Дилемма энергосбережения

Предположим, что человек движется на космическом корабле с определенной релятивистской скоростью относительно покоящегося человека в некоторой точке пространства, так что 3 минуты на корабле равны 5 минутам для покоящегося человека .

Также предположим, что у человека на корабле есть зажигалка, в которой содержится определенное количество газа, так что зажигалку можно зажечь в течение 5 минут .

Теперь, если человек на космическом корабле зажжет зажигалку в течение 3 минут, то у него останется газа на 2 минуты, но стационарный наблюдатель увидит свет, испускаемый в течение примерно 5 минут (поскольку 3 в этом космическом корабле = 5 минутам). для стационарного наблюдателя)

Как может неподвижный наблюдатель видеть свет в течение 5 минут? И как в этом случае сохраняется энергия?

Помимо различных практических недоразумений (свет не обязательно должен быть одинаково ярким для обоих наблюдателей и в любом случае представляет лишь часть энергии, высвобождаемой при сгорании газа), здесь имеет место фундаментальное непонимание того, что означает сохранение энергии: это означает что для каждого наблюдателя в отдельности вся энергия точно учитывается; это не означает, что излучаемый свет представляет одинаковое количество энергии для обоих наблюдателей (да и в этом нет необходимости из-за доплеровского сдвига).

Ответы (3)

С точки зрения неподвижного наблюдателя свет тусклее. Почему? Поскольку химическая реакция происходит медленнее, огонь испускает меньше фотонов в секунду. Пламя горит дольше, но излучает меньше энергии в секунду. Оба наблюдателя согласятся с общей энергией, испускаемой пламенем (после того, как они учли возможное красное смещение), и, таким образом, общая энергия сохраняется.

Хотя энергия сохраняется, она не является инвариантной. Это часть 4-вектора. Как это согласуется с вашим ответом?
@lalala «Как только они учли возможное красное смещение». Очевидно, что количество энергии, которое они фактически измеряют, будет другим.

Следуя ответу @Jahan Claes, мы можем заняться математикой!

Скажем, человек на космическом корабле использует этаноловую горелку. Этанол имеет изменение энтальпии 1058  кДж / моль но для простоты скажем, что он равен 1050 . Если он горит 1 моль этанола, то он выдает примерно 1050  кДж . Для движущегося наблюдателя это равно 350 000 джоулей/мин. Для неподвижного наблюдателя это будет равно 210 000 джоулей/мин.

Предположим также, что этаноловая горелка излучает оранжевый свет с длиной волны 600  нм . Используя уравнение

Е знак равно час с λ
мы можем вычислить энергию каждого фотона примерно 3.315 × 10 − 19 (к счастью для нас скорость света одинакова для всех наблюдателей). Это означает, что движущийся наблюдатель видит примерно 1,056 × 10 24 фотонов каждую минуту, в то время как неподвижный наблюдатель видит лишь приблизительно 6.335 × 10 23 фотонов каждую минуту.

Отсюда мы видим, что 1,056 ( . . . ) × 10 24 × 3 знак равно 6.335 ( . . . ) × 10 23 × 5 и все нормально работает :)

Ставить знак приблизительно в защиту консервации кажется неправильным. Поскольку условия уже приблизительны, возможно, вы можете округлить их по-другому, чтобы они были равны на последнем шаге или что-то в этом роде. Или определить, где происходит несоответствие.
Неплохо подмечено. Я просто не хотел начинать извергать повсюду значащие цифры! Я отредактирую несколько "..." и поставлю правильный знак равенства.
Ну, это не правильно. Фотоны смещаются в красную сторону. Ваша длина волны соответствует излучению, человек, который видит, как она горит в течение 5 минут, видит более низкую частоту, видит меньше общей энергии. Энергия, измеренная этими двумя, не одинакова, энергия в специальной теории относительности является компонентом вектора, она меньше для этого наблюдателя, и поэтому импульс дает нулевую массу покоя фотона, которая является единственным инвариантом вдоль с с. Другой ответ неверен точно так же
Я исходил из того, что Джаган сказал в конце своего ответа, «как только они учли возможное красное смещение».
@BobBee Вы предполагаете, что корабль движется ОТ наблюдателя. Если корабль движется к неподвижному наблюдателю, он будет смещен в синий цвет, а если он движется перпендикулярно наблюдателю, он не будет смещен в красный или синий цвет. Дело в том, что как только вы сделаете поправку на красное/синее смещение, вы согласитесь с общей излучаемой энергией. Вы знаете, что это ДОЛЖНО быть правдой, так как, по крайней мере, в одной возможной установке — перпендикулярной установке — нет ни красного, ни синего сдвига.
Ну, так как вы считаете? Дело в том, что в неракетной системе отсчета они видят другую энергию. Это не инвариант, и у вас обоих нет однозначного и правильного ответа.
@bobbee Вы можете написать свой собственный, но я думаю, что суть вопроса заключается в том, почему пламя может длиться дольше в одной системе отсчета, а не в деталях усиления Лоренца для конкретной установки.

Вы говорите, что газа в зажигалке достаточно, чтобы гореть 5 минут, но чьи 5 минут ? Я думаю, вы имеете в виду 5 минут, как считает наблюдатель космического корабля. В этом случае для покоящегося наблюдателя количества газа в зажигалке достаточно, чтобы загореться за 5 × ( 5 / 3 ) знак равно 8.3 мин. Таким образом, когда наблюдатель космического корабля поджигает газ только в течение 3 минут и у него осталось газа на 2 минуты, наблюдатель в состоянии покоя видит, что газ был зажжен в течение 5 минут, а газа осталось на 3,3 минуты. Нет никакого противоречия или нарушения какого-либо закона.

PS Если вы говорите, что количество газа в зажигалке может гореть в течение 5 минут в расчете на одного покоящегося наблюдателя, то с точки зрения наблюдателя космического корабля в зажигалке содержится всего 3 минуты газа. Тогда, если он зажжет ее в течение 3 минут, в зажигалке не останется газа.

Дилемма энергосбережения
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v