Например, работая с общей теорией относительности, можно увидеть, что уравнения Эйнштейна могут быть получены из принципа действия через действие Эйнштейна-Гильберта. Это происходит и в классической механике, оптике, электродинамике...
Даже в модифицированных теориях гравитации или других передовых теориях, таких как теория струн, qft в искривленном пространстве-времени, квантовая хромодинамика... подход всегда состоит в том, чтобы определить действие и вывести уравнения поля из принципа наименьшего действия.
В классической механике это может быть интуитивно понятно, когда принцип наименьшего действия понимается как сохранение энергии. Однако в этих изощренных теориях, как можно быть уверенным в выводе уравнений поля из действия? Откуда известно, что полученные уравнения поля являются единственными уравнениями поля теории? Гарантии не вижу, хоть и читал подобные вопросы на форуме, но доводы меня все равно не убеждают.
Подводя итог, каков точный теоретический аргумент, объясняющий, почему принцип наименьшего действия работает в совершенно разных сценариях?
Подводя итог, каков точный теоретический аргумент, объясняющий, почему принцип наименьшего действия работает в совершенно разных сценариях?
Можно вывести теорию из лагранжиана, и эта теория неверна в том смысле, что она не подходит для некоторых экспериментов. Пример: теория гравитации Нордстрема .
Итак, я не думаю, что возможно иметь теоретический аргумент в пользу общей справедливости этого принципа.
Ричард Майерс
Qмеханик