Как скорость света, измеряемая движущимся наблюдателем, остается постоянной?

Чтобы понять специальную теорию относительности, вы должны выбросить из головы идею объективной скорости, или времени события, или продолжительности, или расстояния. Делая это, Эйнштейн смог сформулировать непротиворечивую теорию, согласно которой свет всегда будет наблюдаться (рассчитываться) как движущийся с одной и той же скоростью ($c$) любым наблюдателем. Нет точки в пространстве, которую можно было бы рассматривать по-прежнему в объективных терминах, но только по-прежнему относительно наблюдателя в той же «инерциальной системе отсчета», т. е. движущегося с той же скоростью.

Свет (в вакууме) всегда движется с одной скоростью ($c$) в любом эксперименте, будь то в вашей собственной инерциальной системе отсчета или в другой, движущейся с большой скоростью относительно вашей. Это, конечно, противоречит здравому смыслу. В теории относительности Галилея (здравого смысла) пуля, выпущенная из передней части быстро движущегося поезда, будет иметь скорость относительно пути, которая является суммой скоростей поезда относительно пути и скорости пули относительно поезда. Это не тот случай, когда луч света испускается из передней части быстро движущегося космического корабля. Наблюдатель, который неподвижен (не движется вместе с космическим кораблем), вычислил бы скорость света как$c$, то же, что и наблюдатель на космическом корабле.

Чтобы разрешить этот кажущийся парадокс, необходимо использовать замедление времени, сокращение расстояния и, наконец, неодновременность событий, разделенных расстоянием в направлении движения в движущейся инерциальной системе отсчета. Это включает в себя то, что часы спереди и сзади длинного, быстро движущегося космического корабля, которые были синхронизированы путешественником на космическом корабле, не будут считаться синхронизированными наблюдателем в состоянии покоя.

Следует отметить, что поезд и пуля в приведенном выше примере не освобождаются от специальной теории относительности, но их скорости будут такими, что релятивистские эффекты на них будут чрезвычайно малы и, вероятно, слишком малы, чтобы их можно было измерить любым мыслимым способом. эксперимент.

В кадре поезда свет достигает точки C, затем проходит длину вагона, прежде чем попасть в точку B. В кадре пути свет прошел большее расстояние, начиная с дальнего конца вагона ( т.е. точка B) движется по дорожке до того, как свет достигнет ее. Поскольку скорость света одинакова в обеих системах отсчета, это означает, что время, необходимое свету для прохождения вагона, должно быть больше в системе рельсового пути, чем в системе координат поезда.

Эффект реальный, а не какая-то иллюзия. Оно возникает из-за относительности одновременности, что означает, что плоскость постоянного времени в поезде наклонена относительно плоскости постоянного времени на пути.

Эффект полностью обратный. Чтобы увидеть это, представьте, что вы стоите вместе с другом, который мигает светом. Свет движется влево и вправо со скоростью с так, что в каждый момент времени он равноудален от вас в обоих направлениях. Теперь представьте, что вы идете за светофором направо, а ваш друг остается на месте. Поскольку и вы, и ваш друг испытываете одинаковую скорость света, это означает, что в любой момент в вашей системе координат свет равноудален от вас, а в любой данный момент в системе ваших друзей свет равноудален от них. в центре расширяющейся сферы света. Единственный способ, который может сработать, — это если вы и ваш друг расходитесь во мнениях относительно того, что представляет собой «данное мгновение».

Чтобы проиллюстрировать эффект, предположим, что свет проходит фут за наносекунду. С вашей точки зрения, через наносекунду в вашем кадре свет находится в футе от вас в любом направлении. Однако, с точки зрения вашего друга, свет, который находится в футе от вас вправо, прошел чуть больше фута, так как вы шли вправо, в то время как свет, который находится в футе от вас влево, прошел чуть меньше, чем в футе от вашего друга. Следовательно, то, что для вас является двумя одновременными мгновениями, оба через наносекунду после того, как свет вспыхнул, для вашего друга является двумя отдельными мгновениями, одно происходит непосредственно перед наносекундой в кадре вашего друга, а другое происходит сразу после.

Точно так же, когда ваш друг увидит свет в футе в каждом направлении после наносекунды в своем кадре, вы увидите свет немного дальше влево и немного ближе вправо, так что это произойдет в два разных момента в вашем кадре. .

Когда говорят, что скорость света постоянна для каждого наблюдателя, имеется в виду, что объективная скорость света постоянна или воспринимаемая наблюдателем постоянна?

Это означает, что скорость света, измеренная каждым наблюдателем, имеет одно и то же значение, примерно$3\times 10^{8}$РС.

В вашем примере, где$A$находится на земле и$B$и$C$находятся в движущемся поезде. Если$A$посылал импульс света из лазерного луча и мог измерять скорость света, например, измеряя время, за которое часть луча покрывает первый метр, затем$A$будет измерять$3\times 10^{8}$РС.

Тогда луч пройдет$C$на пути к$B$. Если$C$мог измерить скорость импульса по мере его прохождения, измерив время, за которое часть луча покрывает первый метр, а затем$C$также измерил бы$3\times 10^{8}$РС.

Точно так же, когда пульс достиг$B$, он также будет измерять ту же скорость.

Если последнее, то почему это происходит? Если это происходит, то в цепи моих мыслей есть ошибка.

Постулат специальной теории относительности гласит, что все наблюдатели будут измерять одну и ту же скорость света независимо от их относительного движения.

Сначала это может показаться невозможным, и поэтому вы можете подумать, что в вашей цепочке мыслей есть ошибка, но последовательная теория была разработана Эйнштейном, включая постулат.

Очевидные противоречия разрешаются благодаря тому, что время течет с разной скоростью для разных наблюдателей, изменениям в нашем понятии одновременности, сокращению длины и т. д.

Хорошо, посмотри на это так. Представьте себе поезд длиной 300 000 км, в котором спереди и сзади есть часы. Они были синхронизированы.

Сейчас поезд мчится мимо вокзала со скоростью 260 000 км в секунду.

Находящиеся на вокзале заметят, что часы в задней части поезда опережают часы в передней части на 0,866 секунды, и увидят, что длина поезда на этой скорости сократилась до 150 000 км. и они также заметят, что часы в поезде тикают с половинной скоростью.

Те, кто находится в поезде, все еще думают, что эти двое часов все еще синхронизированы, и они все еще думают, что пространственная длина поезда составляет 300 000 км.

Итак, если вспышка света направлена ​​из задней части поезда в переднюю часть, наблюдатели на вокзале увидят, что свету требуется около 3,73 секунды, чтобы свет достиг передней части поезда.

Это потому, что свет движется примерно на 40 000 км в секунду быстрее, чем поезд. Таким образом, 150 000 км разделить на 40 000 км в секунду, равно 3,73 секунды.

Но для тех, кто находится в поезде, 3,73 секунды становятся 1,866 секунды, поскольку их часы тикают вдвое медленнее. Но из-за смещения часов 0,866 они будут измерять 1,866 - 0,866, что равно 1,000 секунде. Теперь, поскольку они все еще думают, что пространственная длина поезда по-прежнему составляет 300 000 км, они думают, что свет прошел 300 000 км за одну секунду, отсюда и скорость света.

Я думаю, что было бы полезно сделать шаг назад от математики и переоценить сам вопрос.

Нет никаких причин и способов постоянства скорости света: это эмпирическое наблюдение . Задача физики — построить теорию движения, которая как можно лучше соответствует наблюдениям реального мира. На протяжении сотен лет лучшей теорией была ньютоновская механика, которую вы описываете в своем вопросе. В 19 веке, когда были проведены более точные измерения, стало ясно, что, вопреки предсказаниям ньютоновской механики, все измерения скорости света давали одно и то же число, независимо от относительной скорости источника и наблюдателя.

Эйнштейн начал с предположения , что скорость света постоянна для всех наблюдателей, и работал в обратном направлении, чтобы выяснить, какие законы движения приведут к такому явлению, не противореча другим наблюдениям о мире. Это требует отказа от прямолинейной, интуитивно понятной модели поведения пули, выпущенной из движущегося поезда, и начала заново: движущиеся массы не имеют «объективной» скорости, вы не можете просто сложить относительные скорости, и даже не течение времени постоянно от наблюдателя к наблюдателю.

Но почему это происходит?

Я предлагаю вам взглянуть на статью Эйнштейна «Об электродинамике движущихся тел» . Часть I статьи вполне доступна. Это ключ к большей части физики 20-го века, потому что он ввел идею о том, что вам нужно что-то измерить, прежде чем вы сможете по-настоящему об этом говорить. Если вы хотите измерить скорость, вам нужно измерить расстояния и время. Если вы отправляетесь откуда-то, скажем, из определенной двери Эмпайр-Стейт-Билдинг, мы определяем, что это место имеет координаты (0,0,0), а время, которое вы указываете, равно T=0. Легкий. Теперь, когда вы попадаете в другое место, мы измеряем время в этом месте, но что это на самом деле означает? Эйнштейн разработал оригинальный метод синхронизации часов в разных местах с помощью световых сигналов: « Об электродинамике движущихся тел».о последствиях следования этому методу. NB: Однако Эйнштейн не пытается ответить на ваш вопрос; он превращает постоянство скорости света в постулат; мы не спрашиваем, почему в евклидовой геометрии все прямые углы равны, и мы не спрашиваем, почему скорость света постоянна. Откуда мы знаем, что специальная теория относительности является правильным описанием мира? Это простейшая теория, которая согласуется с экспериментом. Перенесемся на 20 лет вперед, и Гейзенберг изобрел квантовую механику по аналогии со статьей Эйнштейна 1905 года: если вы не можете ее измерить (даже в принципе), вам нечего об этом говорить.

Вы только что наткнулись на один из главных вопросов нашей вселенной, а именно, почему массивные наблюдатели видят, что безмассовые частицы (например, фотоны, из которых состоят электромагнитные волны) всегда распространяются с одной и той же предельной скоростью (которую мы называем скоростью света) независимо от движение наблюдателя?

скорость света была создана природой равной единице, число, умножение которого ни на что не влияет. Но первобытные люди, жившие в пространстве-времени и двигавшиеся со скоростями, намного меньшими, чем с=1, то есть под малыми углами в пространстве-времени, не могли видеть, что их скорости составляют определенные доли максимальной скорости.

Происхождение значения скорости света в вакууме

Интуитивно очень трудно понять, если вы стоите на Земле и стреляете световым лучом, или вы находитесь в движущемся поезде (в вашем примере) и стреляете световым лучом, почему оба луча будут распространяться в одна и та же предельная скорость, как видно из обеих инерциальных систем отсчета (стоя на Земле или движущегося с поездом)?

Если вы хотите интуитивно понять, почему это так, есть две очень важные вещи:

1. массивные объекты всегда движутся с определенной скоростью, которая является относительной долей предельной скорости безмассовых частиц.

Первоначально в фотонную эпоху были только безмассовые частицы, и все они мчались с одной и той же и только одной предельной скоростью, которую мы сейчас называем скоростью света. Некоторые частицы приобрели массу покоя, замедлились в пространстве и создали нас, и теперь, когда мы, массивные наблюдатели, оглядываемся вокруг, видим, что все безмассовые частицы все еще мчатся с той же предельной скоростью. Независимо от того, насколько быстро движется массивный наблюдатель, его скорость всегда будет относительно конечной скорости, наблюдатель всегда будет двигаться с определенной долей предельной скорости.

2. Безмассовые частицы/поля распространяются независимо от источника

Безмассовые частицы, создающие, например, электромагнитные волны, всегда будут распространяться независимо от источника, это очень важно, поскольку независимо от скорости массивного объекта, испустившего безмассовые частицы, излучение будет распространяться от источника с предельной скоростью. независимо от первоначальной скорости излучающего объекта в момент излучения.

Интуитивно вы подумаете, что когда вы опускаете руку в пруд, волны будут распространяться (от вашей руки) со скоростью, которая зависит от исходной скорости вашей руки, когда вы взбалтывали воду.

Однако с ЭМ волнами дело обстоит иначе, поскольку скорость излучения (волны), распространяющегося от источника (заряда), возмущающего поля, не зависит от первоначальной скорости источника. Излучение всегда будет распространяться с единственной предельной скоростью — скоростью света.

Итак, есть две вещи, которые нужно иметь в виду:

1. массивный наблюдатель всегда движется со скоростью, которая составляет относительную долю скорости света, и всегда будет видеть безмассовые частицы, движущиеся с этой предельной скоростью.

2. ЭМ волны (и все безмассовые частицы) всегда движутся независимо от источника, со скоростью света, независимо от исходной скорости излучающего их объекта

Конечная идея теории относительности заключается в том, что скорость (массивных объектов) относительна, а скорость света абсолютна, и массивный (инерционный) наблюдатель всегда будет видеть, как безмассовые частицы распространяются со скоростью света.

Это окончательный ответ на ваш вопрос, и мы знаем, что теория относительности является правильной структурой, поскольку она лучше всего описывает все наши наблюдения и эксперименты.

Я представлю диаграмму (называемую пространственно-временной диаграммой) и объясню, что она показывает. Вам придется поверить, что я правильно построил диаграмму. Моя цель состоит в том, чтобы показать, как может быть так, что два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга вдоль линии, могут, тем не менее, обнаружить, что что-то другое (в данном случае световой импульс), движущееся вдоль той же линии, может иметь ту же скорость, которую наблюдают они оба.

На диаграмме показана область пространства-времени с двумя часами и световым импульсом. Часы 2 движутся вправо относительно часов 1. Часы 1 движутся влево относительно часов 2. Световой сигнал движется вправо относительно обоих часов. В событии A часы 1 регистрируют 1 секунду с тех пор, как свет прошел мимо обоих часов. В событии C часы 2 регистрируют 1 секунду с тех пор, как свет прошел мимо обоих часов.

По мнению наблюдателя, движущегося с часами 1, событие B одновременно с событием A.

По мнению наблюдателя, путешествующего с часами 2, событие D одновременно с событием C.

Главное отметить, что линии AB и CD имеют одинаковую длину. Это означает, что два наблюдателя согласны относительно расстояния, пройденного световым сигналом за 1 секунду.

Вот и все! Вот как два наблюдателя в относительном движении могут обнаружить, что световой сигнал имеет одинаковую скорость для них обоих. Причина, по которой это удивительно для нашей интуиции, заключается в том, что мы не привыкли к тому, что одновременность различна для наблюдателей в разных состояниях движения. Ньютоновская физика сказала бы, что линии AB и CD на диаграмме должны быть горизонтальны, и тогда они будут иметь разную длину. Однако этот ньютоновский способ построения понятия одновременности не соответствует тому, что наблюдается.

Обратите внимание, что для этого результата нет необходимости упоминать ни замедление времени, ни лоренцево сокращение. Нужно только понять, как модифицируется одновременность.

При построении приведенной выше диаграммы я использовал симметричную схему, в которой два часа имеют одинаковую и противоположную скорость относительно любого наблюдателя, чья мировая линия на диаграмме вертикальна. Именно благодаря этой симметрии можно утверждать, что равные расстояния вверх по двум мировым линиям часов должны представлять равные количества прошедшего времени для каждой из них. Это пример принципа относительности. В силу этой же симметрии масштабы расстояний вдоль двух линий одновременности на диаграмме должны совпадать. Вопрос в комментариях спрашивает, как расстояние измеряется по этим линиям. Поскольку они оба имеют одинаковый масштаб, вы можете просто использовать линейку. Линия AB отвечает на вопрос «насколько далеко фотон через 1 секунду от наблюдателя с часами 1?» Строка CD отвечает на вопрос «насколько далеко фотон через 1 секунду,

Для меня ключ к пониманию специальной теории относительности заключался в том, чтобы рассматривать ее как преобразование координат вместе с представлением о том, что пространство и время не являются отдельными вещами, а тесно связаны между собой.

Потерпите меня, возьмите себе лист бумаги и следуйте за мной.

(Экспертам: я сначала буду использовать модель, которая игнорирует свойство мнимого числа преобразования Лоренца)

Возьмите лист бумаги и начертите систему координат, где t(время) горизонтально вправо, а x(позиции) вертикально вверх. Это «система отсчета», которую вы хотели бы назвать «статичной», неподвижной.

Как неподвижный наблюдатель в нулевой позиции, вы все время остаетесь в одной и той же позиции, поэтому ваш «трек» проходит вдоль оси t.

Теперь второй человек движется со скоростью, например, 0,1с в положительном направлении, тогда его траектория представляет собой наклонную прямую линию с увеличением xвремени. Если масштабировать оси так, чтобы 300 000 км равнялись 1 секунде, то вы получите наклон 5,71 градуса.

Специальная теория относительности говорит, что этот второй человек не может чувствовать, что он движется, поэтому он будет думать, что его траектория является «правильной» tосью, с его точки зрения. Значит, он живет в другой системе координат, с осью, tповернутой на 5,71 градуса по отношению к вашей «статической».

Давайте посмотрим на другую ось. Ваша ось больше xне образует угол 90 градусов с его осью. tТаким образом, чтобы получить правильную «движущуюся» систему координат, мы xтакже должны вращать ось.

Что это значит? Ось x— это все события (точки пространства-времени), происходящие одновременно. Поскольку вы и другой человек теперь расходитесь во мнениях относительно xоси, это означает, что вещи, происходящие для вас «в одно и то же время», имеют для него разницу во времени, если они происходят в разных x точках.

Теперь, если вы выстрелите лучом света из нулевой точки и понаблюдаете за ним на некотором расстоянии, то вы и другой человек не будете расходиться во мнениях не только о пройденном расстоянии, но и о затраченном на это времени. И случается, что для скорости света эти различия как в расстоянии, так и во времени компенсируют друг друга, так что мы всегда наблюдаем одно и то же частное.

(А вот и неинтуитивные части трансформации)

Остается один вопрос:

• Каков правильный коэффициент масштабирования между пространством и временем? Тот, который объясняет эксперименты, показывающие постоянную скорость света, независимо от того, как быстро движутся наблюдатели?

Оказалось, что не реальное число, используемое в качестве коэффициента масштабирования, помогло, а комплексное число (скорость света, умноженная на мнимую единицу). Благодаря этому коэффициенту преобразования координат приобрели особое свойство, состоящее в том, что диагональ в 45 градусов по скорости света на нашем листе бумаги всегда остается диагональю (хорошо, это нелогично, но если бы это было интуитивно понятно, не нужно было Эйнштейна, чтобы открыть это).

A и B начинаются в одной и той же инерциальной системе отсчета.

У наблюдателя А есть измерительная линейка и синхронизированные часы.

У наблюдателя B есть измерительная линейка и синхронизированные часы.

A и B наблюдают удаленный источник света или электромагнитного излучения. Оба задают одинаковую длину волны и частоту для источника. Скорость — это длина волны, умноженная на частоту, поэтому A и B определяют одинаковую скорость света.

Взяв соответствующие инструменты измерения, которые совпадают в системе отсчета, А движется к источнику со скоростью 0,5 скорости света, а В удаляется от источника со скоростью 0,5 скорости света. A и B будут измерять скорость света как постоянную, ни один из них не будет думать, что измерительная линейка или часы изменили длину или период такта в их соответствующей системе отсчета, но их соответствующие меры длины и времени больше не равны друг другу, поскольку они были, когда А и В производили наблюдения в одной и той же системе отсчета.

Интуицию можно получить, если понять запаздывающее время. Для неподвижного тела, излучающего свет, и другого тела, движущегося близко к C , вы оцениваете поле в запаздывающее время в сфере вокруг излучателя, таким образом, движущееся тело движется за горизонт запаздывающего временного пузыря, поэтому я измеряю, что оно требуется больше времени для обновления поля для движущегося тела. Но с точки зрения движущихся тел. Когда излучатель производит ускорение в своей перспективе, он неподвижен, а излучатель движется близко к c, поэтому в момент, когда он излучает свет, запаздывающие пузыри времени перемещаются из этого начального положения. в неподвижной системе отсчета свету требуется больше времени, чтобы достичь движущегося тела, так как оно уходит за горизонт запаздывающего времени. пузырь, но в движущейся системе он неподвижен по отношению к этому начальному запаздывающему пузырю времени. таким образом, мы также можем заключить, что время для движущегося тела замедлилось, так как, например, свету требуется 1 секунда, чтобы достичь его, но 15 секунд для неподвижного наблюдателя.

Я всегда считал полезным помнить, что наблюдаемые фотоны могут иметь одинаковую скорость c , но разные энергии/импульсы. Отсюда сине-красное смещение.