Почему аромат кварка — это просто группа SU(N)?

В стандартной модели есть U(1) для электромагнетизма, SU(2) для слабого сектора и SU(3) для цветного сектора. Можно сказать, что в кварковой части фермионов есть

6 вкусы 3 цвета ( 2 + 1 ) Лево и право
«другие» спинорные частицы. Эти состояния можно сгруппировать в цветовые триплеты, а также дублеты и синглеты слабого изоспина в зависимости от их хиральности. Конечно, для массивных кварков симметрия слабого изоспина является лишь приблизительной. Лагранжиан остается инвариантным относительно унитарных преобразований, поэтому это калибровочные симметрии.

Дуплеты слабого изоспина, состоящие из верх-низ, очарование-странность и верх-низ, — одно и то же в разных поколениях. Единственное их отличие, я думаю, это масса. Пренебрегая CKM-матрицей и массами, я думаю, что нет никакого способа отличить нижний кварк от странного кварка или нижнего кварка. С массами есть только одно отличие.

Затем можно обобщить симметрию аромата, включив в нее странный кварк. Группа слабого изоспина расширяется от SU (2) до просто SU (3). Это беспокоит меня: (приблизительная) SU (2) симметрия слабого изоспина группирует (левые) верхний и нижний кварки вместе в дублет. Это два состояния, которые отличаются своим электромагнитным зарядом. При добавлении странного кварка я бы рассматривал его как еще один кварк нижнего типа (который отличается от кварка верхнего типа) из второго поколения. Почему странный кварк ставится в один ряд с другими, включая его в один? С U ( Н Ф "=" 3 ) группа? Не следует ли обращаться со странным кварком так же, как с нижним кварком, но иначе, чем с верхним кварком?

Для любой данной силы он видит только ее часть. Таким образом, для калибровочной симметрии со слабым изоспином все цветовые состояния кажутся равноправными. А сильной силе нет дела до электрического заряда или слабого изоспина. г -компонент. Моя проблема в том, что я понимаю, что я различаю up-type и down-type по квантовым числам, принадлежащим к другим группам симметрии, и аромат вообще не будет виден? Или есть что-то еще в этом?

Я полагаю, что здесь работают две группы SU(2). Тот, который имеет отношение к вашему вопросу, - это обычный изоспин, а не слабый изоспин. Это приблизительная симметрия сильного взаимодействия, а не слабого взаимодействия.

Ответы (1)

Этот вопрос, кажется, охватывает изрядное количество территории. Я задал несколько таких вопросов. Это похоже на вопрос, в чем разница между, скажем, s-кварком и c-кварком в их дублете. Вопрос «почему С U ( 3 ) — это еще один вопрос, который в некотором роде включает в себя вопрос о том, почему существует 3 семейства кварков.

Изоспиновые дублеты С U ( 2 ) , но есть 3 из них и кварки в С U ( 3 ) представления имеют дополнительные квантовые числа, называемые ароматами. Странный кварк был назван из-за некоторых странных свойств при слабых распадах адронов. Гелл-Манн предложил кварк с ароматом, не сохраняющимся при слабых распадах. Так и оказалось. Аналогичная физика дублета (b, t) исследуется в «В-машине». На более глубоком уровне кварки в этих дублетах трансформируются друг в друга заряженными слабыми токами, меняющими аромат. Это, конечно, Вт ± бозоны. Кроме того, имеется нейтральный ток, сохраняющий аромат или Z бозон.

The 8 1 представительство С U ( 3 ) определяет 8 глюоны. 3 3 ¯ представление описывает семейства кварков, и удобно 8 1 "=" 3 3 ¯ . Таким образом, семейства кварков являются своего рода фермионными зеркалами калибровочных бозонов. Существует физическое состояние, которое также может возникнуть, когда цвет и вкус заперты в сверхпроводящей фазе вещества КХД. Это может происходить внутри нейтронных звезд, и эмпирическая поддержка этого состояния вещества в нейтронных звездах может подтвердить корреляцию цвета и вкуса. Пока еще не решена полностью ко всеобщему удовлетворению.

Вопрос почему есть С U ( 3 ) и не сказать С U ( Н > 3 ) легче ответить опытным путем. Если бы было, скажем, четыре или более дублетов кварков, ранняя Вселенная имела бы больше степеней свободы для распределения энергии. Это привело бы к совершенно другим космологическим измерениям. Эмпирически кажется разумным сказать, что не существует четвертого семейства кварков с массой ниже 10 ТэВ или около того.

Теоретический ответ, почему С U ( 3 ) это то, что я могу предложить только несколько спекулятивно. Исключительная группа г 2 является автоморфизмом исключительного Е 8 или г 2 А ты т ( О ) . Это означает, что КХД может легко ускользнуть в более глубокие основы, поскольку г 2 с ты ( 3 ) 3 3 ¯ как максимальная подгруппа. Исключительная группа Е 8 играет роль в гетеротической струне и квантовой гравитации. Это, кажется, обеспечивает хорошую заднюю дверь для изучения гравитации. Это также прекрасно согласуется с работой Берна и Диксона о соответствии калибровочной гравитации.

Надеюсь, это поможет некоторым.

Это совпадение хорошо для трех вкусов, но у нас есть SU(4) с шармом и SU(5) с дном. Так что эти связи здесь неуместны. Тогда я не уверен, что все это значит.
Возникновение ароматов связано с 3 3 ¯ представительство С U ( 3 ) . Он не считывается непосредственно с ранга = 3 группы.