Может ли черная дыра образоваться из-за лоренцевского сжатия? [дубликат]

Хорошо, посвятив этому свой обеденный перерыв (жертвы, которые я приношу ради физики!), у меня есть для вас ответ. Я не уверен, что это лучший возможный ответ, поэтому, если кто-то может улучшить его, пожалуйста, прыгайте.

Во-первых, вы абсолютно правы, говоря, что плотность вашего объекта увеличивается по мере того, как он сжимается по Лоренцу. Это не иллюзия: RHIC наблюдает это каждый день. Обратите внимание, что иллюстрации на странице RHIC, на которую я дал ссылку, показывают сталкивающиеся ядра, сплющенные в диски. Однако сжатый объект не может образовать черную дыру, потому что это нарушает один из принципов относительности, то есть наличие или отсутствие черной дыры может быть использовано для определения того, кто движется, а кто стоит на месте. Итак, что происходит?

Парадокс возникает из вашего предположения, что именно масса/плотность объекта определяет, будет он черной дырой или нет, потому что это неверно, или, скорее, верно только в особых случаях. Уравнение Эйнштейна , которое дает нам кривизну и, следовательно, образование черной дыры, выглядит следующим образом:

$G_{\alpha\beta}$— тензор Эйнштейна , описывающий кривизну, а$T_{\alpha\beta}$– тензор энергии-импульса . Так что кривизну определяет не масса/плотность объекта, а тензор энергии-импульса.

Здесь есть короткий путь, потому что тензор энергии-импульса является инвариантным, т.е. он одинаков во всех системах координат. Это означает, что тензор энергии-импульса, который мы наблюдаем, совпадает с тензором-энергией-импульсом, наблюдаемым в системе покоя вашего тестового объекта. Таким образом, если тестовый объект не образует черную дыру в своей системе координат, он не образует черную дыру ни в какой другой системе координат, даже в той, которую вы описываете, в которой объект движется почти со скоростью света.

Однако именно в этот момент я немного выдохся, поэтому я думаю, что этот ответ можно улучшить. Было бы неплохо дать интуитивное представление о том, что такое тензор энергии-импульса и почему он не меняется, когда мы видим объект, движущийся почти со скоростью света. Обычно мы записываем тензор энергии-импульса в виде матрицы 4 x 4, и с некоторыми приближениями к вашему тестовому объекту тензор имеет только одно ненулевое значение,$T_{00}$, что и есть плотность. Если мы запишем тензор энергии-импульса в нашей системе отсчета, где объект движется, наше значение для$T_{00}$будет увеличиваться по мере увеличения плотности, и, если ничего не изменится, это в конечном итоге сформирует черную дыру. Однако в нашей системе координат другие элементы матрицы больше не равны нулю. Изменения в других элементах уравновешивают изменение плотности, поэтому, когда мы подставляем наш тензор энергии-импульса в уравнение Эйнштейна, мы получаем ту же кривизну, что и в системе покоя тестового объекта. Нет черной дыры!