Статистическая интерпретация волновой функции против интерпретации колебаний

Можно ли интерпретировать решение волновой функции уравнения Шредингера как колебание между всеми возможными измерениями (очевидно, с некоторым типом взвешивания, которое описывало бы форму волны) в пределе, когда частота колебаний стремится к бесконечности?

Я не понимаю, как какой-либо эксперимент может проверить такое утверждение, но можно ли это доказать/опровергнуть на теоретических основаниях?

Что именно вы подразумеваете под «частота колебаний стремится к бесконечности»? В физике, когда вы берете предел бесконечности, вы не имеете в виду буквально, что физическая вещь, представленная вашей переменной, может быть бесконечной — просто она слишком велика, чтобы вас заботило ее фактическое значение.
Я имею в виду бесконечность здесь в математическом, а не в практическом смысле. Я имею в виду, что если вы измерите некоторую наблюдаемую волновую функцию при некотором t0 в эксперименте A, а затем измерите ее при некотором t0+дельта в эксперименте B (при условии, что оба эксперимента идентичны), независимо от того, насколько мала дельта, вы все равно получите другое значение. величина зависит от формы колебаний. Однако, если бы дельта была точно равна 0, два эксперимента дали бы идентичные измерения. Но такого случая никогда не наблюдалось, потому что нет возможности воспроизвести два эксперимента с дельта=0.
Таким образом, мы видим то, что кажется вероятностным явлением. Насколько я могу судить, такая интерпретация не доказуема экспериментально и, следовательно, не совсем «физика». Но я только что подумал об этом, и мне было любопытно, развил ли кто-нибудь эту мысль дальше и, возможно, доказал/опроверг такую ​​интерпретацию.
Я думаю, что бритва Оккама применима — бесконечная частота — это не то, что имеет разумное определение где-либо еще, вы не можете извлечь из этого новую физику, а распределения вероятностей — это уже хорошо изученные математические объекты. Забавная идея, однако.

Ответы (2)

Не сама волновая функция. Но полученные вероятностные свойства действительно могут быть интерпретированы таким образом.

Это делается уже классически; например, стохастические уравнения Максвелла выводятся (в книге Манделя и Вольфа об оптической когерентности, где они занимают очень видное место) из детерминистических уравнений Максвелла в предположении, что экспериментально не разрешенные чрезвычайно высокие частоты (с практически непрерывным спектром) составляют стохастическую шум.

Моя лекция http://arnold-neumaier.at/ms/optslides.pdf подразумевает, что то же самое верно и для квантового описания фотона.

Рассмотрим классический эксперимент с двумя щелями (который на самом деле представляет собой чрезвычайно мощную демонстрацию, которую часто недооценивают, пока вы не обдумаете ее несколько раз), но давайте сделаем две вещи...

  • Давайте использовать действительно хорошую ПЗС-матрицу или многоканальную пластину для детектора плоскости изображения (а не белый экран или люминофорное поле или что-то в этом роде). Здесь важно то, что это дискретное цифровое устройство, способное регистрировать отдельные фотоны на многих небольших пространственных участках.
  • Уменьшите интенсивность так , чтобы в каждый момент времени в среднем проходил только один фотон.

Две вещи становятся очевидными.

  1. ПЗС-матрица регистрирует по одному фотону за раз, каждый из которых попадает на отдельный пиксель детектора.
  2. Если мы подождем достаточно долго, мы все равно получим интерференционную картину.

Эти результаты означают, что устройство не регистрирует некоторый разброс значений по всей области, в лучшем случае он регистрирует разброс по одному пикселю; а второй означает, что он регистрируется на каждом пикселе с частотой, соответствующей вероятностной интерпретации.

Я не понимаю, как это противоречит колебательной интерпретации. Фактически, я начинаю задаваться вопросом, действительно ли колебание с бесконечной частотой является определением вероятности...
Статистическая интерпретация волновой функции против интерпретации колебаний
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v