SU(3) антикварковое триплетное преобразование

Я читаю довольно элементарный текст по физике частиц « Современная физика частиц» Томсона. Он держится подальше от тяжелой теории групп. Он выводит закон преобразования антикваркового дублета SU(2) и показывает возможность построения 2 ¯ который трансформируется точно так же, как 2 . Затем, через несколько страниц, он говорит, что нет никакого способа сделать 3 ¯ трансформироваться как 3 в СУ (3). Объясняется это тем, что это просто невозможно. Это, очевидно, не очень удовлетворительно, но я думаю, что истинное объяснение не подходит для текста старшекурсника.

Итак, какова настоящая причина, по которой мы не можем создать триплет антикварков, который трансформируется так же, как триплет кварков, т.е. если д это 3 и трансформируется как

д ⟶ д ′ "=" опыт ⁡ ( 1 2 я α → ⋅ λ → ) д
тогда почему мы не можем найти 3 ¯ д ¯ такой, что
д ¯ ⟶ д ¯ ′ "=" опыт ⁡ ( 1 2 я α → ⋅ λ → ) д ¯

Ответы (2)

Преобразование кваркового поля под группу требует, чтобы вы выбрали представление этой группы. Бывает, что фундаментальное представление и антифундаментальное (бар) С U ( Н ) с Н > 2 неэквивалентны в том смысле, что не существует невырожденных матриц, не зависящих от выбранного представления, позволяющих производить замену базиса и переход от одного представления к другому. Я имею в виду, если λ представляет собой матрицу основных и λ ¯ антифундаментальная, матрицы нет М это делает : М λ М − 1 "=" λ ¯ . Для С U ( 2 ) бывает что есть та самая матрица М и является тензором Левицивиты в 2 Таким образом, невозможно создать антикварковый триплет, который трансформируется подобно кварковому триплету, потому что нет способа (в С U ( 3 ) для перехода от фундаментального представления к антифундаментальному.

Знаете ли вы более строгое доказательство этого факта? Если да, я дам тебе чек.
Ммм, я думаю, вам будет полезнее прочитать эту статью из моего класса по теории групп dl.dropboxusercontent.com/u/9571828/mathphys.pdf , потому что я не очень хорошо понимаю, о каком доказательстве вы говорите, но я я уверен, что вы найдете то, что вы хотите в этих лекциях в разделе "Тензорное представление"
Я дам тебе чек. Лол, твой инструктор думает, что люди изучают многочлены в начальной школе?
почему? (спасибо за чек)
Когда он говорит п ( Икс ) образуют кольцо, он говорит, что мы научились + и ⋅ их в начальной школе. Или, может быть, он просто говорит, что мы учили общее сложение и умножение в начальной школе. В любом случае, спасибо за PDF. Я давно собирался выучить Картины Юнга.

Это может быть не тот ответ, которого вы ожидаете, но если бы антикварки были в представлении 3, мезоны, состоящие из кварка и антикварка, имели бы глобальный цвет. Кроме того, мы бы нашли «барионные» состояния, состоящие из д д д ¯ или д д ¯ д ¯ . Это противоречило бы экспериментам.

SU(3) антикварковое триплетное преобразование
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v