Прошу прощения за последующую головную боль. Есть человек, который совершенно категорично утверждает, что Эйнштейн ошибается, используя следующие рассуждения:
Часы в поезде отстают, чем быстрее движется поезд. Механические часы также являются настоящими часами. Колеса поезда — механические часы. Они замедляются?
Поезд движется на . Диаметр его колес метр для простоты. Верх колеса движется в относительно поезда, нижняя точка на . Стороны движутся вертикально. С точки зрения наблюдателя с земли нижняя точка колеса неподвижна и вот-вот начнет двигаться вверх. Верхняя часть имеет скорость
С учетом сказанного мы можем видеть, что верхняя часть колеса вращается с 80% угловой скоростью, необходимой для поддержания движения поезда со скоростью - колесо деформировано.Далее это показывает, что колеса в целом не замедляются. Они должны продолжать вращаться. Так что время в этом смысле не бежит медленнее. Только деформируется.
Кроме того, это показывает, что вещь, которую мы называем временем, не является реальной вещью, потому что реальной была бы более низкая скорость событий, например, более низкая угловая скорость колеса. Вместо этого это просто математическая переменная, с которой мы можем поиграть.
Я знаю, что он не прав, но я не эксперт в этом, и мне бы понравился ответ.
Да, в системе отсчета рельса вращение колеса должно замедляться, что кажется парадоксом. Кажется, что чем быстрее движется поезд, тем медленнее должны вращаться его колеса.
Если поезд движется со скоростью, близкой к , вращение колес должно замедлиться почти до полной остановки. Таким образом, поезд как бы «скользит» по рельсу в системе отсчета рельса, хотя это невозможно, так как «плавное вращение» является абсолютным эффектом и не может зависеть от выбранной системы отсчета.
Разрешение парадокса в релятивистской кинематике. Обод колеса Лоренца – сжимается по мере увеличения скорости поезда.
Остальная длина обода колеса должна оставаться постоянной. Это означает, что обод Лоренца сжимается, и соответственно сжимается радиальное удлинение колеса. В результате колесо становится бесконечно маленьким в пределе, когда поезд движется со скоростью света.
Если скорость на ободе в системе покоя колеса, мы имеем , где - сжатый радиус вращающегося колеса, а это их радиус, когда они находятся в состоянии покоя. Тогда угловая скорость вращающегося колеса
Следовательно, в этом случае угловая скорость должен приближаться к бесконечно большому значению в когда скорость поезда приближается к скорости света. Как видно в рельсовой раме , расстояние между отметками на пути каждый раз, когда точка на ободе колеса покидает его, равно
и это расстояние не зависит от скорости поезда, даже если радиус колеса уменьшается с увеличением скорости, потому что расстояние между отметками зависит от длины покоя обода колеса, а не от их лоренцевой длины в сокращении. Также в этой системе отсчета угловая скорость колеса остается конечной, даже если колесо имеет нулевой радиус, когда скорость поезда приближается к скорости света.
и поэтому , что конечно.
Как вы правильно заметили, нижняя часть колеса растягивается, а верхняя сжимается. Спицы катящегося колеса имеют необычную форму; они «наклонены» вверх. Пожалуйста, ищите: VI. Форма катящегося колеса, рис. 6. И рис. 7 https://oda.hioa.no/nb/a-relativistic-trolley-paradox .
Также: К. Военли «Альтернативный вывод длины окружности релятивистского вращающегося диска» Ам. Дж. Физ. 45, 876-877 (1977)
Также эта работа, рис. 8 и рис. 9 на странице 39 https://www.researchgate.net/publication/252135276_Space_Geometry_in_Rotating_Reference_Frames_A_Historical_Appraisal
Одной из важных особенностей специальной теории относительности является то, что специальная теория относительности не знает тел абсолютной жесткости , Вселенная состоит из частиц, удерживаемых вместе конечными силами . Пример: Сокращение длины Эйнштейна рассматривает твердые объекты только в целях упрощения, чтобы лучше понять явление. Но стержней абсолютной жесткости не бывает.
Как следствие, в вашем примере колесо будет деформироваться намного раньше, не достигнув 0,8 c. В свою очередь, правила специальной теории относительности будут полностью применяться, но вы должны учитывать каждую отдельную частицу: частицы, описывающие окружности, будут подвержены большему замедлению времени и сокращению длины, чем частицы, расположенные на оси.
Кристен ДжонПол
Альберт
Альберт