Угловой момент и ассиметричная ось

Угловая скорость твердого тела останется постоянной без приложения крутящего момента, если угловая скорость параллельна главной оси. Вы можете видеть это непосредственно из уравнений Эйлера

$I_i \frac{d \omega _i}{dt} + (I_k - I_j)\omega _j \omega _k= N_i$

Если ваша угловая скорость полностью ориентирована на одну главную ось при = 0, а крутящий момент равен нулю, то мы имеем это$\omega _j \omega _ k$равен 0 при t = 0, поэтому ОДУ сводится к$\frac{d \omega _i}{dt} =0$при t=0.

Отсюда следует, что три составляющие угловой скорости не меняются мгновенно при t=0. Следовательно, две составляющие угловой скорости, которые равны нулю, остаются нулевыми при t = 0. Затем с помощью итерации легко увидеть, что это на самом деле верно для всех t, т. е. угловая скорость остается постоянной, поэтому объект поддерживает свое первоначальное движение.

Итак, что касается вашего вопроса, спросите себя, является ли ось, перпендикулярная полукруглому диску, главной осью.

Кроме того, в качестве примечания, угловой момент всегда постоянен, если нет чистого полного крутящего момента.