Стандартная модель Большого взрыва и кривизна пространства

Что именно написано в книге? Все зависит от того, что вы подразумеваете/определяете как «кривизну». То, что вы описываете, похоже, является описанием поведения$\Omega$. Инфляция действительно движет$\Omega$к единице и одновременно уплощает пространство, потому что радиус кривизны растет экспоненциально.

Если$\Omega < 1$в какую-то раннюю эпоху она должна быстро уменьшаться со временем, так что$\Omega << 1$в наши дни - это означает, что Вселенная имеет отрицательную кривизну, но не означает, что она становится более искривленной.

В уравнении Фридмана параметр кривизны$k$является константой$(1,0,-1)$

Здесь пространственная кривизна$k/a^2$а радиус кривизны$a$если$k=+1$. Таким образом, по мере того, как Вселенная расширяется и$a$становится больше, любая кривизна становится меньше.

Чуть подробнее - вышеприведенное уравнение можно записать через параметр плотности$\Omega$, отношение плотности к критической плотности$3H^2/8\pi G$:

Во время инфляции плотность энергии$\rho c^2$остается постоянным, поскольку$a$растет в геометрической прогрессии. Чтобы левая часть была равна правой части (которая представляет собой просто набор констант), затем$\Omega$должно быть очень близко к единице, а$k/a^2$будет стремиться к нулю.

После инфляции тогда$\rho$будет варьироваться в зависимости от$a$в зависимости от того, преобладает ли в расширении материя ($a^{-3}$) или излучение$(a^{-4})$. В обоих этих случаях$\rho a^2$будет уменьшаться по мере расширения Вселенной, так что если$k \ne 0$, затем$(\Omega^{-1} -1)$должно увеличиваться, а это значит, что$\Omega$должны либо расти, либо отдаляться от единства. Но$k/a^2$продолжает уменьшаться по мере расширения Вселенной.