Для безмассового шкива, движущегося вверх с ускорением, равна ли направленная вверх сила направленной вниз силе?

Представьте себе невесомый и не имеющий трения шкив с двумя грузами, подвешенными по обе стороны шкива на безмассовой нити.

Такой же, только не прикрепленный к потолку

Вместо того, чтобы быть прикрепленным к потолку, шкив тянется вверх под действием внешней силы F, при этом грузы и веревка все еще прикреплены.

В силу 2-го закона Ньютона,

Σ Ф у "=" Ф 2 Т "=" м а ,

где Т - натяжение струны по обе стороны от шкива и а - вертикальное ускорение шкива.

Ясно, что поскольку существует результирующая направленная вверх сила, сам шкив будет ускоряться вверх.

Но поскольку м "=" 0 ,

Ф 2 Т "=" 0 .

Не означает ли это, что шкив имеет постоянную скорость?

Что вы подразумеваете под "не прикрепленным к потолку"? Вы хотите сказать, что вся установка просто свободно падает прямо вниз? Если он не прикреплен к потолку, то какой объект действует на шкив с силой F?
Ясно, что поскольку существует результирующая направленная вверх сила, сам шкив будет ускоряться вверх. Хм? Почему весь аппарат просто не падает?
Кто-то тянет шкив вверх за какой-то крюк...
Совершенно ясно, что «сила тянет шкив вверх».
Я понимаю. Я немного отредактировал вопрос и отозвал свой закрытый голос.
На мой взгляд, хороший вопрос для домашнего задания. Были приложены усилия, и ОП спрашивает о концептуальной интерпретации их полученного уравнения.

Ответы (1)

В уравнении Ф н е т "=" м а , обычно мы предполагаем, что Ф н е т "=" 0 подразумевает а "=" 0 с правой стороны. Однако для безмассового объекта мы можем удовлетворить уравнению, если Ф н е т "=" 0 , м "=" 0 , и а 0 . В действительности, конечно, шкив не безмассовый, поэтому м маленький, а некоторое ненулевое число, и Ф н е т маленький.

Вышеприведенное рассуждение является оправданием обычного предположения, что маломассивные объекты передают силы без изменений, например, что натяжение веревки имеет одинаковую величину по всей длине веревки.