Существует ли какая-либо логическая система/метод, в которой могут существовать невозможные/нелогичные/противоречивые вещи (например, решение парадокса Рассела, имеющее смысл)? [дубликат]

Обсуждая с философом о невозможных вещах, существующих или допускаемых в рамках определенной логической системы, он сказал мне:

«Это забавная вещь, связанная с логически невозможными вещами. Вы можете доказать, что они существуют в любой непоследовательной или паранепротиворечивой логической системе. все еще не дает вам ничего, что имело бы смысл. Здесь вы просите не только доказать, что существует очень конкретная невозможная вещь, но вы также просите подробное описание того, что она существует. Я не знаю способа сделать это. что» (в основном речь идет о решении, имеющем смысл парадокса множества Рассела)

То есть есть ли какой-то метод/логическая система или что-то еще, где допускаются невозможные/нелогичные/противоречивые вещи? Например, если решение парадокса множества Рассела не может существовать и существовать невозможно, существует ли какой-либо метод/логическая система или что-либо еще, где могло бы существовать это решение?

В разговоре с этим философом, о котором я говорил вам, был ли диалетеизм правильным «методом» для того, чтобы делать то, о чем он говорил, он сказал, что «диалетеизм никоим образом не уникален. ранее доступным для вас, хотя это может изменить ваше мнение о том, что невозможно, и это может изменить то, как вы с этим справляетесь». поэтому мне было интересно, знает ли кто-нибудь альтернативный «метод» @Conifold
Не может быть никакого «объективного» ответа да или нет на заглавный вопрос. К сожалению, люди не могут прочитать то, что удовлетворило бы вашего философа, поэтому вам следует решить для себя, подходят ли описанные «методы» — диалетеизм, эпистемическая логика, диалектика и т. д. И логика не позволяет построить что-либо ранее недоступным для вас способом, она может только реорганизовать то, что уже имеется.
Присвоение существительного любому понятию дает основные инструменты, необходимые для анализа проблемы. Быстрее, чем путешествия налегке. Хорошо. Давайте обсудим это. В языке программирования Java есть понятие маркерных интерфейсов. Я определяю имя винограда и присваиваю его объекту. Но я могу присвоить имя виноград и набору виноградных объектов. Сногсшибательные вещи. Это своего рода упрощенный полиморфизм.
@Conifold «И логика не позволяет вам создавать что-либо ранее недоступным для вас способом, она может только реорганизовать то, что уже доступно». но, например, в «стандартной» логике невозможных вещей, таких как решение парадокса множества Рассела, не существует, но вы сказали, что, например, в диалетеизме оно могло бы существовать. Таким образом, то, что не было доступно в одной логической системе, допустимо в другой.
Или в паранепротиворечивой логике @Conifold
Конечно, они «существуют» в обоих, по-другому о них и говорить нельзя. Просто в одном они считаются "нелегитимными", а в другом принятыми. Логика не заставляет вещи исчезать, объявляя их несовместимыми, и не заставляет их появляться, объявляя их непротиворечивыми. Например, магнитные монополи согласуются с современной физикой, но мы до сих пор не знаем, существуют ли они. Круглые квадраты не существуют физически, но они «существуют», поскольку мы говорим о них, какую бы логику мы ни принимали. Все, что делает логика, — это присваивает ярлыки тому, что уже есть, и перемешивает их.
Итак, если даже невозможное «существует» во всех логических системах/«методах», существует ли все в каждой логической системе/«методах»? @Конифолд
Это момент, когда ваши вопросы становятся бессмысленными. Выбирайте да или нет по своему вкусу, это ничего не меняет.
Но разве это не объективная вещь? Я имею в виду, что если даже невозможные вещи могут «существовать» во всех логических системах (может быть, они нелегитимны в одной системе, а в другой они допустимы, но они «существуют» во всех них, не так ли?) означает, что все (даже невозможное) существует во всех логических системах? @Конифолд
«Существовать» — это не термин в данном контексте, это неформальная шутка о логике. Так что нет, это не объективная вещь, это зависит от разговорных предпочтений.
@Conifold Хм ... Я не уверен, что понимаю это. Я имею в виду, что если 1+1=2 допустимо/существует в математике, все с этим согласятся. Почему бы этому не случиться и с логикой?
Тем не менее, люди по-прежнему не согласны с тем, «существуют» ли 1 или 2 или это просто вымысел.
Итак, когда вы говорите, что не все люди согласны с тем, что все существует (даже невозможные вещи) во всех логических системах, вы говорите, что они не согласны с тем, что они существуют физически (в реальности)? @Конифолд
Для многих людей «физически» и «на самом деле» — это тоже две разные вещи, особенно в том, что касается 1 и 2.
@Conifold Хорошо, я пытаюсь сказать, что если логические системы являются воображаемыми/абстрактными вещами, и мы можем создавать логические системы, в которых невозможные вещи могут быть истинными/разрешенными/существовать, то они существуют, по крайней мере, как воображаемые вещи, не так ли?
Как я уже говорил, этот вопрос бессмыслен, потому что он зависит от разговорных предпочтений относительно слова «существовать».

Ответы (1)

Там вы просите не только доказать, что существует очень конкретная невозможная вещь, но и подробное описание того, как она существует. Я не знаю способа сделать это» (в основном речь идет о решении, имеющем смысл для парадокса множества Рассела)

Расслабляться. Парадокс Рассела был решен более века назад с помощью того, что сейчас является обычной логикой и теорией множеств. Проблема была с самыми ранними аксиомами теории множеств, введенными Кантором и Фреге примерно в 1900 году. Они не работали. Проблема была решена путем введения других аксиом теории множеств ( наиболее популярной на сегодняшний день является ZFC ), из которых можно было доказать, что проблемного множества не существует.

Не кажется ли вам, что одного здравого смысла было достаточно, чтобы понять, что проблемное множество не может существовать? Я так и не понял, почему это не было очевидно для Рассела с самого начала.
Несуществование множества Рассела можно было бы доказать, используя правила обычной логики. Проблема заключалась в том, что его существование можно было формально доказать, используя аксиомы теории множеств Кантора и Фреге. Для любой формулы F они предполагали, что существует множество S = {x | F(х)}. Кажется разумным даже сегодня, но это не работает, потому что F(x) = x не в x. Их аксиомы не работали. Им нужны были новые аксиомы теории множеств, позволяющие избежать этой проблемы.
Спасибо, Дэн. Это полезный комментарий. Интересно, почему они просто не признали, что этого набора не существует. Я никогда не понимал этого. В математике может не иметь значения, какой подход мы выбираем, но в метафизике он точно имеет значение.
@PeterJ Проблема заключалась в предложенной выше аксиоме теории множеств. Это привело к несоответствию с базовой логикой. Одни (интуиционисты) порицали систему логики и запрещали доказательства от противного. Это также избавило от парадокса Рассела, потому что он полагался на этот метод для доказательства несуществования множества Рассела. ИМХО, это было выплескивание ребенка вместе с водой из ванны.
Еще раз спасибо. Я бы согласился с вашим последним предложением. Этот «парадокс» был бы для меня центральной проблемой метафизики, и вы объяснили, почему так немногие могут решить его и почему так много людей предпочитают выбросить ребенка и допустить противоречия. Увлекательный вопрос, но не по теме здесь.
Существует ли какая-либо логическая система/метод, в которой могут существовать невозможные/нелогичные/противоречивые вещи (например, решение парадокса Рассела, имеющее смысл)? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v