Связь между чистой силой и кинетической энергией

Учитывая принцип работы-энергии, мы знаем, что сетевая работа, совершаемая над системой, равна изменению кинетической энергии системы. Чистая сила вызывает сеть. Итак, можем ли мы также утверждать, что результирующая сила вызывает ускорение в направлении результирующей силы и, таким образом, также вызывает изменение кинетической энергии системы?

(Спрашиваю об этом, потому что я читал вывод уравнения Бернулли, которое можно рассматривать как уравнение сохранения механической энергии, из второго закона Ньютона. Второй закон Ньютона, использованный для вывода уравнения импульса, имел смысл, но второй закон касается только силы и изменение импульса не вполне интуитивно понимало, как оно использовалось для связи с сохранением энергии. Я получил за этим простую математику, просто не понял этого.)

Суммарная сила может вызвать замедление, что уменьшит KE.
@KyleKanos Ага!! Я имел в виду изменение кинетической энергии... отредактировал свой вопрос.

Ответы (3)

Более полно, с К кинетическая энергия, U потенциальная энергия и Вт проделанная работа, то:

Вт "=" Δ К + Δ U

Если нет изменений в U ( Δ U "=" 0 ), то очевидно:

Вт "=" Δ К

Второй закон Ньютона говорит нам, что с Ф сила, действующая на тело массой м , для простоты будем считать Ф "=" постоянный :

Ф "=" м а

Сделаем это в одном измерении, для простоты, т.е. Икс :

Сила вызывает смещение г Икс и выполняет работу г Вт на массу м :

г Вт "=" Ф г Икс "=" м а г Икс

Маленький трюк:

а "=" г в г т "=" г в г Икс г Икс г т "=" в г в г Икс

Вставить в г Вт :

⟹ г Вт "=" м в г в

Так что:

∫ 0 Вт г Вт "=" ∫ в 1 в 2 м в г в

Вт "=" 1 2 м в 2 2 − 1 2 м в 1 2 "=" Δ К

Как написано в другом месте, Вт может принимать любое значение, положительное или отрицательное (или нулевое). Тормозная сила, например, будет действовать в направлении, противоположном вектору скорости, и вызовет замедление, так что в 2 < в 1 и Вт < 0 , Δ К < 0 . Так что следите за своими знаками!

Вт "=" 12 м в 22 − 12 м в 21 "=" Δ К это всегда верно, когда речь идет о сети ryt ... потому что сеть всегда равна только изменению кинетической энергии.

Конечно можем, это второй закон Ньютона! Ф → н е т "=" м а →

Одно предостережение, как упомянул Кайл, ускорение ( а → ) является векторной величиной, поэтому кинетическая энергия может увеличиваться или уменьшаться (или даже оставаться неизменной!) В зависимости от направления результирующей силы по отношению к направлению скорости частицы. Чтобы кинетическая энергия оставалась неизменной, сила должна быть приложена перпендикулярно скорости. Подумайте (круговые) орбиты!

Итак, можем ли мы также утверждать, что результирующая сила вызывает ускорение в направлении результирующей силы и, таким образом, также вызывает увеличение кинетической энергии системы?

К Е "=" 1 2 м в 2 "=" 1 2 м в → ⋅ в →

г г т К Е "=" 1 2 м г в → г т ⋅ в → + 1 2 м в → ⋅ г в → г т "=" м а → ⋅ в → "=" Ф → ⋅ в → "=" Ф в потому что ⁡ θ

где − π < θ ≤ π угол между векторами силы и скорости.

Таким образом, при ненулевой результирующей силе изменение кинетической энергии во времени г т может быть положительным ( | θ | < π / 2 ) , нуль ( | θ | "=" π / 2 ) , или отрицательный ( π / 2 < | θ | ≤ π )

Спасибо. Поэтому правильно будет сказать, что результирующая сила действительно вызывает изменение кинетической энергии и t равна результирующей работе.
@GRANZER, если результирующая сила всегда перпендикулярна скорости, например, при равномерном круговом движении, KE не меняется.
Связь между чистой силой и кинетической энергией
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v