Сохранение углового момента и парамагнетизм

Это знаменитый эксперимент Эйнштейна де Хааса . Ответ заключается в том, что магнит скручивается.

Вы можете думать о парамагнитном материале как о наборе квантово-механических спинов, ориентированных в случайных направлениях.

Для того, чтобы лучше понять происходящее, я предлагаю вам подумать параллельно о магнитных диполях субатомных частиц. Они случайным образом распределены в немагнитных материалах. Чтобы не быть понятым неправильно, в каждом атоме или молекуле магнитные моменты хорошо выровнены (принцип Паулиса). В более крупном масштабе материала эти магнитные моменты нейтрализуются в немагнитных материалах.

Когда приложено внешнее магнитное поле, часть спинов выровняется с магнитным полем. Чем сильнее внешнее магнитное поле, тем большее число спинов будет совпадать с ним.

Идеальный. А если параллельно подумать о магнитных моментах, то станет понятно, почему внешнее магнитное поле делает эти выравнивания.

Рассмотрим теперь эксперимент, в котором парамагнетик подвешен в вакууме, ни с чем не взаимодействуя. Экспериментатор изменяет внешнее магнитное поле. При изменении внешнего магнитного поля изменяется и число связанных с ним спинов.

Хорошее описание. Одно маленькое замечание: выравнивание не завершено. Магнитные моменты частиц, на которые не оказывают или не оказывают такого совершенного влияния, не позволяют другим частицам достичь идеального выравнивания. Таким образом, идеальное выравнивание не является обычным случаем. Кроме того, температура тела (обмен с окружающей средой путем испускания и поглощения фотонов) препятствует устойчивому параллельному выравниванию частиц. Таким образом, наилучшие результаты получаются с ультраохлажденными материалами.

Однако квантово-механические спины также несут угловой момент. Чем больше спины выровнены в целом, тем больше общий угловой момент. Следовательно, как может измениться число спинов, выровненных с магнитным полем, если у них нет возможности передать свой угловой момент какому-либо другому объекту?

Я предпочитаю описывать это немного по-другому. Ориентация магнитного дипольного момента частиц есть вращение, и момент этих вращений должен компенсироваться другим вращением. Пока магнитные диполи распределены случайным образом, эти вращения компенсируют друг друга, и сумма равна нулю. (В любом случае вы получаете изменение размеров тела из-за разного пространства, необходимого выровненным частицам).

Что на самом деле произойдет в эксперименте, который я описал? Каков процесс, при котором спины переворачиваются при изменении магнитного поля, и как он не нарушает закон сохранения углового момента?

То, что мое вышеприведенное описание не нарушает закон сохранения углового момента, становится ясно, если представить себе, что произойдет, если выключить внешнее поле.

Если материал не находится в состоянии самовыравнивания (не превращен в постоянный магнит), частицы полностью или частично вернутся к прежней ориентации. Во всяком случае, так делают во все стороны (потому что случайно при центровке) - и угловые моменты снова компенсируют друг друга.
Если материал превратить в постоянный магнит, ничего не произойдет.

Если частицы выровнены заранее, то изменяющееся (а не параллельное) внешнее поле естественным образом вызывает отклонение тела вбок. См. ответ об эксперименте Эйнштейна-де-Гааза.