В следующем сценарии пренебрегают любыми силами деформации внутри материалов и предполагают, что столкновение неупругое. Случаев отскока снаряда при попадании нет. Летающих обломков и осколков нет. Предположим, что все использованные снаряды имеют одинаковую массу.
По сути, то, что я ищу здесь, — это понимание как импульса, так и кинетической энергии, поскольку они относятся к все более и более сильным столкновениям, даже после того, как они превысили предел прочности целевого объекта.
Сначала я спрошу об импульсе, а затем о кинетической энергии.
Представьте себе снаряд, выпущенный или брошенный в какой-то более крупный неподвижный объект, который остается неподвижным при очень малых столкновениях. Скажем, этот объект может выдержать силу в 50 фунтов, прежде чем сломается и поддастся тому, что с ним соприкасается.
Первый снаряд попадает в объект и тот полностью останавливается, при этом устанавливая усилие в 30 фунтов. Второй снаряд попадает в объекты, полностью останавливается и создает силу 40 фунтов. Третий снаряд попадает в объект, ломает его и при этом останавливается.
Поскольку в соответствии с третьим законом Ньютона объект может только «ударить в ответ» по снаряду с той силой, которую он может выдержать, прежде чем разбиться, означает ли это, что существует максимально возможное изменение импульса для этого типа столкновения? Например: скажем, первый снаряд летит со скорости 10 м/с до полной остановки. второй снаряд проходит путь от 20 м/с до полной остановки и т. д., и все это за одинаковое время. Как только создается наибольшая сила, когда объект ломается, достигается максимальное количество импульса, которое действует для замедления снаряда. Я не уверен, правда ли это, я просто пытаюсь понять это, а также связать это с кинетической энергией.
Теперь о кинетической энергии:
Если установлено максимальное усилие между снарядом и объектом, это всегда будет сила, испытываемая снарядом и объектом, независимо от того, насколько быстрее снаряд преодолевает «точку разрыва» объекта. Поскольку во время разрушения объекта он также всегда будет проходить одно и то же расстояние, означает ли это, что независимо от силы удара снаряд теряет одно и то же количество кинетической энергии? Это кажется абсурдным, но я склонен верить в это, потому что одна и та же сила применяется на одном и том же расстоянии в каждом случае. Но если бы это было правдой, разве это не означало бы, что при чрезвычайно высоких кинетических энергиях скорость должна была бы уменьшаться очень мало по сравнению с предыдущими снарядами, летевшими медленнее? Если он замедляется все меньше и меньше, тогда импульс может
Если сила, расстояние и время в определенной точке одинаковы, то не должны ли быть такими же изменения импульса и кинетической энергии? Если только я не рассуждаю должным образом (что, как я подозреваю, так и есть).
Я чувствую, что это как-то связано с теоремой о работе-энергии и импульсом импульса, но я не могу этого понять.
Кроме того, я также заметил несколько тем на этом форуме и в других местах о физике разделочных досок для карате, и это очень близко к тому, что я пытаюсь понять.
Некоторые люди говорят, что когда вы не можете сломать доску, это происходит потому, что возникает сильный импульс, когда ваша рука замедляется до нулевой скорости за короткое время, поэтому существует большая сила. Затем они продолжают говорить, что разбивание доски означает, что ваша рука продолжает играть после разбивки, и поэтому она немного замедляется в течение более длительного периода времени. Если бы это было так, разве это не означало бы, что для разрушения досок требуется меньше усилий, чем для остановки вашей руки? Кажется, это не имеет особого смысла.
Доска должна сломаться только в том случае, если вы приложите достаточно силы, чтобы сломать ее, и не меньше. Если вам не удалось сломать доску, значит, при столкновении была приложена недостаточная сила. Но как это хуже на вашей руке? Кроме того, если вы успешно сломаете доску, ваша кисть и рука, возможно, будут двигаться быстрее с самого начала, и когда будет установлена большая сила (достаточная, чтобы сломать доску), замедление вашей руки все равно будет больше, чем если бы вы не сломал их (за счет создания меньшего усилия, когда ваша рука переходит от более медленной скорости к нулю).
Может ли кто-нибудь понять это?
Сила – это изменение импульса во времени. Это не может быть мгновенно. Объект должен деформироваться, поскольку он сопротивляется попаданию снаряда. Первоначально сила будет увеличиваться с деформацией нелинейно. В какой-то момент материал поддастся, и сила уменьшится. Экспериментально мы можем измерить эти силы, хотя результаты не очень хорошо отражают то, что происходит внутри, из-за ограничений в датчиках и методах. Будут некоторые вариации того, как эта кривая будет выглядеть в зависимости от расстояния на разных скоростях, поскольку трещины являются очень сложным явлением.
Если мы упростим ситуацию и предположим, что сила зависит только от расстояния (т. е. только от времени, поскольку оно относится к расстоянию), будет зафиксировано максимальное изменение энергии, которое определяется путем интегрирования кривой силы-расстояния по толщине материала (работа равна сила умноженная на расстояние).
Следует различать, что означает «нарушение». Проникновение происходит, когда объект имеет достаточно энергии, чтобы пройти через него. У снаряда может быть достаточно энергии, чтобы «сломать» его, превысив предел текучести материала, но не пробить его; оставаясь вложенным в него. Материал также моделируется как имеющий предел упругости, ниже которого деформации являются линейными, а выше - нелинейными. Есть еще точка, название которой ускользает от меня, ниже которой деформации обратимы, а выше — ползучесть (деформации имеют необратимую составляющую). Оба они значительно ниже предела текучести. Любое воздействие, которое вызывает необратимую деформацию, также изменит силу материала на кривой расстояния и предел текучести; обычно уменьшая критическую энергию, необходимую для проникновения в материал.
Фиксированное изменение энергии снарядов выше порога пробития не будет означать фиксированное изменение импульса. Для более быстрых снарядов потребуется меньшее изменение mv, чтобы иметь такое же изменение 1/2 mv^2.
Пол Чайлдс
МэттГео