Спонтанное нарушение симметрии спинорного / векторного поля [дубликат]

Почему SSB имеет дело только со скалярными полями, а не с фермионными или векторными полями?

Мой профессор сказал мне, что это тесно связано с лоренц-инвариантностью теории, но я совершенно не понимаю смысла этого.

Отличный вопрос! +1
1. Какие перенормируемые члены вы предлагаете добавить в действие для генерации SSB для фермионов и векторов? 2. Например ⟨ А мю ⟩ (для массивного векторного поля) будет VEV, на который мы должны смотреть в SSB для векторного поля, но это будет отличать направление в нарушенной теории, чего мы, конечно, не наблюдаем!
Хм, может быть, не точная копия, так как этот вопрос касается векторных бозонов и фермионов. Хотелось бы увидеть окончательный ответ на эту тему - не следил за обсуждением ответов на вышеизложенное.
Примечание: с точки зрения конденсированных сред этот вопрос кажется бессмысленным — возможно, вы захотите добавить больше контекста. В конденсированной материи у вас действительно есть спонтанное нарушение симметрии с векторными или тензорными полями, которые имеют ненулевые «вакуумные» средние значения. (Но, конечно, если лоренц-инвариантность не будет нарушена спонтанно, то тензорные (они нарушили бы вращательную инвариантность) и параметры фермионного порядка, очевидно, исключаются).

Ответы (1)

По сути, вы спрашиваете, почему только скалярам разрешено развивать значение вакуумного ожидания (VEV).

Скаляр (как следует из названия) не указывает ни на какое направление — его спин равен 0, — следовательно, он может иметь VEV ​​без нарушения лоренцевской симметрии . С другой стороны, бозон с более высоким спином, например вектор (спин 1), спонтанно нарушил бы Лоренца, выделив «направление», и это экспериментально очень ограничено, поскольку никаких признаков нарушения Лоренца никогда не наблюдалось.

Для фермионов мы можем применить те же аргументы, хотя может быть математическая причина, запрещающая им принимать VEV, см., например, это обсуждение (было бы неплохо, если бы кто-то мог развить это здесь).

Однако скалярное поле не обязательно должно быть фундаментальным. Пока вы создаете объект, который тривиально преобразуется под действием Лоренца (он может быть образован, например, парой более фундаментальных фермионов), он может иметь VEV ​​и, в конечном итоге, спонтанно нарушать некоторую симметрию в зависимости от других своих зарядов.

Спонтанное нарушение симметрии спинорного / векторного поля [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v