Увеличивает ли удвоение плотности (с сохранением средней скорости молекулы газа) температуру, регистрируемую термометром?

Предполагая идеальный газ, если вы сохраняете среднюю скорость молекул одинаковой, вы поддерживаете постоянную температуру газа. Предполагая, что контейнер сохраняет тот же объем, по закону идеального газа должно быть так, что давление газа увеличивается по мере того, как вы добавляете больше молекул.

Да, на термометр попадает больше молекул, но это также означает, что на термометр попадает больше молекул. Под этим я подразумеваю, что энергия может передаваться термометру с более высокой скоростью из-за столкновений, но столкновения с такой же повышенной скоростью затем передают эту энергию от термометра обратно в газ (и наоборот). Так работает тепловое равновесие.

Так что нет, то, что у вас больше газа при той же температуре, не означает, что вы зафиксируете более высокую температуру. Больше газа будет просто означать меньше колебаний при той же температуре.

Что касается вопросов, сделанных в комментариях, технически температура термометра будет где-то между начальной температурой термометра и начальной температурой газа, а конечная температура термометра будет приближаться к начальной температуре газа по мере увеличения количества газа. Однако наступит момент, когда дополнительный газ сделает конечную температуру неотличимой от начальной температуры газа, и в идеале термометр не должен влиять на температуру газа.

Теперь удвойте плотность (но оставьте скорость отдельных молекул воздуха прежней). Заполните коробку 2 миллионами молекул, но не изменяйте среднюю скорость молекул. Будет ли он записывать ту же температуру?

Фактическая температура газа будет такой же до снятия показаний, но конечная температура газа и термометра после снятия показаний будет зависеть от теплоемкости газа до и после удвоения числа молекул по сравнению с исходным. теплоемкость термометра (жидкость плюс стекло), который закреплен.

Если и до, и после удвоения числа молекул теплоемкость газа много больше, чем у термометра, то действительная температура газа не должна изменяться в результате акта измерения, а показания термометра не должны изменяться.

Предположим, что теплоемкость газа$C_H$а теплоемкость термометра равна$C_L$. Перед проведением измерения измеряют фактическую температуру газа.$T_H$(более высокая температура) и температура термометра перед измерением$T_L$, (более низкая температура). Тогда конечная равновесная температура$T$каждого будет

Пусть теперь теплоемкость каждой до удвоения молекул одинакова, или$C_{H}=C_{L}$, затем

Теперь мы удваиваем количество молекул газа, но температура перед измерением остается той же.$T_H$. Но теплоемкость газа теперь вдвое больше, чем у термометра, или$C_{H}=2C_L$. Окончательное равновесие теперь

Что выше, чем до удвоения числа молекул и ближе к фактической температуре газа до считывания,$T_H$.

Чем больше молекул вы добавляете, тем ближе конечная равновесная температура термометра к$T_H$, пока теплоемкость газа не станет настолько выше, чем у термометра, что добавление большего количества газа при той же температуре перед измерением не повлияет на конечную температуру ни одного из них. Если молекул в 1000 раз больше, чем в исходном, то

Выше сказанного, имейте в виду, что для того, чтобы термометр измерял фактическую температуру чего-либо (т.е. температуру, которую что-то имеет до применения прибора), теплоемкость измеряемого должна быть намного больше, чем теплоемкость жидкости (и стекла) термометра так, чтобы температура измеряемого объекта не изменилась.

Это своего рода основное правило при проведении любых измерений, согласно которому акт измерения должен оказывать минимальное влияние на то, что измеряется. Если удвоение количества газа с той же температурой предварительного считывания дает другое показание температуры, то, возможно, вы используете не тот прибор для измерения температуры.

Надеюсь это поможет.

Температура газа является мерой средней скорости молекул . Поскольку средняя скорость молекул газа постоянна, то и температура постоянна.

Повышенная плотность увеличит теплопроводность , а не температуру (поскольку средняя скорость молекул остается постоянной). Термометр быстрее достигает равновесной температуры и, таким образом, регистрирует температуру газа за меньшее время, но регистрируемая температура будет той же.

Кажется, ваш вопрос касается того, какой будет равновесная температура, зафиксированная термометром, после помещения его в газ.

Ваша интуиция о том, что «зарегистрированная температура должна увеличиться, поскольку большее количество молекул отдает энергию этому термометру за тот же промежуток времени», полностью зависит от того, начинается ли термометр при более низкой температуре, чем газ. В этом случае термометр будет охлаждать газ с меньшим количеством молекул на большую величину до достижения равновесия.

Если запустится термометр и будет та же температура газа, не будет никакого чистого изменения. В обоих случаях показания термометра будут одинаковыми.

Если бы термометр начал с более высокой температуры, чем газ, то окончательное показание термометра было бы ниже, если бы молекул газа было больше, а не выше. Термометр будет доводить газ с меньшим количеством молекул до более высокой температуры, прежде чем он достигнет равновесия.

Посчитав с салфеткой, ваш пример почти бессмысленен, потому что молекул газа очень мало. Изменения температуры из-за теплового излучения перевешивают любые изменения, вызванные газом. Если вы хотите рассказать о том, как это повлияет на показания температуры, вам нужно указать, какой термометр вы используете. 1 миллион или 2 миллиона молекул газа мало повлияют на термометр. В этот момент контейнер, очевидно, становится важным, равно как и метод введения термометра, метод добавления атомов газа, чтобы убедиться, что все они движутся с одинаковой средней скоростью, тепловое излучение и т. д.

Всего 0,61 г ртути в обычном термометре содержат около 1,83E21 молекул. При удельной теплоемкости 0,14 Дж/гС потребуется 0,0854 Дж, чтобы поднять температуру на 1 градус Цельсия. Если бы ваш газ был смесью воздуха, 1 миллион молекул составлял бы около 3E-17 граммов. При удельной теплоемкости 1,02 Дж/гC это означает, что для того, чтобы ртуть в термометре поднялась на 1 градус, она должна поглотить 0,0854 Дж, что понизит температуру газа на 2,8E15 (2 800 000 000 000 000) градусов Цельсия.

Более плотный газ должен привести термометр к той же температуре, но быстрее.

Когда в коробке только одна молекула, ее полной энергии недостаточно, чтобы воздействовать на термометр. Это термометр глючит. Наше намерение состоит в том, чтобы привести термометр к равновесной температуре, не воздействуя на газ, который мы измеряем. Когда есть много молекул газа, это достаточно верно, чтобы ошибка не имела значения. Когда их немного, ошибка становится большой.

Кажется, вы говорите о традиционном термометре, таком как ртутный термометр (есть и другие устройства, которые можно считать термометрами, например, инфракрасные датчики). Идея традиционного термометра заключается в том, что это устройство, температуру которого легко увидеть. Когда такому устройству позволяют достичь теплового равновесия с другим веществом, температура термометра совпадает с температурой вещества, и поэтому мы можем определить температуру вещества, исследуя термометр.

Тепловое равновесие означает, что при столкновении молекул из термометра и вещества в среднем не происходит чистой передачи энергии. Иногда энергия будет передаваться на термометр, а иногда энергия будет передаваться от термометра, и в целом они компенсируются. Чем больше молекул, тем больше столкновений, но поскольку каждое столкновение в среднем не передает энергию, увеличение количества столкновений не повлияет на температуру.