Сохранение импульса, ракета

Важно понимать, что при выводе уравнения ракеты система определяется как ракета, ее топливо и продукты сгорания.
Система имеет постоянную массу, но часть массы системы начинается с топлива и заканчивается продуктами сгорания.

Скорость превращения топлива в продукты сгорания равна$\dfrac {dM}{dt}$.
Это тот процесс, который ускоряет ракету вперед, а топливо как продукты сгорания — назад.

В выводе используется второй закон Ньютона: сумма внешних сил, действующих на систему, = скорости изменения импульса системы.

В выводе, который вы показали, нет внешней силы, поэтому скорость изменения импульса системы равна нулю, хотя части системы меняют свою скорость.$F_{\rm external} = 0 = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
Отсюда можно получить уравнение для ускорения ракеты.

Это, пожалуй, самое сложное для понимания, но в чем-то это ничем не отличается от примера с ружьем, внутри которого находится пуля, начиная с состояния покоя (начальный импульс = 0), а затем при выстреле ружья, если нет внешних сил. ружье и пуля движутся в противоположных направлениях, и конечный импульс ружья и пули по-прежнему равен нулю.

Если есть внешние силы, все, что вам нужно сделать, это добавить их в левую часть уравнения.$F_{\rm external} = 0 = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$и решить его соответствующим образом.
Как вы указали, эти силы могут быть весом ракеты и/или вязкостным сопротивлением ракеты.
Это то, что, вероятно, будет сделано на следующих нескольких страницах вашего учебника, и вы обнаружите, что сохранение той же скорости превращения топлива в продукты сгорания приведет к меньшему ускорению ракеты.

Они игнорируют воздух и сопротивление. Это означает, что он вообще не учитывается в расчетах.

Сила, необходимая для преодоления сопротивления и гравитации, не требуется, если они не учитывались при построении взаимосвязей. Это означает, что в реальном сценарии эта скорость или уровень расхода топлива должны были бы увеличиться, чтобы получить то же ускорение, что и в этом идеализированном сценарии (если бы в реальном сценарии были гравитация и сопротивление, ваше редактирование показывает, что они говорят о глубоком космосе, где эффекты любой из них был бы незначительным).

Итак, мой вопрос заключается в следующем; Учитывается ли здесь удельная масса только той массы, которая вносит свой вклад исключительно в скорость ракеты, а не в преодоление силы тяжести и сопротивления воздуха?

Ответ положительный, так как система закрыта и изолирована. Она усложняется, если учесть сопротивление воздуха и силу тяжести, действующую на ракету со стороны земли.

Это упрощение рассматривается только для ракет в вакууме (теоретический идеал).

Кстати, у меня есть 8-е издание "Основ физики" и я читал вывод в своей книге. Похоже, у вас есть более поздняя версия книги, но производные кажутся почти идентичными.