Свет и наблюдатель движутся перпендикулярно друг другу

введите описание изображения здесь

Свет — желтая стрелка. Наблюдатель — черная стрелка. Наблюдатель движется с постоянной скоростью v относительно галилеевой системы отсчета.

Как теперь с точки зрения наблюдателя (О) будет выглядеть движение светового луча? Будет ли он отклоняться от него?

Ищу хорошее объяснение. Спасибо!

Ответы (3)

Подобные задачи всегда можно решить с помощью преобразований Лоренца. Выберите несколько разумных точек пространства-времени в системе покоя. С и используйте преобразования, чтобы увидеть, как эти точки выглядят в движущейся рамке. С ′ . В этом случае так выглядят точки в С :

Изображение1

Точки пространства-времени обозначены как ( т , Икс , у ) - мы проигнорируем г так как нам нужно только два измерения для этой проблемы. Мы выбираем наши координаты в оставшейся части кадра, в которой начинается свет. ( 0 , 0 , 0 ), а через некоторое время т он достиг расстояния у "=" с т так что это точка ( т , 0 , с т ) .

Теперь наша движущаяся рамка, С ′ , движется по Икс ось со скоростью в . Как обычно, мы выберем координаты так, чтобы два кадра совпадали в нулевое время, поэтому точка ( 0 , 0 , 0 ) одинаково на обоих кадрах. Нам просто нужно найти, где находится другая точка. С ′ . Преобразования Лоренца говорят нам:

т ′ "=" γ ( т − в Икс с 2 )

Икс ′ "=" γ ( Икс − в т )

у ′ "=" у

Итак, мы заменяем т "=" т , Икс "=" 0 и у "=" с т и мы получаем:

т ′ "=" γ т

Икс ′ "=" − γ в т

у ′ "=" с т

Итак, в движущейся рамке С ′ световой луч выглядит так:

Изображение2

Итак, в движущейся системе отсчета свет движется под углом к ​​вертикали, а угол определяется выражением:

θ "=" загар − 1 ⁡ γ в т с т

Есть несколько дополнительных расчетов, которые могут быть интересны. Например, что происходит с углом θ как в подходы с . Наше уравнение выше дает:

θ "=" загар − 1 ⁡ γ с т с т "=" загар − 1 ⁡ ∞ "=" π 2

Так что двигайтесь достаточно быстро, и кажется, что световой луч движется прямо от вас.

Другая проверка заключается в том, что луч все еще движется со скоростью света в кадре. С ′ . в С ′ кадра скорость:

в ′ "=" Икс ′ 2 + у ′ 2 т ′

Ввод значений, которые мы рассчитали для т ′ и т. д. получаем (для упрощения алгебры я возведу все в квадрат):

в ′ 2 "=" γ 2 в 2 т 2 + с 2 т 2 γ 2 т 2 "=" в 2 + с 2 γ 2 "=" в 2 + с 2 ( 1 − в 2 с 2 ) "=" в 2 + с 2 − в 2 "=" с 2

Так что скорость света по-прежнему равна с , как это должно.

Свет не является единственным вектором. Она распространяется во всех направлениях, потому что это сферическая волна.

редактировать: я исправлен, но я пытался подразумевать, что для светового импульса потребуется какая-то сферическая волна, отражающаяся от частиц в воздухе. Если бы в вакууме, то вы не увидели бы световой луч.

На этом снимке вы ничего не увидите, потому что свет сильно коллимирован. Он должен был бы отражаться от частиц.

Во всяком случае, свет не будет казаться наблюдателю «изгибающимся». Это было бы просто доплеровским смещением, поскольку свет движется со скоростью c для всех наблюдателей (в вакууме) независимо от положения или скорости наблюдателей.

А для системы отсчета Галилея свет (даже если вы отметили специальную теорию относительности) будет казаться «отклоняющимся» от наблюдателя. Потому что он будет ближе всего слева от наблюдателя и при прохождении наблюдателя (создавая перпендикуляр с видом наблюдателя и путем освещения), а затем увеличивая расстояние после.

Почему свет должен быть сферической волной? Световой волновой пакет может быть совсем другим.

Свет не может быть непосредственно виден наблюдателем.

Возможно, вы захотите расширить это...
Свет и наблюдатель движутся перпендикулярно друг другу
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v