Унитарность и измерение

Раньше я полагал, что коллапс волновой функции происходит из-за взаимодействия системы, которую мы хотим измерить {S}, с измерительным прибором {M}: {S} претерпевает неунитарное преобразование, но {S+M} претерпевает совершенно унитарное преобразование. , заданное уравнением Шредингера, но со слишком большим количеством степеней свободы для расчета.

В этой картине нет проблемы унитарности для измерения, поскольку вся система претерпевает унитарное преобразование.

Но эта картина должна быть в чем-то неверна: скажем, мы хотим измерить вращение вдоль г , и что начальное состояние измерительной аппаратуры ⟨ я | М : мы должны найти унитарное преобразование U для {S+M} таких, что:

-собственные состояния спина остаются неизменными при U (до фазы):

⟨ ↑ | С ⟨ я | М → U ⟨ ↑ | С ⟨ Ф 1 | М
⟨ ↓ | С ⟨ я | М → U ⟨ ↓ | С ⟨ Ф 2 | М

( ⟨ Ф я | конечное состояние любого измерительного прибора)

-Суперпозицию можно спроецировать на ⟨ ↑ | или ⟨ ↓ | в зависимости от ⟨ я | и/или U :

1 2 ( ⟨ ↑ | С + ⟨ ↓ | С ) ⟨ я | М → U ⟨ ↑ | С ⟨ Ф 3 | М

Но это невозможно:

( ⟨ ↑ | + ⟨ ↓ | ) ⟨ я | "=" ⟨ ↑ | ⟨ я | + ⟨ ↓ | ⟨ я | → U ⟨ ↑ | ⟨ Ф 1 | + ⟨ ↓ | ⟨ Ф 2 |

⟨ ↑ | ⟨ Ф 1 | + ⟨ ↓ | ⟨ Ф 2 | "=" ⟨ ↑ | ⟨ Ф 3 |

если только ⟨ ↓ | ⟨ Ф 2 | "=" 0 , чего не может быть, так как U является унитарным.

Означает ли это, что мы ожидаем, что начальное состояние измерительного прибора будет коррелировано с начальным состоянием измеряемой системы, или даже что {S+M} будет находиться в начальном нефакторизуемом состоянии? В любом измерительном эксперименте это верно, поскольку мы готовим систему в каком-то ИЗВЕСТНОМ состоянии. Я не могу найти никакого другого объяснения (может быть, многие мировые интерпретации).

Почему ты пишешь все как лифчик вместо более стандартного кет? Кроме того, это действительно сбивает с толку, что вы используете С относиться к измерительному аппарату и М для обозначения изучаемой системы . Это кажется обратным. Наконец, вы должны определить | Ф ⟩ в тексте.

Ответы (2)

Ваше предположение о том, что конечное состояние факторизуемо таким образом, является проблемой. Вы позволили коллапсу волновой функции проникнуть в черный ход. Почему бы не допустить, чтобы конечное состояние также находилось в суперпозиции, как того требует квантовая механика? Живой кот не знает о мертвом коте, потому что уравнение Шредингера линейно.

«Почему бы конечное состояние не быть также в суперпозиции, как того требует квантовая механика?» Что вы имеете в виду, QM ничего не говорит о том, что происходит с измерительной аппаратурой, и F может быть здесь суперпозицией. Но для измеряемой системы она не должна быть суперпозицией после измерения согласно постулату коллапса.
Где я могу купить аппарат, который не сделан из квантово-механических атомов?
Я согласен, что именно вы хотите сказать?
Не все согласны с тем, что после измерения должно быть определенное состояние, т.е. коллапс. Если ваш измерительный прибор квантовый, то вся система должна быть решением SE и подчиняться унитарности. Следовательно, аппарат запутывается в системе, а не разрушает ее. Декогеренция мешает вам обнаружить это...
Декогеренция говорит о том, как происходит запутывание, а не о том, почему в конце концов мы видим только один результат, возможно, многие миры являются лучшим объяснением этого.
И это именно мой вопрос: раньше я считал, что стандартная интерпретация столь же вероятна, как и другая, но на самом деле теперь мне кажется, что она даже не согласуется сама с собой.
Я верю, что у вас все наоборот. Декогеренция — вот почему два наложенных друг на друга результата работы аппарата не могут мешать друг другу, поэтому кажется, что у нас есть только один результат. Запутывание происходит, как только аппарат взаимодействует с системой, да и практически при любом взаимодействии. (Нойман называет их измерениями первого рода.)
Итак, я думаю, что ответ на мой вопрос: «Коллапс не может произойти»?
@lionelbrits reductio ad absurdum не работает в квантовой механике ... Гелл Мэн говорит то, что говорит, не будучи абсурдным: P youtube.com/watch?v=gNAw-xXCcM8 В отношении: «Почему бы не позволить конечному состоянию быть в суперпозиции, как того требует квантовая механика? Живой кот не знает о мертвом коте, потому что уравнение Шредингера линейно».

Вы не правы в паре моментов:

1) Пока ваша частица (система {S}) эволюционирует невозмущенно, она эволюционирует унитарно, т.е. ее эволюцию можно описать как унитарное преобразование. (Из этого правила есть исключение, но если внутренняя структура частицы не меняется в процессе эволюции частицы, то исключение не имеет значения). Под невозмущенным я подразумеваю, что частица никаким образом не взаимодействует с другой частицей. (Хотя оно может проходить и через классические поля, но допустим, что и этого не происходит).

2) Измерительный прибор представляет собой макроскопическое тело. Это означает конгломерат с бесконечным числом частиц, а число частиц нельзя даже считать постоянным. Так что говорить о "состоянии" аппарата не имеет смысла. Мы действительно строим этот аппарат, чтобы УКАЗАТЬ результат F_1, когда сталкивается частица со спином вверх, и F_2, когда сталкивается частица со спином вниз. Но мы НЕ МОЖЕМ СКАЗАТЬ больше, чем это. Взаимодействие частицы {S} с аппаратом НЕунитарно.

3) Чтобы убедить вас, позвольте мне сказать вам, что унитарное преобразование можно обратить (отменить). Измерение с помощью макроскопического прибора, как я описал выше, НЕ МОЖЕТ быть отменено. Если предположить, что измерение неразрушающее, а частица находится в аппарате, скажем, в состоянии раскрутки, то если вы отправите ее обратно в аппарат, вы не восстановите начальную поляризацию, (1/sqrt(2)) (| вверх> + |вниз>).

Итак, вы говорите, что КМ не согласуется сама с собой, то есть, если я использую Шредингера для нахождения эволюции всей системы (или даже всей вселенной), я не найду того же результата, как если бы я разделил ее на две подсистемы? В одном случае у меня будет унитарное преобразование, в другом нет
«Пока ваша частица (система {S}) эволюционирует невозмущенно, она эволюционирует унитарно, т. е. ее эволюция может быть описана как унитарное преобразование». Я полностью согласен, поэтому и вся Вселенная должна следовать унитарной эволюции.
Какие у вас есть доказательства того, что макроскопические системы не могут иметь волновых функций?
Законы классической физики инвариантны относительно обращения времени, а мы говорим о необратимых процессах. Точно так же мы можем иметь единую эволюцию, которую нельзя отменить из-за грубого приобретения
«Какие у вас есть доказательства того, что макроскопические системы не могут иметь волновых функций?» Я никогда этого не говорил, я считаю, что вся Вселенная должна иметь волновую функцию.
Был направлен на Софию.
@agemO: макроскопические системы, имеющие волновую функцию? Приведу пример, принадлежащий Цайлингеру (? Я не уверен). Могли бы вы рассчитать длину волны идущего человека? Предположим, что он идет со скоростью, скажем, 1 м/с. Предположим, его масса, скажем, 70 кг. Тогда его длина волны λ = ч/мв = 6,28 х 10 − 27 / (7 х 10 6 ) = 0,9 х 10 − 33 см.
@agemO: Но проблема не только в том, что линейный размер человека намного больше длины волны, что делает квантовое описание невозможным. Человек — открытая система, находящаяся в постоянном обмене веществами с окружающей средой. Итак, какая волновая функция? Какие частицы должны быть включены в ВФ, а какие нет? Что ж, подумай над этим ответом от меня, и после этого мы будем судить вселенную.
Унитарное преобразование нельзя отменить, если вы не знаете, какое преобразование было выполнено, или если вы не контролируете все задействованные системы. Оба они верны в реальных системах измерения.
@Sofia: В принципе, открытая система, обменивающаяся материалом с окружающей средой, может быть описана квантовой механикой. Вы смотрите на эволюцию гейзенберговской картины наблюдаемых всех систем, участвующих в обменах. Человек является чем-то вроде шаблона среди этих обменов. Ошибка здесь не в квантовой механике, а в том факте, что физика в целом не была интегрирована с другими частями рационального мировоззрения, такими как эпистемология и теория информации. См. arxiv.org/abs/1210.7439 .
@Sofia: Тем не менее отказ от квантовой механики не является серьезным предложением для достижения прогресса. Мы можем описать некоторые общие черты мультивселенной, не зная всех деталей, например тот факт, что в некоторых отношениях она хорошо описывается набором параллельных вселенных. Это можно понять с точки зрения ограничений, налагаемых QM, когда (некоторая) информация копируется из одной системы в другую: arxiv.org/abs/quant-ph/0703160 arxiv.org/abs/quant-ph/0104033
@alanf Английский не мой родной язык. Я не совсем понимаю, что вы имеете в виду под словом "выкинуть". Кажется, какая-то метафора. Итак, попробуйте более простую формулировку.
@Sofia: «Угробить» = сказать, что это ложь.
@alanf: О нет! Боже милостивый! Когда я говорил, что КМ ложна? КМ абсолютно прав. Нам не известно ни одного эксперимента, который бы противоречил этому. Не могли бы вы сказать мне, где вы видите, что я говорю, что QM является ложным? Может я не ясно выразился.
@Sofia: Вы говорите, что квантовое описание человека невозможно. Говоря это, люди обычно имеют в виду, что они хотят сделать ad hoc модификацию квантовой теории, где каким-то образом все становится однозначным для макроскопических объектов. Если я измеряю нечеткий спин электрона, существует только одна версия меня, и он видит спин вверх или вниз или что-то в этом роде. Это противоречит квантово-механическим уравнениям движения и, таким образом, означает, что теория ложна. Непонятно, такова ли ваша позиция.
Унитарность и измерение
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v