Я старшеклассник по математике (несовершеннолетний по информатике), и меня очень беспокоит следующий шаг в моей академической карьере. Во-первых, позвольте мне заявить, что я настолько уверен, насколько это возможно, что хочу получить докторскую степень по математике. К сожалению, я не понимал, что влечет за собой эта область, или моя страсть к ней, пока я не принял много действительно плохих решений - в основном в форме плохой посещаемости. Например, я в основном просто пришел на тесты по вычислениям 2, 3, линейной алгебре и дифференциальным уравнениям, и, следовательно, мое поле потенциальных рекомендательных писем довольно мало. Что еще хуже, я пришел из партийной школы - мне нужны письма!
У меня был один профессор (абстрактная алгебра), который предложил написать мне письмо, и я взял свою продвинутую последовательность вычислений под руководством профессора, который, я думаю, мог бы написать мне хорошую рекомендацию (adv calc 2 был курсом для выпускников; у него [i думаю] высшая оценка из примерно 15 учеников). В этом семестре я также изучаю топологию (уровень магистратуры) и надеюсь проложить себе путь к третьей букве.
Мой средний балл в порядке - в сумме около 3,61; математика - это все пятерки и одна тройка по линейной алгебре. Я также работал над несколькими книгами («Исчисление» Спивака и «Исчисление на многообразиях» и собираюсь начать «Обзор современной алгебры» Биркгофа и Маклейна). учеба, вероятно, связана с некоторым чувством неадекватности из-за моей прошлой незрелости.
У меня получилось 169/170 Q, 165/170 V на общем GRE. Кроме того, я думаю, что смогу пройти 80% тестов по предмету, но не слишком уверен в этом. Одна явная дыра в том, что я не проводил никаких исследований и не делал ничего внеклассного — у меня буквально нет ничего «лишнего» для меня.
Меня беспокоит то, что я видел резюме многих людей, поступивших в ведущие университеты (кандидатская степень), и я просто не соображаю. Но если моя цель состоит в том, чтобы однажды стать профессором, кажется, что то, куда я хожу в школу, чрезвычайно важно. Должен ли я просто надеяться, что меня примут в одну из 30-50 лучших школ, или было бы полезно рассмотреть возможность улучшения моего резюме в солидной магистерской программе, чтобы стали доступны лучшие школы?
И если магистерская программа является жизнеспособным вариантом, какой уровень школы мне нужно преуспеть, чтобы быть конкурентоспособным претендентом на 10 лучших программ докторантуры?
Если у вас низкий уровень бакалавра по математике, определенно очень полезно получить степень магистра по математике, прежде чем (повторно) подавать заявку на получение докторской степени. программы. (Я говорю это, будучи на экзамене по приему в аспирантуру и будучи директором по аспирантуре в двух разных воплощениях ...) В США многие программы бакалавриата действительно очень тонкие из-за требования (в противном случае полезного) «широта» .
Эпизоды «аспирантских исследований» летом и в течение учебного года хороши для пробуждения энтузиазма и духа товарищества и особенно для того, чтобы выйти за пределы жесткой атмосферы классной комнаты/учебника, но (за исключением очень широких характеристик) вовсе не являются хорошими индикаторами на что будут похожи серьезные исследования. Эти программы предназначены для развлечения (вечеринки с пиццей и т. д.), поэтому «исследование» в этом смысле интересно практически всем.
Итак, подайте заявку на программы MS/PhD в 30-50 лучших учебных заведениях и сделайте все возможное в рамках стандартной/обязательной программы PhD (обычно нет различий между программой PhD и MS, за исключением того, что последняя предназначена для приспособить, если необходимо, более слабых студентов, возможно, настолько слабых, что степень магистра будет их последней степенью по математике ... не поддавайтесь на «легкий путь»). И, выполняя курсовую работу, не чуждайтесь преподавателям этих курсов, которые будут вам писать письма для повторного заявления в «лучшие» школы через год или два, или будут вашими авторы писем, если вам нужно повторно подать заявление в само это учреждение для получения докторской степени по бюрократическим причинам.
Оценки по предметам, не относящимся к математике, а также по математическим вычислениям и предметам более низкого уровня не имеют большого значения, хотя очевидно, что хорошие оценки — это неплохо. Приемные комиссии хорошо осведомлены об изменениях, через которые проходят люди в возрасте около 20 лет и так далее. Вопрос не столько в том, какие глупости человек совершил несколько лет назад, сколько в том, куда он направляется сейчас и какие документальные подтверждения этому имеются.
В частности, хотя самообучение является наиболее важным долгосрочным способом развития науки, его, очевидно, трудно задокументировать. Возможно, лучший способ — записаться на курсы, которые, кажется, повторяют (серьезный) контент, который вы уже изучили. Предположительно, вы отлично владеете материалом и привлекаете внимание инструктора... поскольку самостоятельное изучение сверх «требований», как ни странно, крайне редко. Свидетельство непассивности превосходно, если оно действительно оказывается тем, что вы чувствуете (а не, скажем, простой одержимостью).
Так что, опять же, да, подумайте о том, чтобы "проявить себя" в течение года-двух "работы с МС". Нет минуса, на самом деле.
Я был в похожей ситуации 1,5 года назад: принял ряд неверных решений, у меня 0 публикаций или исследовательского опыта, ничего выдающегося в моем академическом резюме. На самом деле я колебался между чистой и прикладной математикой, мало что зная об исследованиях в обеих областях.
После годичного обучения по программе магистра математики в престижном университете могу ли я сказать, что в ситуациях, подобных вашей и моей, получение степени магистра является очень мудрым выбором. Хорошая успеваемость в магистратуре, безусловно, затмит то, что вы сделали в старшей школе.
Основными целями магистратуры являются:
Вещи, которые я хотел бы знать тогда:
Пройдите курсы, чтобы максимизировать свои оценки. Это может означать посещение курсов, которые вы уже посещали ранее. Это не совсем пустая трата времени: вы можете рассматривать это как тест, чтобы увидеть, можете ли вы работать в этой теме на уровне выпускника. Кроме того, если вы заинтересованы в проведении исследований в этой области, это серьезно поможет укрепить ваши знания в этой области, и вы можете воспользоваться возможностью познакомиться с профессором, который ее преподает, даже работая над диссертацией.
ПРОВЕДИТЕ ИССЛЕДОВАНИЕ. Используйте любую возможность, чтобы провести исследование. На самом деле, будьте готовы остаться на несколько месяцев после выпуска, чтобы превратить свою диссертацию в материал для публикации или пройти стажировку на кафедре.
Определите свои интересы как можно скорее. Сделайте свою магистерскую диссертацию в этой области, если можете. Это такое преимущество иметь проект диссертации и рекомендательное письмо от кого-то в области, в которой вы претендуете. Свяжитесь с соответствующими профессорами о заявлениях выпускников как можно скорее.
Советы по приложениям:
ИМХО, вы должны стремиться как можно выше при подаче заявки на степень магистра. В магистратуру высшего уровня, финансируемую за счет собственных средств, поступить намного проще, если у вас нет плохих оценок.
Дело не в престиже факультета. Скорее, более конкурентоспособные места, как правило, привлекают высоко мотивированных и конкурентоспособных людей. Пребывание в такой среде серьезно вдохновит вас работать усерднее и достигать большего. Кроме того, у них, как правило, больше «интеллектуальных ресурсов» — блестящие профессора, блестящие одноклассники и т. д., у которых вы можете учиться.
PS
Я студент, который все еще находится в процессе подачи заявки на докторскую степень в области прикладной математики.
Я всегда думал, что одним из хороших индикаторов того, есть ли у вас мотивация для завершения всей докторской степени, является то, решаете ли вы практические задачи в учебниках. Если вы с энтузиазмом выполняете эти практические задачи, например, решаете их в душе, то я бы сказал, что, за исключением таланта, у вас, по крайней мере, есть необходимый уровень энтузиазма для предмета. Другими словами, если вы не являетесь поклонником практических задач, вам вряд ли понравится 300-страничная часть написания PHD, а также тот факт, что не все 100% проделанной вами работы войдут в эту рецензию (есть много второстепенных расчет и проверка). Таким образом, личный интерес и приверженность математической деятельности абсолютно необходимы.
Вам следует подождать, пока вы не закончите этот курс топологии. Математика приобретает другой характер, когда вы углубляетесь в анализ, многообразия, алгебру и многое другое. Для меня гладкие многообразия были единственным, что мне нужно было пройти в пути анализа, чтобы удовлетворить свое любопытство. Потом я стал интересоваться другими вещами. Если бы у меня произошло такое смещение интересов в середине PHD, я не думаю, что смог бы закончить.
Вы также должны просто сесть, выучить LaTex, если вы еще этого не сделали, и написать о чем-то, что вас интересует, исследуя это до абсолютного уровня детализации, всегда оставляя очевидный путь для обобщения и применения. Сделайте его ярким и интересным. Убедите читателя, что у вас есть идея, и развлеките его ею. Выложи в интернет, попроси профа отредактировать 1-2 страницы, покажи другу или однокласснику, засунь в библиотечную книгу, да что угодно. Это одна из определяющих характеристик математика — излагать свои мысли на бумаге, чтобы они могли выжить.
Вы должны прочитать это Лучшее сочинение по математике 2011 года , оно даст вам хорошее представление о том, что такое математика как профессия. Несмотря на это, у вас может быть отличная академическая успеваемость, но хорошим математиком является приверженность занятиям математикой, и это должно быть вашим главным фокусом, а не оценками. Хотя нет ничего плохого в том, чтобы быть конкурентоспособным в учебе, если это ваше дело, то дерзайте.
Лично мне текст многообразного исчисления Спивака не понравился. Я перешел к топологии Манкреса, к топологическим многообразиям Ли и еще не закончил Гладкие многообразия Ли. Если вы ищете надежного издателя, просто придерживайтесь желтых обложек.
юрский
Артем Казначчеев
ДжеффЭ