Требует ли в КТП «сумма путей» в формулировке Фейнмана, чтобы все возможные мировые линии имели одно и то же собственное время?

ВОПРОС:

  1. Требует ли в КТП «сумма путей» в формулировке Фейнмана, чтобы все возможные мировые линии имели одно и то же собственное время для данного процесса?

СВЯЗАННЫЕ ВОПРОСЫ:

  1. Поскольку признается тот факт, что это интегрирование выполняется в соответствии с лежащим в основе принципом экстремального действия, существуют ли какие-либо ограничения для разрешенного надлежащего временного интервала (интервалов), порожденного этой суммой?

  2. Как ансамбль охваченных мировых линий связан с принципами неопределенности (позиция-импульс или время-энергия) (например, с учетом того, что кванты виртуального обмена находятся на массовой поверхности или вне ее)?

Настроили ли вы свой эксперимент таким образом, чтобы учитывались только пути с одинаковым собственным временем? В таком случае да. Представьте, что происходит с классическим волновым фронтом, когда вы добавляете это требование. Будь то квантовая или классическая область, это другой эксперимент.
@CuriousOne: Спасибо за ваш комментарий. Как может показаться, я новичок в QFT. Что вы имеете в виду под «будь то квантовая или классическая область, это другой эксперимент»? Я рассматриваю квантовую область для данного эксперимента, проведенного в стационарной стационарной лаборатории.
Вы, наверное, видели эти видео: youtube.com/watch?v=1zmRulUaDk8 , и тут возникает проблема, что фиксирование времени приведет к энергетической неопределенности. Независимо от того, делаем ли мы это в КТП или в классической теории, эффекты одинаковы.

Ответы (1)

В КТП суммировались не пути частиц. Скорее, это поля конфигураций. Так что правильное время здесь не имеет значения. Что произошло с обычным вычислением амплитуды в КТП, так это то, что задается конфигурация поля при т "=" − ∞ и т "=" ∞ в определенной координате, а «интеграл по путям» рассматривает все возможные поля с заданным граничным условием, взвешенные по е я С [ ф , Дж ] .

Что происходит с неопределенностью энергия-время в этой картине?
Не обязательно правильно суммировать конфигурации полей. Другой способ вывести диаграммы Фейнмана — буквально рассматривать частицы, распространяющиеся по траекториям. Суммы по этим траекториям дают пропагаторы диаграмм Фейнмана, и этим частицам разрешено разделяться/сливаться в вершинах. Таким образом, ваше оправдание, чтобы избежать рассмотрения надлежащего времени, на самом деле не правильно, и вы вообще избегали надлежащего времени с помощью этого оправдания, поэтому я не думаю, что это можно считать правильным ответом.
@LubošMotl: не могли бы вы рассказать о ситуации в QFT, когда нельзя суммировать конфигурации полей? Мне кажется, что всей идее интеграла по траекториям в КТП противоречит отсутствие суммы (или интеграла) по конфигурациям поля. Я могу понять, что в другом контексте были бы ситуации, когда были бы такие траектории, но это не КТП. Или я ошибаюсь?
@LubošMotl Не могли бы вы дать несколько ссылок на это? Я не знал ни о какой релятивистской КТП, в которой пропагатор задается суммами по траекториям частиц вместо конфигураций полей, и мне любопытно посмотреть, как это делается.
@user110373: по поводу замечания Любоша см., например, sns.ias.edu/sites/default/files/files/Witten-FeynmanString.pdf
@Trimok Интеграл по путям на слайдах относится к квантовой механике, а не к квантовой теории поля. В квантовой механике или любой нерелятивистской квантовой теории поля собственное время не так важно.
@ user110373: Нет, речь идет о QFT и о формализме его словарной строки (т.е. о первом квантованном представлении) (связанном с представлением Швингера пропагатора), см. главу 2 arxiv.org/pdf/hep-ph/9205205v1.pdf . См. sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/2015_Phys_Today.pdf . См. ncatlab.org/nlab/show/worldline+formalism .
@ user110373 вы ошибаетесь. В пертурбативном подходе поля не нужны. Вы можете работать с частицами и пропагаторами. И используя интеграл пути, вы должны обрабатывать параметр времени.
Требует ли в КТП «сумма путей» в формулировке Фейнмана, чтобы все возможные мировые линии имели одно и то же собственное время?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v