В ускорителях мы стреляем друг в друга частицами с очень большим импульсом, чтобы исследовать их структуру на очень малых масштабах. Имеет ли это какое-либо отношение к HUP, касающемуся распространения импульса и пространства?
В связи с этим, когда мы ускоряем протон точно, скажем, до 1 ГэВ, мы точно знаем его импульс. Но для частиц с большим импульсом длина волны Бройля также уменьшается, положение частиц становится более точным. Но это нарушит HUP.
Что происходит с частицами с большими импульсами и их импульсным разбросом?
Спасибо
Причина, по которой ускорители увеличивают энергию, заключается в том, чтобы иметь возможность исследовать меньшие расстояния, чем меньше длина волны, тем больше деталей, как в оптике.
Длина волны де Бройля не описывает положение частицы в пространстве-времени, то есть является функцией волнового пакета, как поясняется в этой заметке Ганса де Фриза: длина волны де Бройля является следствием HUP.
Эти протоны в ускорителе представляют собой волновые пакеты и не имеют уникальной частоты, и из-за HUP невозможно иметь энергию ровно 1 ГэВ.
Дело в том,
(Проверьте размер против )
Быстрый ответ: это проблема порядка величины
Длинный ответ:
Когда у вас есть ускоритель частиц, вы не разгоняете свой протон точно до одного ГэВ. Поскольку при одном ГэВ становится ничтожно малым, а изменение скорости еще более незначительным из-за релятивистских эффектов (при скоростях вблизи , частицы не становятся только немного быстрее, для большой энергии). Кроме того, Протон (при условии наличия кольцевого ускорителя) постоянно теряет энергию из-за того, что он является заряженной частицей в Магнитном поле. А протон состоит из смеси кварков и глюонов, поэтому определение того, где он находится, было бы очень интересно. Электроны в настоящее время не имеют нижней границы своего размера и являются лучшим предметом для такого рода вопросов.
Спасибо за ответы на все вопросы! Изучив их и немного подумав с моей стороны, вот мой ответ на мои вопросы. (Опять же, любые ответы приветствуются.)
Частицы с более высоким импульсом имеют более короткую длину волны де Бройля. Длина волны де Бройля не имеет ничего общего с HUP. Расстояние между гребнями волн короче для частиц с более высоким импульсом. Вы получаете более высокое разрешение, так сказать. Но если у вас есть точный импульс, каким бы высоким он ни был, вероятности найти частицу в пространстве представлены синусоидами. Они короче/плотнее только для более высокого импульса. (И ниже, чтобы общая вероятность была равна единице.)
Чтобы получить локализованные волновые пакеты, вам нужна суперпозиция многих синусоидальных волн, то есть большая неопределенность в вашем импульсе. Но как здорово? По HUP достаточно отклонений порядка h. Для частиц с большим импульсом, как в ускорителях частиц, для импульсов, на много порядков превышающих h, уже малые отклонения будут локализовать частицу в пространстве. Так что рассуждения в пункте 1. не имеют большого значения. Волны высокого разрешения работают только тогда, когда импульс очень точен, точен порядка h.
Из-за относительности и ограничения скорости c, а также связи измерения пространства и импульса через HUP должен быть также предел в локализации и сужении частиц. Если импульс достигает релятивистских пределов, происходит рождение частиц.
Обратите внимание, что соотношение неопределенностей Гейзенберга включает только точность, с которой известны две величины, а не их величину. В
Это означает, что величина импульса не имеет никакого значения с точки зрения принципа неопределенности.
Алан Роминджер