Существует ли максимальный Isp для "экзотермических ракет с химической реакцией"?

Вопрос Есть ли максимум я с п ? напомнило мне, что я где-то читал, что максимально возможное я с п для ракетного двигателя, основанного на расширении с помощью экзотермического химически реагирующего топлива, составляет около 450 секунд.

(На самом деле я читаю 4500 м/с и просто опускаю ноль вместо деления на 9,8.)

Это примерно правильно? если да, то как это было фактически определено? Были ли там просто ограничения на ккал/моль и кг/моль и некоторая термодинамическая мудрость или что-то еще?

примечание: если есть более приемлемый, краткий термин, чем «ракеты с экзотермической химической реакцией» или «ракетный двигатель, основанный на расширении, приводимом в действие экзотермическим химически реагирующим топливом» , пожалуйста, скажите мне ! Я хочу сказать: «Знаете, нормальные ракеты».

edit: поиск site:space.stackexchange.com 4500 m/sпоказывает здесь несколько мест. Например , этот вопрос гласит:

Δ в от поверхности до НОО составляет 9000 м/с,

типичная скорость выхлопа в е = 4500 м/с

Но является ли это практическим пределом? Я не имею в виду, что самое высокое я с п химический двигатель продемонстрировал, я действительно хотел бы узнать о термодинамическом пределе, основанном на химии и термодинамике.

(также я задал вспомогательный вопрос на Chemistry.SE)
@СФ. Хорошо, тогда это действительно выходит за рамки реальности. Это можно принять как абсолютный верхний предел с ограничениями тяги химической реакции, состоящей из продуктов реакции — «обычная ракета» за неимением лучшего термина. Это также объясняет цитату в ответе ниже. Спасибо!
IIRC из Thermodynamics of Propulsion, ограничивающим фактором в экзотермической химической ракете в конечном итоге является сопло, что имеет смысл, потому что это часть, которая преобразует высокие давления и температуры, создаваемые сгоранием, в импульс выхлопа. Большинство соответствующих уравнений находятся на web.mit.edu/16.unified/www/SPRING/propulsion/UnifiedPropulsion6/…

Ответы (4)

450-455 с I sp характерно для H 2 /O 2 ; согласно данным Huzel и Huang , смесь водорода и бериллия, сожженная с кислородом, может достигать ~ 540 с. Цифры в этой таблице относятся к среднему давлению в камере и степени расширения; возможны более высокие значения.

Согласно Википедии:

Самый высокий удельный импульс для химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, составил 542 секунды (5320 м / с) с трехкомпонентным топливом из лития, фтора и водорода.

Я не знаю, каковы теоретические пределы. Я знаю, что со сложными молекулами в выхлопе значительная кинетическая энергия удерживается в форме вибрации внутри молекулярных связей, не внося вклада в тягу — это одна из причин, по которой двигатели H 2 /O 2 работают с обогащением водородом; H 2 не изгибается так, как H 2 O, поэтому поиск высокоэнергетических реакций в сложных соединениях приводит к убывающей отдаче.

Пост Брюса Данна о заявлениях в архиве без цитирования:

Провайдеры в середине 700-х даже теоретически невозможны, не говоря уже о практическом предложении.

ХОРОШО! Я думаю, что это обобщает химию я с п пейзаж красиво. Общая окрестность 300 имеет много возможностей, включая твердые вещества, гибриды и LOX/керосин; от низких до средних 400-х является домом для LOX/LH2, самого высокого я с п система подачи топлива, которая широко используется; экзотика до низких 500-х годов; и абсолютный потолок (для тяги продуктов химической реакции, за неимением лучшего термина) ниже 700. Спасибо!
Фторсодержащие окислители ужасно непрактичны, как обсуждается здесь: space.stackexchange.com/questions/1415/… — поэтому на практике, когда вам нужен высокий Isp, вы смотрите на гидролокс, и если этого недостаточно, вы идете на электрические двигатели и получаете Преимущество Исп на порядок ценой крайне малой тяги.

Теоретический предел задается удельной энергией реакции сгорания топлива.

Зная удельную энергию е данного вещества, мы можем ограничить получаемый удельный импульс я с п предполагая 100% преобразование химической энергии в кинетическую энергию.

я с п знак равно в е грамм 0

Е с час е м знак равно е м ⩾ Е к знак равно 1 2 м в е 2

в е ⩽ 2 е

я с п ⩽ 2 е грамм 0

Насколько близко мы можем приблизиться к этому теоретическому пределу, зависит от техники и конструкции двигателя. Например, для обычного криотоплива LH2+LO2 удельная энергия составляет 13,43 МДж/кг .

я с п ⩽ 2 ⋅ 13430000 Дж к грамм 9,8 м с 2 знак равно 528,8 с

Практически достижимые 455 секунд удельного импульса для космического челнока означают, что SSME достиг 86% этого теоретического максимума (остальное, очевидно, рассеивается в виде тепла в выхлопных газах).

Наиболее энергичной реакцией, по-видимому, является (хотя заявление не имеет источника) окисление бериллия. При 23,9 МДж / кг это чисто теоретически обеспечивает 705 секунд удельного импульса. Чисто теоретически, потому что оксид бериллия представляет собой порошок, поэтому нет адиабатического расширения газа, создающего движение.

Я бы хотел, чтобы у нас было слово получше, чем "теоретически". Я не могу придумать ни одного, но на самом деле это просто абсолютный верхний предел. Хорошо известно, что неизбежные термодинамические реалии, вероятно, приведут к меньшему числу, поэтому нет реальной «теории», которая говорит, что это может быть 705. Но люди часто используют «теоретически» вот так. Я бы никогда не подумал использовать кинетическую энергию для установления верхнего предела, но это имеет смысл. Спасибо, что выразили это в таких приятных, количественных терминах!
@uhoh: Верхняя крышка может быть достигнута, если температура выхлопных газов упадет до температуры субстрата до того, как они перестанут ускоряться внутри двигателя (обеспечивая движущую силу). Вы даже можете превысить ограничение, если начнете с очень горячего топлива и значительно более холодных выхлопных газов. (технически так должна была бы работать паровая ракета.) Но поскольку выхлопные газы очень горячие, и создание достаточно длинного сопла было бы полностью контрпродуктивным (трение поверхностного потока!), этого не произойдет.
Ты на высоте. Однако я был бы склонен использовать в качестве примера что-то вроде RL-10, а не RS-25 (главные двигатели космического корабля). Хотя RS-25 — удивительный двигатель, ему пришлось пойти на довольно серьезные жертвы, чтобы иметь возможность работать от уровня моря до вакуума. Это означает, что он «только» достигает ISP 452, в отличие от 465 RL-10. Хотя это не огромная разница, она все же довольно значительна и лучше отражает текущие ограничения.

Для большинства ракетных топлив расчет удельной энергии (энергии, выделяемой на единицу массы), предполагающий 100% преобразование в кинетическую энергию (поскольку это теоретический предел) и расчет скорости на основе этого даст вам хорошую оценку удельного импульса.

Если вам нужна более точная оценка, вы можете скорректировать потери энергии из-за изменения энтальпии испарения и начальной тепловой энергии топлива, однако оба они довольно незначительны и изменят ваше число всего на несколько секунд.

Что касается способов повышения эффективности двигателей, я бы предложил проверить двигатели с вращающейся детонацией.

(ссылка на отличное видео Скотта Мэнли на эту тему) это тип двигателя, в котором используется детонация, а не дефлаграция (горение). Это означает, что расширение топлива будет происходить при постоянном объеме, а не при постоянном давлении. Этот процесс значительно - примерно на 25% - более эффективен - обратите внимание, что это увеличение эффективности на 25%, а не удельный импульс (повышение эффективности на 25% означает увеличение кинетической энергии на 25% и, следовательно, повышение скорости на 11%). хотя это все равно было бы гигантским шаг вперед, давая нам двигатели Hydrolox с Isp около 500 с.

Нынешние двигатели также, как правило, имеют соотношение смеси, богатое топливом. Это оставляет часть топлива несгоревшим/частично сгоревшим, что снижает удельную энергию (плотность энергии) смеси O/F (окислитель/топливо). Однако это того стоит, потому что в результате выхлопные газы имеют более низкую молекулярную массу.

Тепловая энергия запасается в трех формах (вращение, вибрация и поступательное движение), из них только поступательное (движение) может быть преобразовано в кинетическую энергию ракеты. Поэтому стоит (в определенной степени) пожертвовать плотностью энергии (и, следовательно, температурой) для более низкой молекулярной массы и, как следствие, повышения эффективности преобразования химической энергии в кинетическую. Это показано уравнением для тепловой скорости (ниже)

v = sqrt(3kT/м)

"...из них только поступательное (движение) может быть преобразовано в кинетическую энергию ракеты." Это вроде как верно, но эти степени свободы не обязательно разделены. Во время расширения, когда температура, связанная с поступательным движением, падает, энергия, накопленная в виде вращения и вибрации, будет иметь тенденцию вновь уравновешиваться энергией поступательного движения при каждом столкновении. «Горячая, вибрирующая» молекула может дать кинетическую энергию, поступательный «толчок» другой молекуле, когда они сталкиваются.
Строго говоря, теорема о равнораспределении применима к системам, находящимся в равновесии, но она также говорит нам, что даже когда температура (и давление) меняются, разные части будут пытаться уравновеситься между собой, если представится возможность.
Я стремился к упрощенному подходу. И для краткости, и потому, что, будучи студентом-физиком, а не химиком, я не обладаю знаниями, чтобы обсуждать это в мельчайших деталях (по крайней мере, не с какой-либо уверенностью)
Да абсолютно, ваш ответ в порядке! Я просто сторонник, и я думал, что будущие читатели могли бы извлечь пользу из дополнительной информации. Хотел бы я дважды проголосовать за ваш ответ!

Косгроув и Снайдер (1952) обнаружили, что теплота образования BeO при сгорании бериллиевой фольги в газообразном кислороде составляет 143,1 ккал/моль, что хорошо соответствует «Стандартной энтальпии образования» -599 кДж/моль, указанной в разделе «Термохимия». для оксида бериллия в Wiki . Каждый эквивалентен 23,9 МДж/кг с тремя цифрами.

Спасибо за Ваш ответ. Это значение уже указано в этом ответе вместе с утверждением, что продукт реакции BeO является твердым телом (даже при очень высоких температурах). Это означает, что реакция не приведет к высокоскоростному выхлопу, особенно после расширения. И без высокого интернет-провайдера это не совсем ответ на вопрос.
@uhoh: в вашей ссылке указано, что «иск не имеет источника». Я предоставил источник вместе с дополнительной проверкой.
Ах! Хорошо я понял. Это был бы хороший и полезный комментарий, но интерфейс Stack Exchange требует репутации (баллов) 50, чтобы начать оставлять комментарии к сообщениям, отличным от ваших собственных. Это может быть немного неприятно, я знаю. Как правило, в SE нельзя публиковать комментарии в качестве ответов. Кто-то может прийти и переместить этот ответ в комментарий, или вы можете попытаться (хотя я не уверен, как) расширить это до правильного ответа SE. Вопрос получает +5за голосование «за», а ответ +10так быстро доходит до 50.
Добро пожаловать на Stack Exchange! Если у вас есть минутка, вы можете посетить экскурсию или посетить справочный центр для получения дополнительной информации.
Существует ли максимальный Isp для "экзотермических ракет с химической реакцией"?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v