Специальная теория относительности. Правильно ли этот мысленный эксперимент доказывает замедление времени и сокращение длины?

Предположим, вы находитесь в открытом космосе, и мимо вас на очень большой скорости пролетает космический корабль. На корабле пилот стреляет лучом света от земли к потолку, а зеркало на потолке отражает луч обратно на землю. Пилот видит, как луч движется по прямой линии вверх и вниз, но вы увидите, как луч движется по треугольной траектории вверх и вниз (из-за того, что корабль быстро пролетает мимо вас).

Скорость света постоянна, но длина луча для пилота, движущегося с большой скоростью, короче, чем для вас. Следовательно, время пилота должно идти медленнее, чем ваше, чтобы удовлетворять v = d/t

Подтверждает ли эта аналогия, что замедление времени и сокращение длины происходят при движении с большей скоростью? В книге, которую я читал, этот мысленный эксперимент использовался для доказательства замедления времени, но похоже, что он также доказывает и сокращение длины.

Да, это правильная аналогия для замедления времени, и она также используется во многих книгах. Но не могли бы вы уточнить, почему вы думаете, что это также объясняет сокращение длины?
Это ничего не доказывает, реальные эксперименты что-то доказывают, а лучше опровергают. Мысленные эксперименты дают вам подсказки о том, что должно произойти, если предположить, что законы физики верны, и помогают лучше понять их, а иногда и найти парадоксы и нелепости в известной физике. Они очень важны для понимания физики, но ничего не могут доказать.

Ответы (1)

Это не доказывает сокращение длины, потому что длины сокращаются только в направлении движения, а линия, соединяющая землю с зеркалом на потолке, перпендикулярна направлению движения.

Будьте осторожны с сокращением длины, потому что на самом деле это не сокращение. Наоборот, это форма вращения, но это вращение в пространстве-времени, а не только в пространстве. Подробнее об этом см. мой ответ на «Реальность» сокращения длины в SR .

И, читатели, обратите внимание, что «вращение» во времени немного похоже на изображение на ЖК-дисплее с прогрессивной разверткой — причина в том, что не все части изображения (длина объекта, даже стационарного) присутствуют одновременно ( из-за разной длины пути к каждой точке), и поэтому любое движение во время сканирования меняет впечатление о видимой длине. Может быть немного корявая аналогия, но это физическая реальность, описываемая таким "вращением во времени".