В чем точная разница между волновым числом и постоянной распространения в электромагнитной волне, распространяющейся в среде, такой как линия передачи, потому что я немного смущен. Связано ли это с потерями в среде?
Вот консенсус для микроволновой техники. Другие области науки могут отличаться.
Герцем было показано , что произвольное электромагнитное поле в однородной линейной изотропной среде без источника может быть определено в терминах одного векторного потенциала . Предполагая зависимости от времени волна в поле векторного потенциала Герца может быть записана как:
Постоянная распространения представляет собой комплексную величину:
где – постоянная затухания, а фазовая постоянная.
Однако, поскольку затухание в воздушной среде пренебрежимо мало, волновое уравнение принято записывать исключительно в функции комплексной фазовой постоянной :
где , такой, что .
Угловое волновое число в свободном пространстве определяется как:
Единица
Только для волн ТЕМ :
В то время как для волн TE и TM разделение переменных в уравнении Гельмгольца приводит к трансцендентной дисперсионной функции , которую необходимо решать с использованием волнового числа в свободном пространстве. и поперечное волновое число .
В таких случаях,
Некоторые проработанные примеры для ЭМ поверхностных волн можно найти здесь .
См. «Математические описания непрозрачности» , Википедия.
Постоянная распространения имеет действительную и мнимую части. Один из них равен угловому волновому числу, другой пропорционален коэффициенту поглощения.
Что есть что (что является реальной частью, а что мнимой частью) зависит от того, какое определение вы используете для термина «постоянная распространения». Обычно используется более одного определения.
Константа затухания — это именно мнимая часть волнового числа (ki), а волновое число в диссипативных средах — действительная часть волнового числа (kr). Дайте мне знать, что вы думаете, потому что я только начал изучать это.
Qмеханик