В чем на самом деле заключается информационный парадокс черной дыры? [закрыто]

Информационному парадоксу 40-45 лет. AdS/CFT еще нет и 20 лет, современной теории струн (после D-бран), наверное, 25 лет. Это означает, что информационный парадокс не нуждается ни в одном из них, хотя, конечно, вы можете попытаться решить его в контексте теории струн.

В двух словах, информационный парадокс — это резкое теоретическое несоответствие между квантовой теорией поля и общей теорией относительности. Это показывает, что нужно идти дальше, к теории, в частности к теории квантовой гравитации.

-Общая сторона относительности процесса такова: объект падает в черную дыру, черная дыра черная (то есть ни один объект не может выбраться) и лысая (у нее нет волос, то есть информация, переносимая дырой, ограничена) к нескольким параметрам, таким как заряд, масса и угловой момент).

- Сторона квантовой теории поля состоит в том, что черная дыра испаряется термически, ничего не остается. Унитарность нарушается, так как процесс можно рассматривать как отправку чистого состояния, запутывание излучения, идущего от дыры, с самой дырой, а затем заканчивающееся излучением, максимально запутанным ни с чем. То есть чистое состояние развилось в смешанном состоянии, без информации об исходной информации. Информация теряется.

Это было открыто некоторое время, поэтому я укушу.

Информационный парадокс имеет две версии или итерации. Предыдущий состоит в том, что информация уничтожается черными дырами за счет энтропии ее горизонта событий и что испускаемое излучение Хокинга находится в чистом распределении черного тела. Чернотельное распределение излучения максимально случайно. Если построить график зависимости частот от интенсивности, полностью когерентной формой излучения будет всплеск на одной частоте. Таким образом, для$n$возможные частоты, думая в дискретном смысле, на определенной частоте у вас есть вероятность того, что$p(\nu)~=~1$. Информационно-энтропийное уравнение Шеннона для$n^{th}$частота только занята.

$$\sum_i p(\nu_i)log(p(\nu_i))~=~p(\nu_n)log(p(\nu_n))~=~log(1)~=~0.$$ Энтропии нет. Для распределения Больцмана или Бозе-Эйнштейна результат более общий. В случае излучения Хокинга энтропийный результат максимален.

Энтропия — это то, о чем мы до сих пор спорим. Постоянная Больцмана$k_B~=~1.38\times 10^{-23}j/K$является коэффициентом преобразования между энергией и температурой. Для системы с$N$частиц в тепловом распределении энтропия$S~=~\frac{3}{2}Nk_B$а тепловая энергия этой системы$E~=~\frac{3}{2}Nk_BT$. Вопрос об информационном парадоксе заключается в том, является ли энтропия мерой неспособности человека получить доступ к информации или информация полностью стирается.

Проблема с идеей, что энтропия является этой объективной мерой информации и что второй закон термодинамики$dS/dt~\ge~0$означает, что информация уничтожена в том, что трудно сделать вывод, что это не означает, что энергия уничтожена или создана. С$dE~=~dQ~-~TdS$, мы имеем картину, что увеличение энтропии — это процесс преобразования. С этой точки зрения энтропия является скорее субъективной величиной.

В этой перспективе работает голографический принцип. Для черной дыры Шварцшильда координата черепахи, найденная путем интегрирования по метрике, равна

$$r^*~=~ r~-~2m~log(r~-~ 2m)$$ и время, за которое сигнал, излучаемый вблизи горизонта, достигает удаленного наблюдателя. $t~=~r^*/c$очень большой. Наблюдатель, наблюдающий, как материал и информация падают в черную дыру, никогда не станет свидетелем ее разрушения. На самом деле с излучением Хокинга следует заключить, что информация очень близко к горизонту также проявляется как излучение Хокинга. С этой точки зрения оказывается, что информация никогда не уничтожается черной дырой.

Однако на этом история не заканчивается. Альмхейри, Марольф, Полчински и Салли ( AMPS) обнаружил, что что-то пошло не так. Излучение Хокинга связано с поляризацией вакуума, входящей в черную дыру и выходящей из нее. Это означает, что излучение Хокинга квантово запутано с черной дырой. Запутанность должна монотонно возрастать и нарушать определенные границы энтропии. Далее, с точки зрения внутренней части, это также означает, что эта запутанность между двумя состояниями становится запутанностью с тремя состояниями. Двусторонняя запутанность превращается в трехчастную. Это невозможно при унитарной эволюции квантовой механики и называется принципом квантовой моногамии. Это означает, согласно AMPS, что нужно либо отказаться от унитарности, либо от принципа эквивалентности общей теории относительности. Затем утверждается, что с последним горизонт со временем превращается в своего рода сингулярность или брандмауэр.

Верлинде опубликовал статью , в которой утверждал, что квантовая механика черных дыр в конечном счете является открытой системой. Сасскинд написал статью, в которой утверждал, что эта открытость связана с тем фактом, что внутренние состояния на самом деле такие же, как и внешние состояния, потому что черная дыра — это непроходимая червоточина. Это предотвращает проблему нарушения квантовой моногамии. Похоже, что сохранение информации все еще держит фронт. Это все еще, конечно, исследование в процессе.