Теория слияния - вероятность для аллелей kkk того, что одно событие слияния произошло t+1t+1t+1 поколений назад.

Из этого учебника

В модели дрейфа генов Райта-Фишера и в предположении, что все аллели нейтральны, вероятность того, что к аллели имели к различные родительские аллели предыдущего поколения

п р ( к ) "=" ∏ я "=" 1 к − 1 1 − я 2 Н ≈ 1 − ( к 2 ) 2 Н

Вероятность того, что два аллеля не сливаются т поколения ( 1 − 1 2 Н ) т , и вероятность того, что они сольются в следующем поколении, равна 1 2 Н . Следовательно, вероятность того, что 2 аллеля имели общего предка t+1 поколений назад, равна

1 2 Н ( 1 − 1 2 Н ) т ≈ 1 2 Н е − т 2 Н

Я понимаю до этого момента!

Вероятность того, что к аллели не сливаются т поколений, а затем одна пара объединяется, чтобы дать к − 1 аллели в т + 1 поколений назад выглядит следующим образом:

п р ( к ) т [ 1 − п р ( к ) ] ≈ ( к 2 ) 2 Н е Икс п [ − ( к 2 ) 2 Н т ]

Можете ли вы помочь мне понять эту последнюю часть? (как левая, так и правая часть уравнения)

Ответы (1)

Это точно текст из книги? Левая сторона, по-видимому, представляет вероятность

«Нет слияния в к линии в т поколения (т. п р ( к ) т термин), и по крайней мере одно слияние среди этих линий в поколении т + 1 ( 1 − п р ( к ) срок)"

что такое же событие, как

«Первое событие слияния в к строки точно в поколении т + 1 ".

Правая часть выводится аналогично второму уравнению, но 1 − 1 2 Н («нет слияния в две строки») заменено на 1 − ( к 2 ) 2 Н (приближение для «отсутствия коалесценции в к строки):

п р ( к ) т [ 1 − п р ( к ) ] ≈ ( 1 − ( к 2 ) 2 Н ) т [ 1 − 1 + ( к 2 ) 2 Н ] ≈ опыт ⁡ ( − ( к 2 ) 2 Н т ) ( к 2 ) 2 Н

были в первом приближении из-за вашего первого расчета. Второй, по-видимому, использует портновское приближение первого порядка опыт ⁡ ( Икс ) :

опыт ⁡ ( − Икс т ) "=" е Икс п ( − Икс ) т ≈ ( 1 − Икс ) т

+1 Хорошо, я понял. Нет, это не совсем тот текст, что в книге. Я подытожил. Большое спасибо за ответ. Ответ был бы идеальным, если бы вы могли просто показать, что
1 2 Н ( ∏ я "=" 1 к − 1 1 − я 2 Н ) т ≈ ( к 2 ) 2 Н е Икс п [ − ( к 2 ) 2 Н т ]
Я расширил свой ответ, чтобы показать уравнение. Я никогда не видел такого приближения опыт до...
Теория слияния - вероятность для аллелей kkk того, что одно событие слияния произошло t+1t+1t+1 поколений назад.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v