Стабилизация астероидов с точкой Лагранжа

tl;dr: Изменение наклона. Ой! Вам придется уменьшить их наклонности. Лучше подумать о более длительном транзите и наклонять свой собственный наклон с пролетом Земли каждый раз, когда вы идете, чем менять наклон самих астероидов.

Ссылка OP, в свою очередь, ссылается на статью о троянском астероиде Nature Earth, а копию без платного доступа можно найти на сайте одного из авторов http://www.astro.uwo.ca/~wiegert/papers/2011Nature . .pdf

Земные троянские астероиды были предложены в качестве естественных кандидатов для миссий сближения космических кораблей. Однако из-за большого наклонения 2010 TK7 требуется Δv 9,4 км/с, в то время как у других околоземных астероидов Δv меньше 4 км/с. Сообщенная абсолютная величина 20,7 зв. зв. делает диаметр 2010 TK7 равным 300 м с предполагаемым альбедо 0,1 (ссылка 22), что делает его относительно большим среди сближающихся с Землей астероидов. Пока нет информации о спектре или цвете, чтобы определить, является ли астероид каким-либо другим образом необычным.

Астероиды

Согласно Википедии:

(419624) 2010 SO16 :

2010 SO16 имеет подковообразную орбиту, которая позволяет ему стабильно делить орбиту Земли, не сталкиваясь с ней. Это один из немногих известных астероидов с орбитой, следующей за Землей, в группу, в которую входит 3753 Круитна, и единственный известный астероид на подковообразной орбите с Землей. Однако это не астероид Атона и не астероид Аполлона, потому что большая полуось его орбиты не меньше и не больше 1 а.е., а колеблется между примерно 0,996 и 1,004 а.е. с периодом около 350 лет. 5] В своем примерно 350-летнем подковообразном цикле он никогда не приближается к Земле ближе, чем примерно на 0,15 а.е., попеременно отставая и опережая.

2010 ТК7 :

2010 TK7 - сближающийся с Землей астероид размером менее километра и первый обнаруженный земной троян; он предшествует Земле на своей орбите вокруг Солнца [...] 2010 TK7 имеет диаметр около 300 метров (1000 футов) [4]. Его путь колеблется вокруг точки Лагранжа L4 Солнце-Земля (на 60 градусов впереди Земли), колеблясь между ближайшим сближением с Землей и ближайшим сближением с точкой L3 (180 градусов от Земли).

Таким образом, оба астероида находятся на гелиоцентрических орбитах с большой полуосью, очень близкой к 1 а.е. Земли. Это позволяет относительно слабому гравитационному притяжению Земли (по сравнению с Солнцем) порядка 1 а.е. «запирать» их в том или ином резонансном поведении.

2010 SO16 связан с точкой Лагранжа L3, но блуждает так далеко позади и впереди нее, что орбита называется «подковой», а ТК7 связан с L4, но также блуждает так далеко позади и впереди, что попеременно приближается к L3 и Земле. В любом случае, если вы посмотрите на их орбиты сверху в невращающейся системе отсчета, оба находятся на наклонных, несколько эллиптических орбитах с$a\approx \text{1 AU}$.

Чтобы уйти с НОО, уйти с околоземной орбиты и начать «ходить» по кругу ~ 1 а.е., чтобы приблизиться к долготе астероидов, вам нужно около 2,5 + 0,7 = 3,2 км / с дельта-v, согласно графику ниже.

Проблема

Сегодняшние соприкасающиеся элементы орбиты относительно Солнца, из JPL Horizons.

               e         a (km)        i(deg)    delta-v (Δi, 1AU circ)
Earth       0.0167     1,495,974        0.003     
2010 SO16   0.0754     1,500,671       14.518      6.75
2010 TK7    0.1905     1,495,031       20.896      9.67

Я предполагаю, что вы можете «медленно идти» около 1 а.е. и подкрадываться к долготе вашего целевого астероида с небольшим дельта-v, если у вас много времени. Существует некоторый значительный эксцентриситет, и для его достижения требуется значительная дельта-V руды. Однако эти астроиды имеют большой наклон, и это нарушает условия сделки!

На расстоянии 1 а.е. и все еще на своей круговой орбите, удалившись от Земли, вы движетесь со скоростью около 29,7 км/с. Без такого трюка, как пролет над одним из полюсов Земли несколько лет спустя, нет простого способа изменить наклон, кроме сжигания большого количества топлива, чтобы отклонить вектор скорости 51,5 км/с на 15–20 градусов. Дополнительные маневры тягового наклона потребуют от 6,8 до 9,7 км/с delta-v.

Луна

Чтобы перейти с НОО на лунную орбиту, а затем на мягкую лунную посадку, вам потребуется около *4,1 + 0,7 + 1,6 км/с** delta-v, согласно графику ниже.

Источник