Слабый заряд протона равен 0,0719. Это безразмерно? Соотношение?

Вы не ссылались ни на одну из прочитанных вами статей, но ценность, которую вы процитировали, похоже, взята из этой статьи в Nature , опубликованной на этой неделе. Обратите внимание, что новости есть точность измерения,$q_\text{weak}^\text{p} = 0.0719 \pm 0.0045$; центральное значение согласуется с предварительным результатом 2013 г.$0.064 \pm 0.012$, но новая неопределенность значительно улучшилась. В этих документах используется определение, данное, например , Эрлером, Куриловым и Рэмси-Мусольфом (2003) , а также обсуждаемое Группой данных по частицам в разделе 10.3 их Обзора свойств частиц .

Краткий ответ на ваш вопрос заключается в том, что результат не совсем безразмерен, но и не соответствует точно макроскопической единице. Это делает литературу по этому вопросу более трудной для понимания, чем это необходимо.

Сравните с электрическим зарядом, который мы исторически измеряли в кулонах. Однако в 20-м веке мы обнаружили, что электрический заряд в природе существует только в виде сгустков, каждый из которых составляет примерно одну шестую атто- кулона . А позже, в 2018 году , мы рассчитываем переопределить то, что мы подразумеваем под кулонов, как определенное (большое) количество этих фундаментальных зарядов.

Может даже возникнуть соблазн назвать эти удельные заряды «безразмерными», но это не совсем правильно. В электромагнитной части электрослабого лагранжиана основной заряд$e$появляется как константа связи,

$$\mathcal L_\text{em} = e J_\mu^\text{em} A^\mu \tag1$$

при взаимодействии электромагнитного поля$A^\mu$и электромагнитные токи

$$J_\mu^\text{em} = \sum_f q_f \overline f \gamma_\mu f \tag2$$

зависят от квантовых чисел заряда$q$различных фермионных полей$f$. Эти квантовые числа являются «единичными» зарядами,$+1$для позитрона,$-1/3$для нижнего кварка и так далее. Единица основного заряда$e$в этом лагранжиане зависит от выбора, сделанного в другом месте, но по существу никогда не является кулоновским. В обычном соглашении о единицах, где$\hbar = c = 1$, а лагранжева плотность$\mathcal L$имеет единицы$\mathrm{GeV}^4$, основной электрический заряд$e$оказывается безразмерным. Это связано с (также безразмерными) константами электрослабой связи$g,g'$к$e = g\sin\theta_W = g'\cos\theta_W$, где$\theta_W$– угол слабого смешивания , а размерная константа связи Ферми,$G_F$, а масса$m_W$заряженного слабого бозона

$$\frac{G_F}{(\hbar c)^3} = \frac{\sqrt2 g^2}{8 (m_W c^2)^2} \approx 1.17\times10^{-5}\,\rm GeV^{-2} \tag3$$

Зачем все это? Это потому, что слабый заряд происходит от другого нейтрального члена в электрослабом лагранжиане , что дает связь между частицами материи и нейтральным слабым калибровочным полем.$Z^\mu$:

$$\mathcal L_N = \frac g{\cos\theta_W} \left( J_\mu^3 + J_\mu^\text{em} \sin^2\theta_W \right) Z^\mu \tag4$$

Здесь слабый ток нейтрали

$$J_\mu^3 = \sum_f I^3 \overline f \gamma_\mu \frac{1-\gamma^5}2 f \tag5$$

с$I^3$слабый изоспин и электромагнитный ток$J_\mu^\text{em}$мы уже видели.

Что Erler et al. Подход (с риском чрезмерного упрощения) состоит в том, чтобы сжать весь этот беспорядок в единую эффективную связь между фермионными полями и$Z$бозон, и называть эту константу связи «слабым зарядом». С помощью какой-то непонятной мне алгебры константы связи оказываются пропорциональными

$$Q_W \approx 2 I_3 - 4 q_e \sin^2\theta_W$$

Эта нормировка удобна, потому что она означает, что нейтрон и нейтрино, электрически нейтральные ($q_e=0$) члены их соответствующих изоспиновых дублетов ($|I_3|=\frac12$), в итоге получают примерно единичный слабый заряд. Что еще более важно, потому что угол слабого смешения подчиняется$\sin^2\theta_W\approx\frac14$, слабый заряд электрически заряженных частиц (электрона и протона) почти исчезает, что делает эти слабые заряды весьма чувствительными к слабому углу смешивания. Эта нормализация также дает нам хорошую двойственность между электрическим зарядом и слабым зарядом:

$$\begin{array}{cccc} \text{particle} & q_e & 2I_3 - 4q_e\sin^2\theta_W & \text{measured } q_W \\\hline \text{neutrino} & 0 & +1 \\ \text{electron} & -1 & \text{small} \\ \hline \text{up quark} & +2/3 & +1/3 & +0.375 \pm 0.004 \\ \text{down quark} & -1/3 & -2/3 & -0.678 \pm 0.005 \\ \hline \text{proton} & +1 & \text{small} & +0.072\pm0.004 \\ \text{neutron} & 0 & -1 & -0.981\pm0.006 \\ \end{array}$$

«Измеренные» значения здесь взяты из Таблицы 1 недавней статьи Nature . (Отказ от ответственности: я соавтор этой статьи и экспериментальной статьи 2013 года, ссылка на которую приведена ранее.)

Таким образом, длинный ответ на ваш вопрос заключается в том, что слабый заряд протона равен$+0.072$в системе единиц, где соответствующий заряд нейтрона примерно$-1$, а слишком длинный ответ — это попытка прояснить, что означает эта единица.

Заряды в физике элементарных частиц в основном безразмерны вместе с соответствующими константами связи.

Как вы могли заметить, в физике элементарных частиц некоторые универсальные константы равны единице:

$$\hbar=c=1$$ Это означает, что любой перенормируемый член лагранжиана будет иметь безразмерный заряд и константу связи, поскольку, например, в КЭД вы пишете член взаимодействия электронов и фотонов, $$e \; Q_\psi \, \bar\psi \gamma ^\mu \psi \; A_\mu$$ где $Q_\psi$электрический заряд поля электрона $\psi$, $e$- константа электромагнитной связи (единичный заряд), $A_\mu$— поле фотонов, а остальное — плотность тока для электронов. Здесь $\psi$имеют размеры $GeV^{3/2}$в то время как фотон имеет размеры $GeV$, таким образом, в сумме становится $GeV^4$что является лагранжевой размерностью для 4D. Поэтому, $e$и $Q_\psi$должен быть безразмерным.

Иногда заряд определяется вместе с константой связи, а не дробью от нее. Но в каждом случае заряды безразмерны.

Также могут быть размерные константы или заряды. Например, в гравитации константа связи - это гравитационная постоянная Ньютона,$G_N$, который находится в размерах$GeV^{-2}$. Заряды в гравитации - это 4-вектор импульса,$P_\mu$, который имеет размеры$GeV$.

В первые годы физики элементарных частиц существовала теория Ферми, в которой была константа Ферми,$G_F$, для четырехфермионного взаимодействия и имеет размеры$GeV^{-2}$подобно гравитации, но (электрический) заряд все еще был безразмерным из-за размеров фермиона, как я указал выше.

Конечно, вы можете найти метрические размеры этих констант и зарядов, отложив$\hbar$и$c$соответствующим значениям показателей. Это может быть хорошим упражнением, чтобы усвоить связь между естественным масштабом и человеческим масштабом, если вы еще этого не сделали. Начинаешь реально чувствовать разницу между физикой как геометрией и настоящей физикой. После этого вы устанавливаете также$G_N=1$а то опять потеряешь :)