Сложные преобразования специальной теории относительности не работают? (мысленный эксперимент)

Возьмите земную звезду и каркас космического корабля. Космический корабль движется со скоростью, близкой к скорости света, к звезде с Земли. Теперь предположим, что в системе Земля-Звезда есть три события.

  1. событие, когда космический корабль проходит мимо земли
  2. случай, когда космический корабль уничтожен взорвавшейся звездой
  3. событие, когда часы на звезде бьют 10 лет

Предположим, что в системе Земля-звезда космический корабль уничтожается, как только достигает звезды, и что в этой системе с момента события 1 прошло ровно 10 лет. То есть пространственно-временной интервал равен ( 10 , 10 в ) между событиями 1) и 2). Кроме того, пространственно-временной интервал ( 0 , 0 ) между событиями 2) и 3).

Теперь вот парадокс. Перейдем к кадру космического корабля. Пространственно-временной интервал теперь ( 10 γ , 0 ) между 1) и 2) и снова ( 0 , 0 ) между двумя и тремя. Космический корабль взорван ровно тогда, когда звездные часы показывают 10 лет. У нас сейчас проблема.

За 10 лет, проходящих по звездным часам в системе Земля-Звезда, пространственно-временной интервал составляет ( 10 , 0 ) , поэтому в кадре космического корабля интервал равен ( 10 γ , 10 γ в ) . Часы на звезде и на земле идут на один гамма-фактор медленнее. Таким образом, во время прохождения звезда еще не состарилась настолько, чтобы взорваться, на самом деле она только постарела на 10 γ 2 годы.

Что пошло не так?

Ответы (2)

Я не уверен, как ты получаешь от 10 γ к 10 / γ 2 . Из кадра ракеты звездные часы идут медленнее, а значит, они регистрируют меньше времени, чем ракета, а значит делишь на γ , который возвращает вас к 10 годы. Вы просто применяете обратное преобразование Лоренца.

занимает 10 γ лет в кадре космического корабля для звездных часов, чтобы читать 10 лет, да? Но время в пути по космическому кораблю составляет 10 γ . Тогда общее время, прошедшее по звездным часам, будет 10 γ 2

Во-первых, с точки зрения корабля, все , что касается звезды, движется с меньшей скоростью по сравнению с той, которую корабль ожидает от звезды, покоящейся в своей системе координат. Медленно идут не только часы, но и все физические процессы, включая распад звезды. Этот эффект наблюдался для мюонов. Мюоны космических лучей, движущиеся с релятивистскими скоростями, имеют большее время жизни (в нашей системе отсчета), чем мюоны, созданные в состоянии покоя в лаборатории, из-за замедления времени.

Во-вторых, давайте подумаем о состоянии звезды, когда корабль проходит мимо Земли. В силу относительности одновременности состояние звезды «в одно и то же время» на этих двух кадрах разное. В кадре земли звезда находится «за 10 лет до взрыва», когда корабль проходит. В кадре корабля «звезда в момент прохождения Земли мимо корабля» на самом деле находится в более раннем времени (т. е. часы на звезде будут раньше , чем за 10 лет до взрыва).

Наконец, с точки зрения кораблей, между прохождением земли и достижением звезды проходит более 10 лет (как вы показали).

Если вы тщательно скомбинируете три вышеупомянутых эффекта, вы увидите, что в этом нет противоречия, и вы сможете дать последовательный отчет в любом кадре.

Редактировать Раньше я предполагал, что звезда будет позже, но она должна была быть раньше.

как вы находите это более позднее время априори?
В системе Земля-звезда часы синхронизированы, поэтому интервал равен ( 0 , 10 в ) в кадре космического корабля это было бы ( 0 , − γ 10 в 2 с 2 ) . Имеет ли это смысл?
Начните с корпуса корабля. Существует пространственный интервал между (а) кораблем, проходящим мимо Земли, и (б) звездой в один и тот же момент времени. Можно сказать, что этот интервал ( 0 , л / γ ) , где л это расстояние от земли до звезды в земной системе отсчета. Примените преобразование Лоренца, чтобы повысить на − в перейти с корабля на земной каркас (где в скорость корабля). Это приводит к интервалу ( − γ в л , л ) . Другими словами, звезда — это расстояние л далеко (конечно), но его часы − γ в л . Как видите, я ошибся во времени, и часы показывают более раннее время.
это только усугубляет ситуацию. это займет всего 10 γ лет, чтобы путешествие произошло в кадре космического корабля. Как я уже сказал, звезда стареет медленнее, поэтому к моменту окончания путешествия прошло далеко не 10 лет.
Пуску не потребуется 10 лет, чтобы взорваться в кадре космического корабля, потому что время звезды в этом кадре движется медленнее. Чтобы точно задать свой вопрос, вам нужно выбрать событие, которое произойдет, когда вы запустите звездные часы. Тогда вы можете спросить о собственном времени, прожитом звездой между этим событием и взрывом. Собственное время звезды будет одинаковым в любой системе отсчета. Однако прошедшее координатное время между этим событием и взрывом, по мнению наблюдателя в системе координат корабля, не будет соответствовать прошедшему времени в земной системе отсчета.
Я не делал расчетов в своем ответе, просто дал вам три вещи для размышления, потому что вы должны указать событие, чтобы запустить звездные часы, чтобы сделать это четко определенной проблемой. Но все получится, если вы будете осторожны в вопросах, которые задаете.
Ах да, часы возьмут 10 γ лет до удара 10 годы. Но это начнется в т "=" − 10 γ в 2 с 2 поэтому сумма этих времен будет 10 γ как и ожидалось
Сложные преобразования специальной теории относительности не работают? (мысленный эксперимент)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v