Сохранение кинетической энергии при абсолютно упругом столкновении.

По самому определению упругого столкновения сохраняются как кинетическая энергия, так и импульс. Если бы это было любое столкновение, вы уверены, что если на систему не действуют внешние силы, начальный импульс равен конечному импульсу. Однако только при абсолютно упругих столкновениях кинетическая энергия сохраняется.

Уравнение сохранения количества движения не означает, что кинетическая энергия одинакова до и после столкновения — часто это не так. Для любых входных параметров$m_1, m_2, u_1, u_2$, существует бесконечное количество возможных$v_1$и$v_2$который будет удовлетворять уравнению и закону сохранения импульса. Существует несколько решений, которые также удовлетворяют закону сохранения кинетической энергии. Тот факт, что столкновение является упругим по определению, подразумевает сохранение кинетической энергии, но простое сохранение импульса не означает сохранения кинетической энергии (неупругие столкновения сохраняют импульс, но не КЭ).

Сохранение линейного количества движения не приравнивается к упругому столкновению, поэтому нет, вы не можете доказать сохранение энергии, используя это уравнение.

Предположим, что два тела сталкиваются, общая кинетическая энергия от столкновения равна из-за упругой чистой конверсии K = 1/2 м v2, которая является адекватной и удовлетворяет закону сохранения в кинематике, а также в нелинейной динамике, поэтому я бы сказал полная энергия сохраняется повсюду, если только на нее не воздействуют иначе, поэтому с технической точки зрения это была бы идеальная система отсчета, о которой мы обсуждаем, чтобы она сохранялась. Надеюсь, я дал вам немного больше информации о коэффициенте и этих параметрах!

Если для системы:

Поэтому здесь мы используем понятие эластичности . При упругом столкновении кинетическая энергия остается постоянной, а при неупругом столкновении она не остается постоянной.

Для проверки характера столкновения используем коэффициент восстановления Ньютона ($e$), который определяется как:

Таким образом, мы можем ясно видеть, что$e\in [0,1]$.

Таким образом, для,$e=1$, столкновение абсолютно упругое и кинетическая энергия сохраняется.

Для других значений$e$, у нас есть неупругое столкновение, и энергия теряется в виде трения, тепла, звука или других форм энергии. Итак, для нашего реального неидеалистического мира$e\in (0,1)$.