Что представляет собой наблюдение/измерение в QM?

Фундаментальные понятия QM связаны с наблюдением, основным примером является Принцип неопределенности.

  1. Каково техническое определение наблюдения/ измерения ?

  2. Если я посмотрю на систему QM, она рухнет. Но чем это отличается от того, что кучка материи «смотрит» на ту же систему?

  3. Может ли система отличить глаза человека от сгустка материи?

  4. Если нет, то как система может оставаться QM?

  5. Я на правильном пути?

Это очень широкий вопрос, который пересекается с другими вопросами. Вам следует взглянуть на анализ треков в пузырьковой камере, проведенный Гейзенбергом Пирлсом, чтобы понять кажущийся коллапс запутанности волновой функции, а затем философскую проблему превращения кажущегося коллапса (декогеренции) в коллапс, и понять, является ли это философией или нет. Нет простого ответа, и трудно не отослать вас к другим вопросам на сайте (хотя именно к каким именно, я не могу быть уверен без более подробной информации о том, что вы спрашиваете, как мысленный эксперимент)
Для дополнительных исследований вам следует просмотреть и изучить проблему Мотта и ее решение. Обратите внимание, что в статье есть ссылка на спонтанное нарушение симметрии.

Ответы (6)

Наблюдение — это действие, посредством которого находят некоторую информацию — значение физической наблюдаемой (величины). Наблюдаемые связаны с линейными эрмитовыми операторами.

Предыдущие предложения тавтологически подразумевают, что наблюдение — это то, что «схлопывает» волновую функцию. «Коллапс» волновой функции не является материальным процессом в каком-либо классическом смысле, подобно тому как сама волновая функция не является ни квантовой наблюдаемой, ни классической волной; волновая функция — это квантовое обобщение вероятностного распределения, а его «коллапс» — это изменение нашего знания — вероятностного распределения для различных вариантов — и первое предложение точно говорит о том, что наблюдение — это то, что делает наше знание более полным или более четким.

(Вот почему коллапс может происходить быстрее скорости света, не нарушая никаких правил относительности; то, что коллапсирует, — это мысленный объект, вероятностное распределение, живущий в чьем-то уме, а не материальный объект, поэтому он может измениться мгновенно.)

Теперь вы можете спросить, как определить, нашел ли физический процесс некоторую информацию о значении наблюдаемой величины. Моя трактовка предполагает, что вопрос о том, имело ли место наблюдение, является «субъективным». Он предполагает это, потому что именно так работает Природа. Существуют условия для мыслимых «непротиворечивых историй», которые ограничивают, какие вопросы о «наблюдениях» можно задавать, но не «заставляют» наблюдателя, кем бы он ни был, задавать такие вопросы.

Вот почему никто не вынужден «схлопывать» волновую функцию в любой точке. Например, кот в коробке может думать, что наблюдает что-то еще. Но внешний наблюдатель еще не наблюдал кота, поэтому он может продолжать описывать его как линейную суперпозицию макроскопически различных состояний. На самом деле ему рекомендуется делать это как можно дольше, потому что макроскопически различные состояния все еще имеют шанс «перекогерировать», «вмешиваться» и изменять предсказания. Преждевременный «крах» всегда является источником ошибок. По словам кота, какое-то наблюдение уже имело место, но, по мнению более внимательного внешнего наблюдателя, этого не произошло. Это пример ситуации, показывающей, что «коллапс» — это субъективный процесс, он зависит от субъекта.

Благодаря условию непротиворечивости можно эффективно наблюдать только те величины, которые «раскоординировали» и запечатлели информацию о себе во многих степенях свободы среды. Но никто никогда не «принуждает» признать, что произошел коллапс. Если вы пытаетесь найти механизм или точное правило о моментах, когда происходит коллапс, вы ничего не найдете, потому что нет никакого объективного правила или объективного коллапса, если уж на то пошло. Произошел ли коллапс — всегда субъективный вопрос, потому что то, что коллапсирует, тоже субъективно: это волновая функция, которая кодирует знания наблюдателя о физической системе. Волновая функция – это квант, комплексно-числовое обобщение вероятностных распределений в классической физике, и оба они кодируют вероятностные знания наблюдателя. Внутри волновой функции нет шестеренок и колес; вероятностное субъективное знание — это фундаментальная информация, с которой имеют дело законы Природы — законы квантовой механики.

Через несколько дней я напишу запись в блоге о принципиально субъективном характере наблюдения в QM:

http://motls.blogspot.com/2012/11/why-subjective-quantum-mechanics-allows.html?m=1

«Моя трактовка предполагает, что вопрос о том, имело ли место наблюдение, — это «субъективный» вопрос». — Если бы это было действительно так, нужно было бы еще объяснить, почему мы получаем объективную науку из наших субъективных измерений. Следовательно, субъективности может быть не больше, чем в планках погрешностей.
Нет, Арнольд, ваш вопрос очень правильный, но то, как вы на него отвечаете, совершенно ненаучно. Вы вообще не пытались решить это упражнение; вместо этого вы решили его унизить. В самом деле, можно также показать, почему объективная наука возникает из квантовой механики и ее доказательство проходит — для этого требуется математика типа квантовой механики. Но доказательство не предполагает, что некоторая информация о состоянии мира в данный момент является объективной, потому что, согласно КМ, это неверно!
-1: Состояние идеального квантового газа в равновесии объективно определяется с точностью до квадратного корня из обратного объема измеримыми числами P, T и V. Если бы это было иначе, объективная физика была бы невозможна.
Нет, это просто неверно в этом примере и в любом другом. В вашем конкретном случае: если вы задаете систему температурой, вы неявно выбираете ансамбль микросостояний - микроканонических или, что более вероятно, канонических - и эти микросостояния считаются равновероятными (или имеют экспоненциально падающую вероятность и так далее). Во всяком случае, утверждение, что состояние системы принадлежит ансамблю, является проявлением субъективного невежества. В классической физике всегда можно представить, что конкретное микросостояние является «реальным». В QM это невозможно представить.
И ваше утверждение «если бы это было иначе, то объективная физика была бы невозможна» эквивалентно утверждению, что «объективная природа физики подразумевает, что вся физика должна быть фундаментально классической физикой», и это утверждение, как известно, было полностью и существенно ошибочным с тех пор, как 1920-е годы. Квантовая механика показывает, что мир устроен принципиально иначе и на самом глубоком уровне не подчиняется вашим предубеждениям о том, как должна работать физика, но при этом избегает противоречий. Классическая физика с объективной реальностью — не единственный и неправильный способ избежать противоречий
Почему это должно быть равнозначно??? Я говорю не о классической физике, а о квантовой статистической механике макроскопических измерительных устройств.
Любош, вы хотите сказать, что один наблюдатель будет измерять один трек электрона в пузырьковой камере, а другой наблюдатель потенциально может измерить другое направление? Если да, то я определенно не согласен. Именно благодаря квантовой механике ВСЕ наблюдатели объективно согласны с направлением трека.
Я совершенно уверен, что согласование результатов совместных наблюдений является частью того, о чем говорилось выше. Запутанность обеспечит согласование совместных наблюдаемых. Однако каждая система будет иметь информацию, которую невозможно наблюдать совместно. Нет ничего противоречащего в утверждении, что эти состояния продолжают развиваться в своих соответствующих системах, пока вероятность совместного измерения фактически равна нулю (или фактически эффективно отрицательна). Это фиксируется в использовании комплексных амплитуд, которые могут отслеживать эволюцию нефизических состояний.
Другой способ думать об этом состоит в том, что если вам снится наблюдение следа частицы, нет ничего плохого в том, что кто-то скажет, что след сделал что-то отличное от того, что вы видите во сне, поскольку у него нет возможности наблюдать то, что вы видели во сне. .
Всем очень интересная дискуссия, и спасибо Lubos за отличный ответ. У меня только что был один вопрос, Любош, вы сказали: «Наблюдение — это действие, посредством которого находят какую-то информацию». - Кажется, это подразумевает, что информация создается под наблюдением (поскольку наблюдаемое находится в предшествующем квантовом состоянии); другими словами, можно ли сказать, что Вселенная или та ее часть, которая наблюдается, не существует в какой-то конкретной форме до тех пор, пока не будет произведено наблюдение?
@Columbia, нет, я не говорю, что наблюдатели в одном и том же мире когда-либо получат противоречивые результаты измерений одного и того же объекта. Корреляция/запутанность гарантируется уравнениями квантовой эволюции. Вместо этого я говорю, что один наблюдатель может наблюдать что-то, в то время как другой не измеряет это, поэтому для первого состояние «схлопывается» в четко определенное состояние, в то время как для второго состояние представляет собой линейную суперпозицию, возможную макроскопически различных микросостояний. Наблюдатели согласятся с результатами измерений, но только в том случае, если они оба/все измерят его.
Уважаемый @ThisIsNotAnId, спасибо за проявленный интерес. Я действительно не знаю, как дать физическое, операциональное определение вашей концепции «создания информации». Изучение ценности наблюдаемого — это «создание информации в вашем мозгу», но это не меняет количество степеней свободы в реальном мире. Степени свободы и потенциальные значения наблюдаемого всегда существовали, просто они были неизвестны и непознаваемы даже в принципе до измерения. Таким образом, при измерении информация меняется субъективно, но объективно нет.
@LubošMotl Итак, кошка наблюдает за событием и, таким образом, субъективно имеет коллапс волновой функции. Внешний наблюдатель не наблюдает это событие, и поэтому его субъективная волновая функция все еще продолжает интерферировать. В более поздний момент времени он наблюдает некоторое событие, зависящее от предыдущего события. Если это не может противоречить наблюдениям кошки, то фактически нет никакой разницы, позволяя помехе существовать некоторое время дольше. Что я неправильно понял?
То, что вы, вероятно, не понимаете, что отсутствие (резкого) противоречия не означает, что информация, которой обладают оба наблюдателя, «одинакова». Это не тоже самое. Оба они имеют только вероятностные прогнозы для всего. Отсутствие противоречия означает только то, что вероятности, реально наблюдаемые одним наблюдателем (точнее, наблюдаемые реакции наблюдателя на эти наблюдения), на самом деле могут иметь ненулевую вероятность. Вопрос о том, наблюдает ли кто-нибудь вмешательство, является четко определенным вопросом, а коллапс уничтожит возможность вмешательства.

Позвольте мне подойти к этому немного более «поп-научно», чем к Любошу, хотя в основном я говорю то же самое.

Предположим, у вас есть некоторая система в суперпозиции состояний: вращение в смеси состояний вверх/вниз, вероятно, является самым простым примером. Если мы «измеряем» спин, позволяя какой-либо другой частице взаимодействовать с ним, мы в конечном итоге получаем наш первоначальный спин и измеряющую частицу в запутанном состоянии, и у нас все еще остается суперпозиция состояний. Так что это не наблюдение и не коллапс волновой функции.

Теперь предположим, что мы «измеряем» вращение, позволяя аспиранту взаимодействовать с ним. В принципе, мы получаем исходный спин и аспиранта в запутанном состоянии, и у нас все еще есть суперпозиция состояний. Однако опыт говорит нам, что макроскопические объекты, такие как аспиранты и кот Шредингера, не существуют в наложенных состояниях, поэтому система коллапсирует в одно состояние, и это действительно представляет собой наблюдение .

Разница заключается в размере «измерительного устройства», а точнее в количестве его степеней свободы. Где-то между частицей и аспирантом измерительный прибор становится настолько большим, что мы видим коллапс. Этот процесс описывается теорией, называемой декогеренцией (предупреждение: эта статья в Википедии довольно трудная!). Общая идея заключается в том, что любая система неизбежно взаимодействует со своим окружением, т. е. с остальной вселенной, и чем больше система, тем быстрее происходит взаимодействие. В принципе, когда наш аспирант измеряет спин, они формируют запутанную систему в суперпозиции состояний, но взаимодействие с остальной Вселенной происходит настолько быстро, что система практически мгновенно коллапсирует в одно состояние.

Так что наблюдение — это не какой-то жуткий феномен, требующий интеллекта. Это просто связано со сложностью системы, взаимодействующей с нашей целевой волновой функцией.

Дорогой Джом, верно, я согласен, что мы говорим почти об одном и том же. Тем не менее, я бы, вероятно, подчеркнул, что декогеренция — это лишь приблизительное эмерджентное описание квантовой эволюции систем, взаимодействующих с окружающей средой. Даже если матрица плотности для наблюдаемой системы становится почти диагональной, это не означает, что "вынуждены представить", что система уже "объективно выбрала" одно из состояний на диагонали. Наоборот, говорить такое можно только потому, что это уже не приводит к противоречиям .
Значит, для коллапса волновой функции достаточно, чтобы она могла взаимодействовать с остальной частью Вселенной? Если да, то я немного запутался. Как волновая функция может знать, когда она взаимодействовала с «остальной Вселенной»? Когда ее наблюдает аспирант, не может ли студент и комната, в которой велось наблюдение, восприниматься как остальная Вселенная?
Фраза «остальная вселенная» просто означает все, что не является частью изучаемой системы, поэтому аспирант действительно считается «остальной вселенной». Прочтите статью в Википедии, на которую я дал ссылку, и посмотрите, поможет ли это.
Итак, с точки зрения непрофессионала, адекватно ли говорить, что наблюдение — это запутывание когерентной квантовой системы с декогерентной системой. То есть квантовый объект измеряется, когда он взаимодействует с объектом в более определенном состоянии ?
@awiebe, к сожалению, это сложнее. Декогеренция объясняет, почему мы видим классический результат при измерении, но не объясняет , какой классический результат мы видим. Для этого нам нужна некоторая теория интерпретации квантовой механики. Декогеренция часто ассоциируется с многомировой интерпретацией.

«Ни одно элементарное квантовое явление не является явлением, пока оно не является зарегистрированным («наблюдаемым», «неизгладимо записанным») явлением, завершенным «необратимым актом усиления» (WA Miller and JA Wheeler, 1983). , http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/9789812819895_0008 )

  1. Измерение – это воздействие системы на измерительное устройство, которое оставляет на нем необратимую запись, измеренное значение которой сильно коррелирует с измеряемой величиной. Необратимость должна действовать не вечно, а по крайней мере достаточно долго, чтобы (хотя бы в принципе) значение могло быть зафиксировано.

  2. Нет никакой разницы.

  3. Системе все равно. Он взаимодействует с измерительным устройством, а вы просто считываете показания с этого устройства.

  4. Квантовые взаимодействия продолжаются как до, во время, так и после измерения. Только показание с прибора нужно трактовать в макроскопическом приближении, посредством статистической механики. См., например, статью Балиана http://arxiv.org/abs/quant-ph/0702135 .

  5. На каком треке ты?

Ну, кроме того, что необратимость — это всегда вопрос субъективный. Многие субъекты могут согласиться с тем, что для них это необратимо, но в принципе ситуация всегда обратима, и агент, экспоненциально точно отслеживающий «необратимые» явления, может это сделать.
@LubošMotl: Результаты статистической механики, приводящие к равновесной и неравновесной термодинамике, чрезвычайно хорошо установлены и показывают, что в необратимости нет ничего субъективного. Мы наблюдаем это каждое мгновение, когда смотрим на текучий поток воды или воздуха. - Если основные законы в принципе обратимы, то это не имеет никакого отношения к реальной вселенной, поскольку в принципе невозможно, чтобы наблюдатель внутри вселенной мог обратить вселенную. Реальная Вселенная , как_наблюдаемая_объектами_внутри , необратима, и измерения являются постоянными записями для этих наблюдателей.
Единственная проблема с вашим утверждением заключается в том, что в квантовой системе измерения и другие «записи» также субъективны. Многие люди могут согласиться с ними, и они обычно так и делают, но в принципе другие могут не согласиться. Это ясно иллюстрирует мысленный эксперимент, известный как друг Вигнера. Друг, выбранный в ящике, может «знать», что какая-то запись об измерении уже существует и стала фактом, но физик вне ящика может выбрать лучший подход и описать физика внутри линейными суперпозициями макроразличных состояний.
Необратимость в Природе никогда не бывает совершенной, это всегда вопрос приближений, и нет объективного порога, за которым можно было бы сказать, что «теперь это действительно необратимо». Обладая достаточно хорошим знанием скоростей и положений, можно повернуть эволюцию вспять и подготовить состояние, энтропия которого на некоторое время уменьшится. Это экспоненциально сложно, но не невозможно в принципе. То же самое и с декогеренцией. Если кто-то прослеживает степени свободы в окружающей среде, а в принципе это возможно, он может также обратить вспять определенную степень декогерентности. Декогеренция происходит очень быстро, но никогда не бывает идеальной.
@LubošMotl: «Необратимость в Природе никогда не бывает идеальной» — только в соответствии с идеализированной теоретической моделью, которая предполагает (вопреки лучшему знанию), что можно что-то изменить, не имея необходимой информации и не создавая соответствующих сил, которые выполнить изменение. В принципе это можно сделать только для очень малых или очень слабо связанных систем.
- ''нестандартный физик может выбрать лучшее лечение''. Даже в принципе (т. е. имея в своем распоряжении всю вселенную, но связанную с физическими законами) физик не может собрать достаточно информации, чтобы выбрать достаточно точную трактовку, чтобы определить состояние газового баллона достаточно хорошо, чтобы представить состояние без диссипации.

  1. Измерение — это особый вид квантового процесса, включающего систему и измерительный прибор и удовлетворяющий постулату проекции фон Неймана и Людерса. Это один из основных постулатов ортодоксальной КМ, говорящий о том, что сразу после измерения система находится в квантовом состоянии (собственном состоянии), соответствующем измеренному значению (собственному значению) наблюдаемой.

  2. Измерение не меняется при рассмотрении пары система+аппарат или при рассмотрении тройной системы+аппарат+наблюдатель, потому что между системой и измерительным прибором происходит фундаментальное взаимодействие, и наблюдатель может рассматриваться как часть окружающей их среды. По этой причине измерительные приборы дают одно и то же значение, когда вы находитесь в лаборатории во время измерения, и когда вы находитесь в столовой во время измерения.

  3. См. 2.

  4. Система всегда QM.

Каково техническое определение наблюдения/измерения?

Измерение QM по существу является фильтром. Наблюдаемые представлены операторами О ^ , состояния или волновые функции (линейные суперпозиции) собственных состояний этих операторов, | ψ 1 ⟩ , | ψ 2 ⟩ , … . В измерении вы применяете проекционный оператор п н в ваше состояние и проверьте, не остался ли ненулевой компонент. Вы сами констатируете, что система теперь находится в собственном состоянии н . Экспериментально вы часто пропускаете частицы через «фильтр» и проверяете, не осталось ли что-то. Вспомните эксперимент Штерна-Герлаха . Частицы, вылетающие в верхнем луче, имеют спин С г знак равно + ℏ / 2 . Мы говорим, что измерили их вращение, но на самом деле п р е п а р е г их вращение. Теперь их состояние соответствует С ^ | ψ ⟩ знак равно + ℏ / 2 | ψ ⟩ , так что это собственное состояние со спином вверх С ^ . Это физическое и работает, даже если никого нет рядом.

Если я посмотрю на систему QM, она рухнет. Но чем это отличается от того, что кучка материи «смотрит» на ту же систему? Может ли система отличить глаза человека от сгустка материи?

Происходят две разные вещи: обновление знаний (субъективное) и декогеренция (объективное).

Сначала объективная часть: если у вас есть квантовая система сама по себе, ее волновая функция будет развиваться унитарно, как, например, сферическая волна. Если вы поместите его в физическую среду, у него будет много взаимодействий с окружающей средой, и его поведение приблизится к классическому пределу.

Подумайте об эксперименте Мотта в качестве очень простого примера: ваша частица может начинаться как сферическая волна, но как только она столкнется с частицей, она будет локализована и будет иметь определенный импульс (в пределах Δ п Δ Икс ≥ ℏ / 2 ). Это часть определения «попадает в частицу». Затем эволюция будет продолжаться оттуда, и очень маловероятно, что частица имеет следующее столкновение в другой половине камеры. Скорее, она пойдет своим классическим путем.

Теперь субъективная часть: если вы смотрите на систему и признаете , что она обладает определенными свойствами (например, находится в определенном собственном состоянии), вы обновляете свои знания и используете новое выражение для системы. Это просто и совсем не волшебно. В этой части нет никаких изменений в физической системе; другой наблюдатель может иметь другое знание и, следовательно, другое выражение. Эта субъективная неопределенность описывается матрицами плотности .

Примечание о матрицах плотности:

Матрица плотности говорит, что вы думаете, что система с вероятностью п 1 в чистом виде | ψ 1 ⟩ , с вероятностью п 2 в чистом виде | ψ 2 ⟩ , и так далее. (Чистое состояние — это одно из состояний, определенных выше, и оно может быть суперпозицией собственных состояний, где смешанное состояние задается матрицей плотности.)

Чистые состояния объективны, если у меня есть куча частиц со спином вверх из моего эксперимента Штерна-Герлаха, мой коллега должен будет согласиться с тем, что они со спином вверх, несмотря ни на что. Все они тоже идут в его эксперименте на вершину. Если у меня есть куча частиц с неопределенным спином,

| ψ ⟩ ты н г е т . знак равно 1 2 ( | ψ ↑ ⟩ + | ψ ↓ ⟩ ) ,
они окажутся 50/50, для нас обоих.

Смешанные состояния бывают разными. Мои частицы могут быть раскручены, но я этого не знаю . Кто-то еще делает, и он использует другое состояние для их описания (например, см. этот вопрос ). Если я увижу, как они летят сквозь магнитное поле, я смогу распознать их поведение и использовать новое состояние.

И обратите внимание, что смешанное состояние 50% | ψ ↑ ⟩ и 50% | ψ ↑ ⟩ не то же самое, что чистое состояние | ψ ⟩ ты н г е т . определено выше.

Если нет, то как система может оставаться QM?

Технически она всегда остается КМ (поскольку классическое поведение является пределом КМ, а физика всегда должна подчиняться неопределенностям КМ). Конечно, это не то, что вы имеете в виду. Если система должна оставаться в хорошем, чистом квантовом состоянии в течение длительного времени, ее изоляция помогает. Если у вас есть какое-то взаимодействие с окружающей средой, оно не обязательно будет полностью декогерентным и станет классическим, но идеальное КМ-описание станет непрактично сложным, поскольку вам придется квантово-механически учитывать окружающую среду и аппаратуру.

Во-первых, вау, действительно хороший ответ. Спасибо! Если я правильно понял, вы говорите, что система QM может по-разному декогерировать для разных наблюдателей? Если да, то каков предел этой субъективности? Например, могут ли два наблюдателя одновременно наблюдать за частицей, движущейся в противоположных направлениях?
Насколько я понимаю, декогеренция объективна, так что нет, два наблюдателя не могут не согласиться. Они могут расходиться во мнениях относительно того, находится ли система в чистом или смешанном состоянии. Возможно, мое использование «наблюдателя» здесь сбивает с толку. Я не имею в виду что-то глубокое, например разные системы отсчета, просто разные люди (экспериментаторы) имеют разное неполное знание, и это выражается через их операторы плотности/смешанные состояния. Это как статистическая механика, но QM.

Ничто не существует, пока оно не измерено и не замечено.

Копенгагенский консенсус

Все в этой вселенной универсально подчиняется уравнению Шредингера. Специального измерения коллапса объектива нет.

Так что замеров нет. Наблюдателей тоже нет. Следовательно, ничего не существует. Почти все делают ложное предположение, что что-то существует.

Можете ли вы доказать , что что- то существует? Вы не можете!

Что представляет собой наблюдение/измерение в QM?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v