Вертикальная поверхность будет терять тепло быстрее за счет конвекции, чем горизонтальная поверхность?

Краткий ответ на вопрос об ориентации: это зависит от многих факторов, но вертикальная поверхность, как правило, быстрее теряет тепло.

Сила тяжести сильно влияет только на один тип коэффициента теплопередачи: коэффициент конвекции для естественной конвекции, которая возникает из-за того, что более теплый воздух менее плотный, чем более холодный. Естественная конвекция описывает, например, поток горячего воздуха вверх над горячим объектом и опускание холодного воздуха мимо холодного объекта.

На другой основной тип конвекции, принудительную конвекцию (например, воздух, продуваемый вентилятором мимо объекта), гравитация не оказывает сильного влияния. Ни проводимость, ни излучение.

Естественная конвекция чрезвычайно сложна, потому что она часто включает турбулентный воздух, движущийся с различными скоростями непосредственно мимо объекта произвольной шероховатости и переменной температуры. Большое количество переменных и возникающая в результате неопределенность означают, что коэффициенты естественной конвекции часто принимают форму эмпирических подгонок к экспериментам или симуляциям, а не теоретических формул.

Коэффициент конвекции$h$модулирует поток тепла$Q$через площадь поперечного сечения$A$в результате разницы температур$\Delta T$(что в данном случае представляет собой разницу температур между поверхностью и окружающей средой):

$$Q=hA\Delta T\tag{1}$$

Обычно коэффициент конвекции выражают как функцию так называемого числа Нуссельта.$\mathrm{Nu}$, теплопроводность жидкости (в данном случае воздуха)$k$, а характерная длина$L^*$, которая может быть длиной пластины в направлении потока или площадью поверхности, деленной на ее периметр:

$$h=\mathrm{Nu}\times\frac{k}{L^*}\tag{2}$$

Кроме того, определенные безразмерные числа разграничивают диапазоны, в которых сохраняются определенные модели поведения. К ним относится число Прандтля.$\mathrm{Pr}$, число Грасгофа$\mathrm{Gr}$, число Рейнольдса$\mathrm{Re}$, и число Рэлея$\mathrm{Ra}=\mathrm{Pr}\times\mathrm{Gr}$.

В конце концов, у вас может быть эмпирическая формула, такая как

$$\mathrm{Nu}=0.68+\frac{0.67\mathrm{Re}^{1/4}}{[1+(0.492/\mathrm{Pr})^{9/16}]^{4/9}}\tag{3}$$

который применим для вертикальной пластины высотой$L=L^*$когда число Рэлея удовлетворяет$0.1<\mathrm{Ra}<10^9$а свойства материала взяты при температуре$(T+T_\infty)/2$, за исключением коэффициента теплового расширения (входит в число Грасгофа), который берется при температуре окружающей среды$T_\infty$.

Имея в виду эту информацию, мы можем ответить на ваш вопрос , взглянув на число Нуссельта.$\mathrm{Nu}$в зависимости от угла наклона. Вы можете найти одно резюме в Разделе 7.7 здесь . См. также здесь . Вы также можете найти графики числа Нуссельта для горизонтальных и вертикальных плоских пластин на с. 14 здесь . Обратите внимание, что на нижней диаграмме есть логарифмические оси. Для данного числа Рэлея числа Нуссельта очень похожи. Фактически зависимость от угла наклона имеет вид$(cos\,\theta)^{1/4}$в аддитивном факторе, где$\theta=0^\circ$описывает вертикальную поверхность. Точные детали зависят от того, нагревается ли нижняя или верхняя часть поверхности.

Таким образом, теплоотдача от вертикальной пластины несколько выше, но, как правило, не более чем на порядок больше, например. (Единственным исключением является очень большая нагретая поверхность, направленная прямо вниз, которая практически не будет терять энергию за счет естественной конвекции. Можно ожидать, что небольшой наклон существенно увеличит скорость теплопередачи.) Однако можно ожидать, что фактические результаты будут различаться в зависимости от от шероховатости поверхности, ее точного изменения температуры, а также ориентации и расстояния между окружающими объектами, среди других переменных.