В каком смысле мы говорим, что поверхность Земли почти инерционна в ньютоновской механике?

Насколько я понимаю, инерциальные системы отсчета — это те, в которых хорошо учитывается импульс каждой частицы во Вселенной. Например, если какая-то частица теряет импульс, другая частица где-то должна получить такой же импульс, и этот обмен импульсом всегда можно отнести к одной из четырех фундаментальных сил.

Неинерционные системы отсчета - это те, в которых частицы получают импульс из ниоткуда, без учета того, какая фундаментальная сила вызвала это (поскольку никакая фундаментальная сила не вызывает этого).

Если говорить об обрамлении поверхности Земли, то частицы здесь все время из ниоткуда набирают скорость. Просто посмотрите на падающие частицы. В действительности (если смотреть из фактической инерциальной системы отсчета) этот импульс объясняется равным импульсом, потерянным/приобретенным Землей, но, поскольку Земля находится в состоянии покоя в системе отсчета Земли, Земля не получает импульса в системе отсчета Земли, и, следовательно, дополнительный импульс, полученный буквально каждым падающим объектом, не учитывается в системе отсчета Земли!

Но тогда почему мы говорим такие вещи, как «Земля — это почти инерционная система отсчета, поскольку центробежные силы и силы Кориолиса пренебрежимо малы». Я знаю, что ими можно пренебречь, но почему бы нам не поговорить о неучтенном импульсе, который падающие объекты получают из ниоткуда?

Ответы (3)

Если говорить об обрамлении поверхности Земли, то частицы здесь все время из ниоткуда набирают скорость. Просто посмотрите на падающие частицы. В действительности (если смотреть из фактической инерциальной системы отсчета) этот импульс объясняется равным импульсом, потерянным/приобретенным Землей, но, поскольку Земля находится в состоянии покоя в системе отсчета Земли, Земля не получает импульса в системе отсчета Земли, и, следовательно, дополнительный импульс, полученный буквально каждым падающим объектом, не учитывается в системе отсчета Земли!

У вас тут недоразумение. Понятие «частицы, набирающие скорость из ниоткуда» исходит из того, что в неинерциальных системах отсчета объекты могут ускоряться без приложения к ним каких-либо сил. Если вы наблюдаете, как объект падает на поверхность Земли, его ускорение происходит за счет силы гравитации, поэтому импульс не возникает «из ниоткуда».

Правильным примером импульса, исходящего из ниоткуда, может быть ситуация, когда вы едете в поезде с мячом на полу поезда, а затем поезд начинает замедляться. В неинерциальной системе отсчета поезда вы вдруг увидите, как шарик начинает катиться вперед без каких-либо действующих на него сил. Это изменение импульса, которое «пришло из ниоткуда». *

Следовательно, я полагаю, можно было бы сказать, что в системе отсчета Земли есть небольшое количество дополнительного неучтенного импульса, полученного объектом из-за восходящего ускорения Земли, но это очень незначительно. Однако изменение импульса, которое мы на самом деле можем обнаружить, не связано с неинерционными эффектами. На объект действует реальная сила тяжести, и он ускоряется, как и должно быть в инерциальной системе отсчета.

* Конечно, многим это не нравится, поэтому вместо того, чтобы допустить нарушение второго закона Ньютона, мы вводим «псевдосилы» для объяснения этих изменений импульса. Плата за это состоит в том, что теперь третий закон Ньютона больше не действует; эти псевдосилы не возникают в результате какого-либо взаимодействия.

Нужно ли по-разному относиться к воображаемым неинерциальным системам отсчета и неинерциальным системам отсчета, прикрепленным к физической ускоряющейся массе, такой как Земля? В воображаемых неинерциальных системах отсчета не учитывается только дополнительный импульс псевдосилы. В то время как в физических неинерциальных системах отсчета импульс, приобретаемый массой (к которой привязана система координат), также не учитывается, хотя на этот раз это не из-за псевдосил. Важно ли это различие между двумя типами неинерциальных систем отсчета?
В физических неинерциальных системах отсчета Вселенная приобретает неучтенный импульс из-за как фундаментальных, так и псевдосил. В то время как в воображаемых неинерциальных системах отсчета это только псевдосилы. Это верно?
@RyderRude Нет никакой разницы. Если вы находитесь в «физической неинерциальной системе отсчета», масса, к которой прикреплена рамка, не набирает и не теряет импульс в этой системе отсчета. Для этой массы реальные силы и псевдосилы будут точно уравновешены. Так что реальные силы все же передают импульс и там все в порядке (как я уже сказал в своем ответе). Затем приходят псевдосилы и действуют соответствующим образом. Но если вы используете псевдосилы, тогда у вас будет импульс, приходящий из ниоткуда, поскольку где-то еще нет равной и противоположной силы.
@RyderRude Причина, по которой это не имеет значения на Земле, заключается в том, что псевдосилы, вызванные восходящим ускорением Земли, очень малы. Так что неучтенное изменение импульса на самом деле не имеет значения.
Скажем, масса м прикреплен к неинерциальной системе отсчета. Ф ( т ) → - чистая внешняя сила, действующая на эту массу со стороны остальной Вселенной в момент времени т . Из этой системы отсчета общий импульс Вселенной в момент времени т является п ( т ) → "=" п 0 → + ∫ 0 т − Ф ( т ) → г т − М Ф ( т ) → м т . М это полная масса остальной Вселенной. Термин М Ф ( т ) → м т происходит из-за псевдосил. Термин ∫ 0 т − Ф ( т ) → г т из-за фундаментальных сил, приложенных массой м к остальной вселенной. Это верно?
Думаю, я понял. Неучтенный импульс прикрепленной массы из-за фундаментальных сил компенсируется бонусным импульсом псевдосилы. Так что, в конце концов, только псевдосила обеспечивает неучтенный импульс.
@RyderRude Да, ваш второй комментарий верен. А в случае с падающим на Землю объектом этот неучтенный импульс ничтожен.

В ньютоновской механике есть два способа учета импульса, приобретаемого падающим объектом:

  1. Работать в системе отсчета, в которой Земля покоится, и ввести гравитационную потенциальную энергию. м г час . Прирост импульса падающего объекта затем объясняется потенциальной энергией, которую он теряет.
  2. Работа в системе отсчета, в которой центр масс объекта и земли покоится. В этой системе отсчета суммарный импульс падающего объекта и земли всегда равен нулю, поскольку гравитация теперь является внутренней силой. Поскольку Земля намного массивнее объекта, Земля почти покоится и в этой системе отсчета (масса в один кг, падающая на один метр, перемещает Землю примерно на 10 − 10 диаметр атомного ядра).

Поскольку частица мала, изменение импульса Земли вызывает незначительное изменение ускорения Земли. Таким образом, преобразование координат между соответствующей инерциальной системой отсчета и системой отсчета Земли почти тождественно. Разница между двумя кадрами неизмерима. В пределе мы в основном считаем, что Земля имеет бесконечную массу. Тогда он может набрать скорость без ускорения, а система покоя Земли становится инерционной системой отсчета.

Потерянный импульс понимается просто как импульс, полученный Землей. Однако в расчетах этот импульс нас не интересует. Мы делаем «расчеты в ящике», то есть знаем, что наша частица взаимодействует с Землей, но нас не волнует Земля и нас волнует только наша частица. Таким образом, мы не требуем сохранения импульса, поскольку знаем, что он «утекает к Земле». Мера этого «просачивания» затем сохраняется в вычислениях как внешняя сила, действующая на нашу частицу каким-то внешним источником.

В каком смысле мы говорим, что поверхность Земли почти инерционна в ньютоновской механике?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v