Какую орбиталь будет занимать свободный электрон в атоме водорода?

Атом водорода, у которого отсутствует электрон, является ионом и называется протоном. Энергетические уровни атома водорода можно увидеть на второй странице здесь . То, что вы описываете, это электрон на уровне ионизации. Его можно поймать там, и тогда он каскадом спустится на уровень земли. Это будет квантово-механическая вероятностная задача, т. е. сколько фотонов может быть произведено к тому времени, когда электрон окажется в основном состоянии. Существует высокая вероятность испускания одного фотона с энергией 13,6 эв, попадающего в основное состояние.

Орбитали относятся к стабильным атомным или ионным системам. Протон с двумя электронами не был бы стабилен — как вы говорите, вам пришлось бы удерживать его там внешней силой.