Смысл и логика мысленного эксперимента Эйнштейна с поездом

Кажется, это повторяющаяся тема, но мне не удалось найти удовлетворительного обсуждения этого сложного эксперимента.

Я процитирую оригинальную историю Эйнштейна и вложу в нее свои сомнения:

До сих пор наши рассуждения относились к определенной системе отсчета, которую мы назвали «железнодорожной насыпью». Предположим, что очень длинный поезд движется по рельсам с постоянной скоростью v и в направлении, указанном на рис. 1. [...]

Являются ли два события (например, два удара молнии А и В), одновременные по отношению к железнодорожной насыпи, также одновременными по отношению к поезду? Покажем непосредственно, что ответ должен быть отрицательным.ИНЖИР. 1.

Когда мы говорим, что удары молнии А и В одновременны по отношению к насыпи, мы имеем в виду: лучи света, испускаемые в местах А и В, где возникает молния, встречаются в средней точке М длины А —> Б набережной.

  1. Это определение одновременности кажется бесспорным для отсылки к набережной, но как насчет отсылки к поезду? Мне кажется, что он подойдет и для поезда, только если предположить неизменность скорости света, в противном случае надо учитывать относительную скорость между источниками света и поездом. (Следует отметить, что аргумент не будет использовать инвариантность скорости света позже, так что это кажется единственно возможным местом для этого предположения).

  2. Итак, какую теоретико-физическую модель мы здесь используем? Классическая механика? Это не соответствовало бы определению одновременности (как я сказал выше). Может быть, мы рассматриваем гибридную модель, полученную из классической механики, где мы отказываемся от теории относительности Галилея и вводим дополнительную аксиому инвариантности скорости света? В последнем случае как мы можем быть уверены, что эта модель имеет смысл? Разве эта гибридная модель не противоречива по своей сути? Из противоречивых моделей можно вывести любое противоречие.

Но события A и B также соответствуют позициям A и B в поезде. Пусть М' будет серединой пути А —> В в движущемся поезде. В тот момент, когда происходят вспышки 1 молнии, эта точка М' естественно совпадает с точкой М, но она движется вправо по диаграмме со скоростью v поезда.

  1. Если мы предполагаем неизменность скорости света, то " М ′ движется вправо" только в пределах ссылки на насыпь. Из ссылки на поезд М ′ не двигался ( М будет в обратном направлении). Почему мы выбираем именно этот ориентир, а не любой другой инерциальный ориентир?

Если бы наблюдатель, сидящий в положении М' в поезде, не обладал бы этой скоростью, то он постоянно оставался бы в М, и световые лучи, испускаемые вспышками молний А и В, достигали бы его одновременно, т. е. встречались как раз там, где он находится. Теперь в действительности (рассматриваемом применительно к железнодорожной насыпи) он спешит к лучу света, идущему от В, в то время как он едет впереди луча света, исходящего от А.

  1. Не нарушит ли это описание предположение об инвариантности скорости света? Это означало бы, насколько я понимаю, что от (инерциальной) точки отсчета поезда свет прошел равные расстояния за разное время. Мы предполагаем инвариантность или нет?

Следовательно, наблюдатель увидит луч света, испускаемый точкой В, раньше, чем он увидит луч света, испущенный точкой А. Следовательно, наблюдатели, которые берут железнодорожный поезд в качестве тела отсчета, должны прийти к заключению, что вспышка молнии В произошла раньше, чем вспышка молнии. вспышка А.

  1. Мне кажется, что от референса поезда ситуация полностью симметрична (если только мы не предполагаем, что есть специальный референс вроде эфира, не так ли?): это две инерциальные референсы с относительной скоростью, а источники света имеют 0 начальная скорость для обоих (т.е. он движется на в "=" с в обеих ссылках), поэтому оба наблюдателя должны иметь одинаковый опыт. Иными словами: мы могли бы просто подумать, что у нас есть неподвижный поезд и движущийся «остальный мир», а затем воспроизвести те же рассуждения, которые мы сделали, прежде чем прийти к заключению, что события одновременны для наблюдателя на "статический" поезд и не одновременный для наблюдателя на движущейся насыпи. Что там нарушает симметрию?

Некоторые замечания после лучшего понимания

  1. Не существует «модели» для динамики, но есть некоторые принципы или аксиомы, которые, как мы можем представить, будут частью модели RR и которые имеют небольшое пересечение с классической механикой, поэтому разумно ожидать, что они не будут непоследовательными/противоречивыми.

  2. По какой-то причине я думал, что эффективная фактическая одновременность болтов была чем-то, что было заявлено или подразумевалось заранее с описанием обстановки, но Эйнштейн просит нас перестать думать в терминах абсолютных отсчетов времени. Вот почему я думал, что есть симметрия в описании событий из двух источников.

  3. Я думаю, что есть что-то слегка вводящее в заблуждение в заключительной части аргумента, когда Эйнстен говорит:

    Поэтому наблюдатели, которые берут за точку отсчета железнодорожный поезд, должны прийти к заключению, что вспышка молнии В произошла раньше, чем вспышка молнии А.

На самом деле единственное понятие, которое мы здесь рассматриваем, — это чисто техническое определение «одновременности», и наблюдатель просто заметит, что это определение неприменимо к его референции, но это не фактическая одновременность (или фактическая неодновременность) в реальности. смысле, с которым мы знакомы (со ссылкой на абсолютное время): это просто совершенно новое определение, и мы только что обнаружили, что оно определяет свойство, которое зависит от ссылки.

Суть эксперимента в том, что абсолютное время не имеет смысла, и что одновременность в одной системе отсчета не означает то же самое, что и одновременность в другой системе отсчета.
Физика это не математика. Инвариантность скорости света подтверждена экспериментально с чрезвычайно высокой точностью. Вам нужно перестать беспокоиться о концептуальных экспериментах, которые, по сути, являются просто обучающими инструментами (в действительности это все), и взглянуть на физику реального мира.
Я не оспариваю специальную теорию относительности, я просто не могу понять этот конкретный мысленный эксперимент, мне кажется, что он не имеет непротиворечивой логической основы
Ваше предположение должно заключаться в том, что оно имеет непротиворечивую логическую основу и понимать его. Я думаю, будет сложно попытаться объяснить это на лучшем уровне письменно здесь.
Если вы не оспариваете специальную теорию относительности, то примете ли вы объяснение происходящего в этом сценарии с точки зрения преобразования Лоренца?
@ChesterMiller Я пытаюсь следовать мысли Эйнштейна, представляющего теорию относительности (которая также используется во многих книгах). На данном этапе преобразования Лоренца еще не рассматривались. Если вы — вслед за Эйнштейном — представляете этот эксперимент студентам в качестве вводного подхода, вы не можете использовать их сейчас.

Ответы (3)

Ниже мы попытаемся кратко решить ваши конкретные проблемы:

Вопросы 1-2 : обсуждение, ведущее к абзацу в вашей ссылке, начинается в разделе VII этой ссылки. (см. первые 3 абзаца в ней), при допущении постулата о скорости света . Следовательно, Эйнштейн пытается показать, что принятие постулата о свете обязательно подразумевает относительность одновременности. Он обсуждает распространение разрядов молнии в предположении, что как в каркасе насыпи, так и в каркасе поезда должно наблюдаться, что разряды распространяются со скоростью света, независимо от относительных скоростей испускающих их источников относительно соответствующих наблюдатели.

Вопрос 3 : Цель состоит в том, чтобы показать, что два события, которые кажутся одновременными в одной инерциальной системе отсчета, не кажутся одновременными в другой инерциальной системе отсчета. В данном случае кадр 1 — это кадр насыпи, а кадр 2 — кадр поезда. Поезд введен именно как кадр 2, но вы можете заменить его любым другим.

Вопрос 4 : Нет, предположение не нарушает инвариантность скорости света — и в этом весь смысл. В кадре насыпи болты видны как вылетающие одновременно на одинаковом расстоянии и движущиеся со скоростью света в противоположных направлениях, в то время как наблюдатель поезда движется с меньшей скоростью к одному болту и от другого. Наблюдатель на насыпи видит, как болты доходят до него одновременно , пройдя одинаковое время , но он также наблюдает, как они доходят до наблюдателя поезда по отдельности, в разные моменты времени . С точки зрения поездного наблюдателя, болты также вылетают на одинаковое расстояние, но в разное время , поэтому для него болты пролетаютравные расстояния , но прибывают в свое место в разные моменты времени . В то же время этот наблюдатель за поездом видит, как наблюдатель на насыпи движется в противоположном направлении к одному болту и в сторону от другого таким образом, что два болта достигают его (наблюдателя с насыпи) одновременно .

Вопрос 5 : Технически источники света не могут находиться в состоянии покоя относительно обоих кадров. Но с учетом постулата о скорости света действительно не имеет значения, в какой системе отсчета они на самом деле покоятся, и именно это подчеркивает мысленный эксперимент. Важно то, что хотя эмиссионные события происходят симметрично в пространстве для обоих наблюдателей, они происходят одновременно для одного наблюдателя, а неодновременно для другого. Это то, что нарушает симметрию. В симметричной ситуации вместо этого болты ударят одновременно для наблюдателя за поездом, но не одновременно для наблюдателя с насыпи. И вы правы относительно симметричного вывода: последняя ситуация послужила бы для того, чтобы показать, что события, одновременные в кадре поезда, не одновременны в кадре насыпи.

Qn. 1 это суть. Если скорость света относительно М' для наблюдений М, и М' находится на полпути в поезде, то М' должен видеть обе вспышки одновременно. Но М' сначала услышит грохот передней вспышки, если предположить, что это открытая повозка. Я думаю, что Эйнштейн сфальсифицировал этот пример, и, конечно же, ваше объяснение Qn 1 непонятно. Но спасибо за попытку.

Я думаю, что вместо того, чтобы пытаться разобрать логику мысленного эксперимента, которая может быть или не быть хорошо сформулированной (да, я понимаю, что только что раскритиковал Эйнштейна), проще просто разработать свою собственную и посмотреть, что получится. продолжается.

Экспериментальная установка

С этой целью рассмотрим две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга: одна будет системой его насыпи, а другая будет системой отсчета поезда. Они оба по существу одномерны (в пространстве тоже есть время). Каркас поезда движется вправо относительно каркаса насыпи. В каркасе насыпи есть два устройства, которые можно заставить либо издавать щелчки (звук), либо издавать вспышки света.

Итак, хорошо, есть три измерения, которые вам разрешено делать (в любом кадре):

  • вы можете найти положение, в котором вспышки света или щелчки звука от каждого из устройств достигают вас одновременно, и отметить это.
  • вы можете отметить положение в кадре поезда, где устройства были, когда они мигали/щелкали: возможно, вы делаете это, заставляя их стрелять пулей в поезд, который оставляет след, который находится очень близко к ним, поэтому вам не нужно беспокоиться о времени полета пули;
  • вы можете измерить скорость света или скорость звука от каждого устройства (т.е. вы можете измерить левый и правый свет/звук отдельно).

Звук

Итак, вы прогоняете поезд мимо, и кликеры срабатывают, и три вышеуказанных измерения сделаны (ну, два из них в кадре насыпи), и вы обнаруживаете следующее:

  • в кадре насыпи место, где одновременно слышны щелчки, находится как раз посередине между устройствами, а скорость звука в каждом направлении одинакова;
  • в раме поезда место, где одновременно слышны щелчки, находится не посередине между метками, оставленными приборами, а смещено влево от поезда, но и скорости звука в каждом направлении неодинаковы -- левый звук движется быстрее, чем правый звук.

Итак, вы делаете математику, и оба человека заключают одно и то же: щелчки были сделаны одновременно, потому что разницы в скоростях звука, измеренной в кадре поезда, как раз достаточно, чтобы объяснить разницу в месте, где они слышны одновременно. Все в порядке с миром.

Свет

Теперь вы проделываете тот же эксперимент со вспышками света.

  • В кадре с набережной все хорошо: вспышки видны одновременно на полпути между двумя устройствами, и скорость света измеряется одинаково в каждом направлении. Вы снова заключаете, что вспышки были одновременными.
  • В кадре поезда все не так хорошо: вспышки света видны одновременно в положении, смещенном влево, как и раньше, но скорость света измеряется одинаково для каждого направления.

Таким образом, единственный вывод из этого состоит в том, что вспышки в кадре поезда не были одновременными: левая вспышка должна была произойти после правой вспышки. Важная вещь, которая делает это верным, заключается в том, что скорость света всегда одинакова, в любом направлении, в любой системе отсчета (это не показывает, что обе системы отсчета измеряют одну и ту же скорость света, как друг друга, просто они всегда измеряют одинаково в обе стороны).

Другими словами, наблюдатели в двух системах отсчета могут расходиться во мнениях относительно того, одновременны ли события, которые не происходят в одном и том же месте.

Вариант

То, что я описал, не совсем то же самое, что и эксперимент Эйнштейна, потому что две системы отсчета измеряют положение одновременности независимо друг от друга. Вариант состоит в том, чтобы устроить жизнь так, чтобы каждый кадр делал отметку в другом кадре (снова используя трюк с пулей) в точке одновременности. И достаточно очевидно как то, что эти метки всегда совпадают с тем, где человек в другом кадре считал точку одновременности, так и то, что точка смещена влево от центра поезда в обоих случаях.

Я могу понять, что ситуация асимметрична между поездом и насыпью, когда мы рассматриваем звуковые волны, потому что воздух покоится только в одной из двух точек отсчета, но что может нарушить симметрию в случае света? В чем принципиальное различие между ссылками на поезд и набережную?
@MarcoDisce Ничего нет, и в этом суть. Для звука всегда можно подобрать специальную привилегированную рамку, основанную на измерении скорости звука, а для света такой рамки нет. Итак, для света должно даваться что-то еще, а именно то, что не существует четко определенного понятия одновременности.
@tfb, так что, если для света ничего не изменилось, то M 'увидит обе вспышки вместе, как это делает M. "видно на позиции, смещенной влево, как прежде" -- кем, М' в поезде?, почему? Я думаю, что Эйнштейн не брезгует выдумкой.
@Tuntable: да, человеком в поезде. «Ничто не отличается» означает, что в обеих системах отсчета (и во всех инерциальных системах отсчета) скорость света измеряется как одинаковая во всех направлениях: это верно не для звука, а для света.

Я полагаю, что Эйнштейн утверждал, что в инерциальной системе отсчета результат любого физического эксперимента идентичен результату эксперимента, проведенного в любой другой инерциальной системе отсчета. Поскольку и каркас насыпи, и каркас поезда инерционны, приход вспышек от ударов молнии в места расположения наблюдателей должен быть одинаковым: как одновременным, так и оба последовательным.

В популярном описании мысленного эксперимента с молнией поезда говорится, что наблюдатель на набережной видит вспышки одновременно. Следовательно, согласно изречению Эйнштейна, наблюдатель поезда тоже должен их одновременно видеть.

Часто задают вопрос: имеет ли значение, ударит ли молния в рельсы или в поезд? Я думаю, что да. У нас действительно есть два разных эксперимента. В народном описании удары молнии происходят в системе отсчета насыпи. Следовательно, наблюдатель с насыпи остается в средней точке между двумя точками удара.

Во втором сценарии молния должна ударить в поезд (в системе отсчета поезда). Затем, как и раньше, наблюдатель остается в середине ударов и, таким образом, одновременно видит вспышки по той же причине, по которой наблюдатель на насыпи видел вспышки одновременно. Обе ситуации симметричны.

Мое возражение против популярной версии состоит в том, что она имеет дело только с первым сценарием, тем самым укрепляя распространенное мнение о том, что поезд «действительно» движется, а насыпь «действительно» покоится. Относительность вступает в игру только в том случае, если в описание включен второй сценарий. Без него достаточно обычных повседневных ошибочных представлений об абсолютном движении и покое, чтобы понять разницу в опыте двух наблюдателей. Понимание относительности не обязательно.

Трудно убедить даже самых умных друзей, что во втором случае пассажир видит вспышки одновременно, хотя поезд «двигается» вперед. Теория относительности говорит нам, что приписывать движение или покой любой системе отсчета бессмысленно. Единственное движение здесь — относительное движение между двумя кадрами. Уберите, например, насыпной каркас, и поезд не движется и не стоит. Так почему бы ей не увидеть вспышки как одновременные? Почему наличие насыпи должно влиять на время прихода вспышки на место пассажира?

Специальная теория относительности — это простая концепция: не существует таких вещей, как абсолютное движение или покой. Но чтобы включить это в свои размышления о повседневных предметах, могут потребоваться годы усилий.

Смысл и логика мысленного эксперимента Эйнштейна с поездом
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v