается вашего первого вопроса, то он сложнее. В комментариях (теперь удаленных) я сказал, что, возможно, лучше ответить на этот вопрос человеку с черной дырой, чем человеку с GR. Причина, по которой я это сказал, заключается в том, что люди, изучающие черные дыры, вероятно, так часто отвечают на этот вопрос, что у них есть отличная формулировка. Теперь я иногда остаюсь при своем мнении, и это один из таких случаев. Поэтому я пошел и нашел отличный ответ от человека с черной дырой , который намного лучше всего, что я мог бы придумать. Но ответы только по ссылкам неинтересны, поэтому вот версия TL;DR:

Специальная теория относительности не утверждает, что скорость света всегда постоянна (хотя, как я доберусь, вы можете обмануть ее). В нем говорится, что скорость света всегда постоянна при локальном измерении в инерциальной системе отсчета. Инерциальная система отсчета - это неускоряющая система отсчета. Принцип эквивалентности гласит, что ускоряющая система локально неотличима от гравитационного поля. Так что это дает некоторое пространство для того, чтобы скорость света не измерялась последовательно.

Если вы находитесь в свободном падении, ваше ускорение из-за силы тяжести компенсирует гравитационное поле (эквивалентно ускорению в другом направлении), так что теперь вы находитесь в инерциальной системе отсчета. Таким образом, если вы измерите скорость света там, где находитесь, я гарантирую, что вы получите$c$. Однако, как уже говорилось, это действует только локально. Скажем, я свободен… падаю в свободном падении (не удержался, извините), а вы находитесь где-то еще, и я измерю скорость света там, где вы находитесь, я получу другое значение, чем$c$потому что это больше не локально, и гравитационное поле по-прежнему изменяет ход времени вокруг вас.

Если вы находитесь в гравитационном поле, а не в свободном падении, то вы не находитесь в инерциальной системе отсчета и поэтому (вероятно) не будете точно измерять скорость света.$c$, даже не локально (Что это? Извините, ребята, это, должно быть, опухоль мозга с моей стороны или что-то в этом роде. Очевидно, это постоянно локально, я, должно быть, думал о том, что выходит за пределы локального. Как если бы вы измеряли от$10km$до скорости от источника на земле, который не является местным. Вау, какой волшебный соус я курил, когда писал это? Почему до сих пор об этом никто не говорил?). На Земле гравитационное поле мало, поэтому эффект от него отличается от$c$чрезвычайно мал. Вблизи черной дыры этот эффект становится ярко выраженным и очень заметным (таким образом, чернодырщикам привычнее отвечать на вопросы о нем).

Однако есть способ схитрить, чтобы скорость света всегда казалась постоянной, даже нелокально. Ваше измерение скорости света меняется, потому что ваши измерения длины и времени меняются по отдельности. Вы можете обойти это, измеряя скорость света со ссылкой на измерения длины и времени, которые также меняются. В ссылке, которую я предоставил, автор использует лунные орбиты и земные дни в качестве ориентиров длины и времени. Даже если вы не будете измерять их как одно и то же количество километров или секунд в каждом кадре, каждый наблюдатель в каждом кадре согласится, что они измеряют скорость света примерно как$12000$Лунные орбиты/День Земли. Почему это обман? Это почти то же самое, что сказать, что скорость света составляет 1 световую секунду в секунду или 1 световой год в год. Но пока вы можете измерить длину лунной орбиты и продолжительность земных суток, у вас всегда будет постоянное число для скорости света (при условии, что сделаны правильные математические приближения).

Всегда можно выбрать такие координаты, что$g_{\mu \nu}$равно метрике Минковского$\eta_{\mu \nu}$в какой-то заданный момент$p$, то скорость света равна$c$. Все остальное как в СТО: только подгруппа Лоренца четырехмерных вращений (тангенциального пространства) сохраняет интервал$c^2 dt^2 - dx^2$инвариант. Таким образом, обычное понятие «скорость света» не является четко определенным, когда есть произвольные GCT (общие преобразования координат). Вы можете просто сказать, что$g_{\mu \nu} dx^{\mu} dx^{\nu}$всегда равен нулю для светового луча, что полностью определило бы его физику (явно, я не принимаю во внимание эффекты КЭД).

UPD: я имел в виду, что если определить скорость света как$c = dx / dt$то он инвариантен только относительно подгруппы Лоренца в GL. Его могут изменить произвольные преобразования из общей линейной группы. Например, я всегда могу масштабировать три пространственных измерения с произвольным коэффициентом.$\lambda$и оставьте измерение времени нетронутым. Затем$c$очевидно, станет$c_{\text new} = \lambda c$.