вариации уравнений Эйнштейна с преобразованием гравитационной и негравитационной энергии

Я ищу существующие статьи, изучающие вариацию уравнения Эйнштейна, которая не опирается на надоедливое тождество сохранения материи:

Т мю ν ; ν "=" 0

И вместо этого пытается приравнять бездивергентный тензор Эйнштейна к сумме Т мю ν плюс некоторый тензор гравитационной энергии Д мю ν :

г мю ν "=" 8 π г ( Т мю ν + θ Д мю ν )

Где θ фактор является параметром анзаца.

Позвольте мне объяснить, почему этот анзац должен быть физически интересным: потому что ванильная версия уравнения Эйнштейна основана на предположении, что преобразование между гравитационной и негравитационной энергией не происходит никогда и никогда. Если вы выберете тензор гравитационной энергии, скажем, тензор Ландау-Лифшица :

Д мю ν "=" ( − г ; α β ) ( г мю ν г α β − г мю α г ν β )

(обратите внимание, что это не вариант псевдотензора; эти производные ковариантны)

этот тензор равен нулю в пределе слабого поля, отличен от нуля только после поправок второго порядка в метрике, поэтому он будет соответствовать большинству астрономических наблюдений, которые соответствуют ОТО в пределе слабого поля. Было бы интересно посмотреть, какие предсказания это дает в нелинейном режиме. Фактически, приведенный выше аргумент точно так же применим к любому осмысленному гравитационному тензору, который имеет ненулевые поправки только второго порядка (или меньше).

Есть предположения?

Ответы (1)

Записанный вами тензор тождественно равен нулю, ковариантная производная от g тождественно равна нулю. Это не просто техническая проблема — проблема в том, что гравитационная энергия нигде не локализована, а плотность энергии материи локализована. Это означает, что если гравитационная энергия преобразуется в негравитационную энергию источника, это должно происходить таким образом, который не может быть смоделирован локальным уравнением.

Примером этого (это не так экзотично) является преобразование гравитонов в черные дыры. Черные дыры могут быть относительно локализованы, они могут создавать пыль, но они образуются нелокально в результате коллапса гравитационных волн в области размером с радиус Шварцшильда.

это хорошо, но это еще не все; просто выберите лучшее определение плотности гравитационной энергии. нелокальность не является препятствием, пока вы получаете тензорное уравнение.
более широкая картина здесь такова: все силы во Вселенной допускают обмен энергией между одной формой и другой, кроме гравитации. Если это не кажется вам неправильным или подозрительным, ну, тогда я думаю, что нет.
@lurscher: Вы не можете сделать это локально, потому что вы можете сделать грав. поле исчезает локально. Вы можете обменивать гравитационную энергию с другой энергией в ОТО и делаете это — другая энергия сохраняется только ковариантно , на самом деле она не сохраняется, и это автоматическое преобразование энергии псевдонапряжения в другую энергию напряжения.
ковариантно сохраняющийся не означает, что он действительно сохраняется?
@lurscher: Нет, потому что ковариантные производные не имеют интегрального закона. Закон Гаусса/теорема Стокса предназначены только для регулярных производных или "d", где связь отменяется. Только зависящие от координат регулярные производные позволяют вывести интегральную форму закона сохранения, что интеграл плотности энергии постоянен. Тензор псевдонапряжения — это то, что вы добавляете к ковариантно сохраняющемуся тензору напряжения материи, чтобы сделать его сохраняющим координаты, чтобы интеграл от полной энергии был постоянным. Этот интеграл непостоянен для энергии, исключая гравитационную псевдоэнергию.
вариации уравнений Эйнштейна с преобразованием гравитационной и негравитационной энергии
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v