В конце концов, является ли гравитация энтропийной силой?

Этот вопрос познакомил меня со всей областью «энтропийной силы», в которой было несколько статей в 2010 году. Я вижу, что есть ссылки на объяснения «энтропийной силы» для закона Кулона и других областей. Вот ссылка на простое введение в эти идеи.

Однако статья Верлинде и другие выводят закон Ньютона, ОТО Эйнштейна и т. д. как классические теории. В основе формулировки, конечно, лежит стохастическое поведение неизвестных микросостояний. Несмотря на наличие$\hbar$и мотивация из формул площади черной дыры в статье Верлинде не вводит явной связи с квантовой механикой. Таким образом, нет вывода уравнения Шредингера и введения$\Psi$.

В статье Кобахидзе говорится: «Начнем с «голографического экрана» S, который содержит макроскопически большое количество микроскопических состояний, которые мы обозначаем как$\left|i(z)\right\rangle$,$i(z) = 1, 2, ...,N(E(z), z).$Затем экран описывается смешанным состоянием

$$\rho(z)=\sum p_{i(z)}\left|i(z)\rangle \langle i(z)\right|$$

Однако Верлинде явно не вводит микросостояния как квантовые состояния с матрицами плотности и т. д., хотя это заманчивое расширение.

Возможно, это единственное разумное квантовое развитие стохастического базиса «энтропийной идеи», но Верлинде его не принял. Итак, опровергнута теория, которую Верлинде не записал.

Сказав это, есть сходство между «энтропией» и идеей введения «стохастики» в квантовую теорию. Одна из таких попыток известна как « Стохастическая электродинамика » (ссылка на Википедию). Как вы увидите из резюме, это имело успех, например, с эффектом Унру, но проблемы с моделированием настоящих квантовых явлений.

Я не знаю, рассматривал ли кто-нибудь возможность объединения этих двух областей напрямую.

Дорогой Вагельфорд, вы совершенно правы. Гравитация не может быть энтропийной силой, потому что

1. его явления были бы необратимы
2. вырождение состояний, возникающее из-за энтропии, разрушило бы интерференционные картины, которые были измерены, например, с помощью нейтронной интерферометрии.

Более года назад это также было объяснено в моем блоге.

http://motls.blogspot.com/2010/01/erik-verlinde-comments-about-entropic.html

и Эрик Верлинде, как и некоторые его младшие голландские коллеги, пытались отреагировать, но, насколько я могу судить, ни одна из их реакций никогда не имела никакого смысла.

Эксперименты по нейтронной интерферометрии впечатляют. Они не только показывают, что интерференционная картина выдерживает действие силы тяжести. Но оно сдвинуто точно так, как предполагает принцип эквивалентности.

И в самом деле, изменения фаз были измерены настолько точно, что экспериментаторы могут вывести не только гравитационное ускорение нулевого порядка, но и поправки к нему более высокого порядка, такие как приливные силы. Все эти эффекты сохраняют интерференционную картину — что было бы невозможно, если бы существовало множество состояний, представляющих макроскопическую конфигурацию, — и эта картина движется и ведет себя точно в соответствии с общей теорией относительности.

По этим двум и другим причинам гравитация не может быть энтропийной. Мы также знаем это из явных моделей в переписке AdS/CFT и в других местах: только горизонты событий могут производить большую энтропию такого порядка. Холодная двойная звезда не несет никакой энтропии, связанной с гравитационным притяжением, и уж точно не энтропии, сравнимой с энтропией черной дыры, как утверждает Эрик Верлинде.

Но некоторые европейские политики уже выплатили многомиллионный грант в поддержку этого «исследования», поэтому, возможно, неразумно ожидать, что слишком много людей, кроме нас двоих, будут говорить эти очевидные вещи слишком понятно и громко. Ведь многих людей можно купить очень легко и недорого.

Еще один отказ от ответственности: если вы изначально столкнулись с доказательствами того, что гравитация не может быть энтропийной в моем блоге, вы не должны рассматривать этот ответ как независимое подтверждение моих предыдущих утверждений. ;-)

Всего наилучшего, ЛМ

Я думаю, что в этом вопросе возникла некоторая путаница. Конечно, не имеет большого смысла думать, что траектория вокруг черной дыры будет демонстрировать увеличение энтропии. Верлинде предложил энтропийную силу гравитации, из которой можно вывести закон всемирного тяготения Ньютона. Это термодинамический принцип изменения энтропии голографического экрана.

$$\Delta S~=~2\pi k_B(mc/\hbar)\Delta x$$ куда $\Delta x$расстояние между голографическим экраном и пробной частицей массы $m$. Тогда энтропия увеличивается с приращением $2\pi k_B$по смещениям экрана, равным комптоновской длине волны $\lambda~=~\hbar/mc$. Стандартная формула энтропии $S~=~k_BA/4L_p^2$указывает на пропорциональность по отношению к площади. Радиус экрана скорректирован $S_0~\rightarrow~S~=$ $S_0~+~\Delta S$по радиальному изменению экрана $r~=~r_0~+~\Delta r$тогда $$ΔS~=~k_B/4L_p^2(A~–~A_0)~=~(2\pi k_B/L_p^2)r\Delta r~=~(2\pi k_Bc^3/G\hbar)r\Delta r,$$ которая линейна по радиальному смещению. Приравнивая $\hbar/mc~=~G\hbar/rc^3$дает радиус $r~=~Gm/c^2$, что соответствует результату Ньютона, но составляет половину результата Шварцшильда.

Энтропия для орбиты пробной массы постоянна, и эта энтропия является мерой голографического экрана. Таким образом, если вы поместите гауссову поверхность вокруг гравитирующего радиально-симметричного тела, скрывающего конфигурацию тела, энтропия экрана будет максимальной энтропией системы. Для частицы, вращающейся вокруг тела, энтропия постоянна, или$\Delta S~=~0$, для экрана остается постоянным.

Многие ответы устарели, и, поскольку вопрос также не является последним, другие подобные вопросы закрыты как дубликаты этого; этот интересный вопрос выигрывает от еще одного нового раунда ответов.

Мои вопросы:

• Во-первых, есть ли еще что-то существенное, что я упускаю?

Не совсем.

Некоторые сторонники (" Verlinde Gravity and AdS/CFT " (28 февраля 2017 г., Алекс Бухель, или " Hints to the Emergent Nature of Gravity " (28 ноября 2017 г.) Linnemann and Visser) или в основном поддерживающие " Возникновение темной силы " в корпускулярной гравитации » (31 января 2018 г.) Кадони, Касадио, Джусти и Тувери.

Большинство не согласны с Верлинде .

• Есть ли ответ на этот аргумент?

Верлинде опубликовал более новую статью « Emergent Gravity and the Dark Universe » (8 ноября 2016 г.), она все еще находится в стадии разработки, но с некоторыми дополнениями.

Если что-то и можно сказать о его работе, так это то, что, хотя его теория не пользуется одобрением, всерьез рассматривается идея эмерджентной гравитации.

Сайт arXiv цитирует эту статью более 100 раз .

Это «другой подход», которым завершается его новая статья:

«Связанный с этим вопрос заключается в том, что в нашем анализе мы предполагали, что темная энергия является доминирующим вкладом в плотность энергии нашей Вселенной. Согласно нашим стандартным космологическим сценариям, это уже не так в ранние времена нашей Вселенной, в частности в то время. Это снова ставит вопрос о том, сможет ли теория, в которой (видимая) темная материя объясняется возникающей гравитацией, воспроизвести успешное описание спектра реликтового излучения, крупномасштабной структуры и образования галактик. Эти вопросы необходимо понять. прежде чем мы сможем заявить, что наше описание явлений темной материи так же успешно, как парадигма ΛCDM в описании ранней Вселенной и космологии в больших масштабах.

Изменяя то, как мы рассматриваем гравитацию, а именно как эмерджентное явление, в котором уравнения Эйнштейна должны быть выведены из термодинамики квантовой запутанности, нужно также изменить то, как мы рассматриваем эволюцию Вселенной. В частности, нужно уметь выводить уравнения космологической эволюции из возникающей гравитации. Для этого нужно сначала правильно понять роль квантовой запутанности и эволюцию полной энтропии нашей Вселенной. Так что вопрос о том, включена ли стандартная космологическая картина в теорию эмерджентной гравитации, остается открытым. Как интерпретировать расширение Вселенной с этой точки зрения? Или инфляция все еще играет роль в эмерджентном космологическом сценарии?

Все эти вопросы выходят за рамки настоящей статьи. Поэтому мы не будем пытаться ответить на все или даже на часть этих вопросов. Это также означает, что до того, как эти вопросы будут исследованы, слишком рано делать выводы о том, сможет ли наше возникающее гравитационное описание темной материи заменить текущую парадигму частиц темной материи в ранних космологических сценариях».

• Является ли это фатальной проблемой энтропийного подхода Верлинде?

Фатальная проблема, нет. Гвозди в гроб газеты, да.

Среди несогласных: « Комментарии к предложению об энтропийной гравитации » (15 марта 2018 г.) Бхаттачарьи, Хараламбуса, Томараса и Тумбаса или « Проверка эмерджентной гравитации с изолированными карликовыми галактиками » (2 июня 2017 г.) Пардо или « Тестирование эмерджентной гравитации Верлинде». гравитация в галактиках раннего типа » (26 июля 2017 г.) Торторы, Купманса, Наполитано, Валентина, что ставит под сомнение некоторые результаты.

• Является ли это фатальной проблемой для любого энтропийного подхода?

В данном случае один человек, с которым не согласен, не обрекает идею на провал.

---

Новые возникающие теории: « Появление пространства и времени » (6 апреля 2018 г.) Вютриха или « Пространство- время такое же, как пространство-время » (12 марта 2018 г.) Лама и Вютриха и « Женевская конференция 2017 г. «За пределами пространства-времени » . серия видеороликов.

Возникают и другие предложения, призывающие к разработке TOE и гравитационной теоремы путем пересмотра существующих теорий, как это было выдвинуто Орити в « Гиперкубе Бронштейна квантовой гравитации » (8 марта 2018 г.):

Орити разработал структуру, используя существующие теории, объединенные в куб, а затем, добавив новый параметр, преобразовал трехмерный объект в четырехмерный; как только объяснили, это легче визуализировать, чем кажется.

Страница 10:

V. Гиперкуб Бронштейна квантовой гравитации

«... Мы знаем (из квантовых систем многих тел и теории конденсированного состояния), что физика нескольких степеней свободы сильно отличается от физики многих из них. Принимая во внимание все больше и больше фундаментальных сущностей и их взаимодействий , мы должны ожидать новых коллективных явлений, новых коллективных переменных, более подходящих для описания этих явлений, новых симметрий и шаблонов нарушения симметрии и т. д. И именно в режиме, соответствующем многим фундаментальным строительным блокам, мы ожидаем появления континуальной геометрической картины пространства-времени. , так что обычная структура континуальной теории поля для гравитации и других полей будет хорошим приближением лежащей в основе непространственно-временной физики.

ВыводыМы утверждали, что надлежащая обстановка для размышлений о квантовой гравитации и для изучения многих вопросов, которые она поднимает (математических, физических, концептуальных), шире, чем традиционная установка «квантования ОТО», хорошо отраженная в кубе Бронштейна. Его лучше всего изобразить в виде гиперкуба Бронштейна, в котором проявляются непространственно-временная природа фундаментальных строительных блоков, предлагаемых большинством формализмов квантовой гравитации (и даже полуклассической физики), и необходимость контролировать их коллективную динамику. Это позволяет должным образом сосредоточиться на проблеме возникновения континуального пространства-времени и геометрии из таких непространственно-временных сущностей. Мы также утверждали, что современные подходы к квантовой гравитации хорошо встроены в эту концептуальную схему, и уже начали давать много результатов по вопросам, которые выдвигаются ею на первый план.

Страница 2:

Куб Бронштейна квантовой гравитации изображен на картинке слева вверху. Он живет в$cGh$пространство, определяемое тремя осями, помеченными гравитационной постоянной Ньютона$\text{G}$, (постоянная) скорость света$c$, или, лучше, его обратное$1/c$, и постоянная Планка$\hbar$. Его точные размеры не имеют значения, все оси идут от 0 до бесконечности, но его углы можно отождествить с конечными значениями, которые принимают те же константы в современных физических теориях.

На картинке представлены не конкретные физические теории или модели (несмотря на некоторые названия, используемые в одной и той же картинке), а более общие теоретические рамки. Его концептуальный смысл можно понять, двигаясь по его углам, начиная с простейшей теоретической основы, т. е. классической механики, находящейся в начале координат ($0, 0, 0$) (понимается как размещение всех теорий и моделей, формализованных в этих рамках, будь то о полях, частицах, силах).

...

Мы хотели бы иметь возможность двигаться как по$\hbar$-направление и$\text{G}$-направление, объединяющее как гравитационные эффекты (в том числе и очень сильные), так и квантовые эффекты в единое связное описание мира. Краем, которого мы достигнем, построив квантовую теорию гравитации, будет угол «теории всего», а не в смысле какого-либо онтологического объединения всех физических систем в единую физическую сущность (хотя это возможно и законно). для многих физиков-теоретиков), а просто в том смысле, что в таких рамках мы могли бы в принципе формально единым образом описать все известные типы явлений: квантовые, релятивистские, гравитационные.

...

Страница 10:

«Чтобы иметь лучшее наглядное представление о квантовой гравитации, куб Бронштейна следует расширить до объекта с четырьмя (априорно) независимыми направлениями, до «гиперкуба Бронштейна», как на картинке справа.

Четвертое направление обозначено$\text{N}$, чтобы указать количество степеней свободы квантовой гравитации, которыми необходимо управлять, чтобы постепенно перейти от полностью негеометрического и непространственно-временного описания теории к тому, в котором пространство-время может использоваться как основа нашей физики. Полная теория квантовой гравитации будет располагаться в том же углу, в котором она располагалась в кубе Бронштейна (который, очевидно, является подпространством этого гиперкуба), но та же самая теория допускает частичную, приближенную формулировку в любой точке вдоль$\text{N}$-направление, заканчивающееся в этом углу. Только чем дальше от нее удаляешься, тем меньше понятия континуального пространства-времени и геометрии подходят к соответствующей физике.

...

Это переобозначение имело бы то преимущество, что характеризовало бы гиперкубическое расширение куба Бронштейна добавлением четвертой фундаментальной константы, во многих отношениях наравне с тремя другими. Действительно полезно думать в этих терминах. Мы не используем это переобозначение в явном виде просто потому, что хотим сосредоточить внимание на количестве степеней свободы (квантовой гравитации), которыми нужно управлять в различных режимах теории, а не на каком-либо конкретном контексте, в котором проявляются новые степени свободы. их физическая природа».

Обновления в обсуждении:

• Также есть этот недавний комментарий arxiv.org/abs/1104.4650

• Еще раз: гравитация не является энтропийной силой arxiv.org/abs/1108.4161

С тех пор появились сотни статей, поэтому нужны новые ответы на этот вопрос.

Энтропия гравитирующей частицы в теории Верлинде НЕ МОЖЕТ быть постоянной. Рассмотрим экран, расположенный на расстоянии$r$из массы$M$. Он имеет энтропию$S_{screen}(r)$, а это максимальная энтропия, которую может иметь данная область, окруженная экраном. Теперь, если вы поместите частицу массы m на расстоянии$r+\delta r$, энтропия экрана становится$S_{screen}(r+\delta r)$. Эта более поздняя энтропия есть энтропия экрана, помещенного в$r+\delta r$, где частица представлена ​​определенными микросостояниями. Интеграция этих микросостояний (грубая зернистость экрана) возвращает$S_{sreen}(r)$. Так как энтропия является аддитивной величиной, то энтропия на экране с пробной частицей равна$S_{screen- without-neutron}(r+\delta r)+S_{neutron}(r+\delta r) = S_{screen}(r)+S_{neutron}(r+\delta r)$. Таким образом,$S_{neutron}(r+\delta r)=\delta S_{screen}$, то есть энтропия пробной частицы$m$зависит от удаленности от$M$. Разве это не тривиально?

Второй момент. Эволюция системы во времени кажется унитарной, поскольку полученные собственные значения энергии реальны. В QM есть системы, которые имеют такие свойства, см., например, введите описание ссылки здесь .

Гравитация как давление эфира

Теории гравитации давления более 300 лет, и она отбрасывается в основном на основании теории Лесажа, в которой эфир заполнялся газом. Но сегодня мы знаем, что пространство заполнено электромагнитными волнами (назовем его эфиром), поэтому первым условием гравитационного давления является полностью заполненное пространство. Если мы предположим, что существуют сегменты эфира, которые мы не можем измерить, и что они взаимодействуют с массой, единственный способ, которым мы можем обнаружить их влияние, — это гравитационные силы. Итак, гравитация и эфир доказывают друг друга.

В следующем я хотел бы представить свою интерпретацию силы гравитации давления через аномалии Pioneer и Fly-by. В теории гравитации давления гравитация есть разница между «атакующей силой» эфира «AF» и ослабленным эфиром, покидающим массу «LF». Так

$$g=AF-LF=Gm/r^2$$

Я вывел уравнения силы гравитации давления между массами из

$$g/AF = y/(g/r^2) = q$$ отношения, где $AF=$давление эфира; $g=$поверхностная гравитация исходной массы; $r=$расстояние от исходной массы; $y=$отклонение силы тяжести в другой массе (дополнительное ускорение к исходной массе, вызванное ослаблением эфира в другой массе) и $q=$коэффициент гравитации. Из этого: $$AF= \frac{(g/r)^2}{y}$$ Расчет давления эфира по аномалии Пионер, где $y= 8.7 \times 10^{-10}$(дополнительная сила ускорения в Pioneer по направлению к Солнцу на 70 а.е.) я получил ~ $380 000 m\text{ m/s}^2$для давления эфира (при 20 а.е. оно было бы ~ $4.646 \text{ million m/s}^2$).

Решение пролетной аномалии

$$y=q \times g/r^2$$ Вставка $AF$к этому уравнению для Земли я нашел, что $q=2.5087 \times 10^{-5}$а также $y=~ 0.21\text{ mm/s}^2$на расстоянии ~ 600 км от Земли, что означает, что Галилео потребовалось около 20 секунд и около 60 секунд, чтобы достичь своей аномалии ускорения, не считая других факторов. Таким образом, решение теории гравитации давления является приемлемым, и эти аномалии могут быть устранены.

Модифицированные ньютоновские силы ускорения в соответствии с гравитацией давления:

$$F_1=\left(\frac{Gm_2}{r^2}+y_2\right) \times m_1 = \left(\frac{Gm_1}{r^2}+y_1\right) \times m_2=F_2$$ $$\frac{m_1}{m_2}=\frac{y_1}{y_2}$$ Где $G$гравитационная постоянная и $m_1$а также $m_2$это разные массы.

Аномалии космического корабля показывают не только то, что теория гравитации давления работает, но и то, что эти аномалии могут быть следствием гравитации давления. В то время как доказать силу притяжения гравитации крайне сложно (частицы не могут называть друг друга), отрицать силу гравитации давления невозможно, так как нет нижнего предела для$y$. Меньше$y$означает только более высокое давление эфира.