Связь между комплексной диэлектрической проницаемостью и сопротивлением

Комплексная проводимость определяется линейным соотношением

$$\tilde{j} = \tilde{\sigma} \tilde{E}$$ между векторами $\tilde{j},\tilde{E}$(плотность тока и электрическое поле), которые хорошо соблюдаются в большинстве материалов для слабых полей и низких частот (ниже рентгеновских лучей...).

В качестве альтернативы можно описать свойства проводимости материала комплексной диэлектрической проницаемостью, которая определяется соотношением

$$\tilde{ P} = (\tilde{\epsilon} - \epsilon_0)\tilde{E},$$ что выражает ту же линейность, так как в осциллирующих полях плотность тока $j$может быть выражена как производная по времени от поляризационного потенциала $P$: $$j = \partial_t P.$$ И комплексная проводимость, и диэлектрическая проницаемость являются функциями частоты.

Для фазоров мы имеем такое же соотношение

$$\tilde{j} = \partial_t \tilde{P};$$ так как фазовращатели колеблются как $e^{i\omega t}$, это ведет к $$\tilde{j} = i\omega \tilde{P}.$$ Из этого последнего соотношения и определений $\tilde{\sigma},\tilde{\epsilon}$следует соотношению $$\tilde{\sigma} = i\omega (\tilde{\epsilon} - \epsilon_0).$$ Математически две сложные функции $\tilde{\epsilon},\tilde{\sigma}$эквивалентны. На практике проводимость более удобна для описания металлов, так как для статического электрического поля $E$они проводят постоянный ток, для которого соотношение $j = \sigma E$остается в силе. С другой стороны, диэлектрическая проницаемость лучше подходит для описания диэлектриков, так как в статическом электрическом поле они находятся в электрически поляризованном состоянии, для которого соотношение $P = (\epsilon - \epsilon_0)E$остается в силе (если $P$понимается как средний электрический момент нейтрального элемента единицы объема).

Я не понимаю ситуацию. С одной стороны, вы говорите о диэлектрике (который по определению непроводящий и, следовательно, имеет бесконечное сопротивление), а с другой стороны, вы упоминаете проводимость.$\sigma$и сопротивления R. Теперь в общем линейном случае поглощающая среда характеризуется сложным, частотно-зависимым$\epsilon(\omega)={\epsilon}'(\omega)+i{\epsilon}''(\omega)$, где${\epsilon}''$несет ответственность за убытки (это сумма$\delta$-функционирует в диспергирующей, непоглощающей среде). Ток поляризации определяется выражением

$$j(t)=∂_{t}P(t)=∫_{t₀}^{t}dsχ′(t-s)E(s),χ(t)=0,t<0,$$ где $χ(t)$является диэлектрической проницаемостью. После преобразования Фурье $$j(ω)=iωχ(ω)E(ω),χ(ω)=ɛ(ω)-ɛ_0.$$ Мне нужно больше информации, чтобы продолжить. Что это $\sigma$, реальное оно или сложное, зависит ли оно от $\omega$? А что такое Р?

Поднятый вопрос связан с несовершенными диэлектрическими материалами. Это давняя дискуссия о так называемых дебаевских диэлектриках (о которых упоминается в какой-то части предыдущих ответов) и еще более сложных для понимания диэлектриках, не являющихся дебаевскими (лучшая модель для реальных диэлектриков).

Есть много публикаций на эту тему и связанный с ней специальный элемент (CPE), задействованный в моделях: http://en.wikipedia.org/wiki/Constant_phase_element

Многие пертурбативные явления были приписаны в попытке объяснить несовершенное поведение реальных диэлектриков. Я сделал сборник некоторых из них в статье «Ряд моделей для CPA проводников и для релаксации в недебаевских диэлектриках», Journal of Non Crystalline Solids, 121-133 (1991), Elsevier Sience Publischers. Обновленная версия доступна в Интернете: https://fr.scribd.com/doc/71923015/The-Phasance-Concept , стр. 14-18.