Совместима ли третья сила Ньютона с запаздывающей силой Лоренца?

Во « Введении Гриффитса в электродинамику» сказано, что третий закон Ньютона не действует в электродинамике, но в приведенном примере он не учитывает запаздывающие значения для полей и рассматривает противоречие только по магнитной силе.

Просто приведу пример из книги: два положительных заряда движутся по осям x и y в направлении начала координат. Электрические силы удовлетворяют третьему закону Ньютона, а магнитные — нет.

Ниже изображение с исходным примером и «диаграммой», показывающей, откуда взялись мои сомнения:1

Вопрос: Справедлив ли третий закон Ньютона для силы Лоренца с соответствующими запаздывающими полями?

Ответы (2)

Ваши изображения не очень хорошо объясняют, в чем ваши сомнения.

Если в прошедшем времени заряды достаточно долго двигались равномерно, то электрические силы действуют вдоль линии соединения частиц, даже если учесть замедление. Магнитные поля перпендикулярны скоростям, поэтому существуют устройства, в которых импульс частиц не сохраняется; возможно, есть какие-то особенности, где сохраняется импульс - вы можете найти такую?

Если частицы ускоряются, то даже электрические поля не проходят вдоль линии соединения, и силы могут быть даже неодинаковы по величине. В таком случае, вообще говоря, импульс частиц не будет сохраняться.

Если электромагнитный импульс определяется на основе уравнений Максвелла и формулы силы Лоренца, и если полный импульс включает его, то полный импульс все равно сохраняется, но электромагнитный импульс не будет таким «видимым», так как это не обычный импульс любого частицы, но распространяется во всем пространстве, в основном вблизи частиц.

«Если заряды двигались равномерно достаточно долго в прошедшем времени, электрические силы действуют вдоль линии соединения частиц, даже если принять во внимание замедление» <<Одно это предложение разрешает сомнение. Я думаю, именно поэтому вы нашли мой рисунок странным, потому что в этом он неверен.

Для первого показанного рисунка и предполагая равные величины скорости для обоих зарядов, я получаю, что третий закон Ньютона не выполняется, потому что:

1) Электрическая сила заряда 2 на заряд 1 равна по величине и противоположна по направлению силе заряда 1 на заряд. Оба имеют компоненты x и y.

2) Магнитная сила заряда 2 на заряд 1 равна по величине силе заряда 1 на заряд 2. Первый имеет только y-компоненту, а второй только x-компоненту.

3) Суммарная сила заряда 2 на заряд 1 равна по величине силе заряда 1 на заряд 2. Однако первый и второй будут действовать примерно в противоположных направлениях лишь при малых по сравнению с c скоростях зарядов.

4) Имейте в виду, что в данной точке поля (x,t) или (y,t) электрическое и магнитное поля не зависят от свойств заряда, проходящего через такую ​​точку, т. е. его скорости или уравнения движения. .

OP, похоже, интересуется нерелятивистским E&M, поэтому я не уверен, почему вы вводите его в (3).
Совместима ли третья сила Ньютона с запаздывающей силой Лоренца?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v