Влияние входящей скорости на изменение скорости в гравитационном ассистенте

В гравитационном сопровождении влияет ли приближающаяся скорость космического корабля на скорость, которую он набирает. Например, скажем, ракета приближалась к Юпитеру для помощи гравитации со скоростью v, а другая ракета приближалась со скоростью 2v. Будут ли входящие скорости (v и 2v) влиять на то, какую скорость они могут получить от Юпитера (например, будет ли ракета со скоростью v набирать больше скорости, чем ракета со скоростью 2v, потому что она проводит больше времени вокруг планеты и, следовательно, имеет больше времени). увеличить скорость)?

Я ищу надлежащее количественное соотношение или доказательство влияния скорости космического корабля, идущего в помощь, на способность космического корабля набирать или терять скорость. Мне также любопытно, как это повлияет на его способность изменять направление (угол отклонения). Если кто-нибудь может предоставить доказательства или направить меня куда-нибудь, где это делается, я был бы очень признателен.

Изменение скорости зависит как от входящей скорости, так и от «параметра удара» (насколько близко он прошел бы, если бы продолжал двигаться по прямой линии). Вы можете прочитать обо всем этом, выполнив поиск на этом сайте по словам «гравитация» и «параметр удара» или просто нажав на тег гравитации.
@uhoh Я нашел формулу для дельта-v и в ней есть только гравитационный параметр, гиперболическая избыточная скорость (связанная с набегающей скоростью) и высота перицентра. Мне было интересно, как прицельный параметр влияет на дельта-v - может быть, высота перицентра это учитывает? Однако это разные значения.
@uhoh Я нашел ответ из ответов на эти два вопроса: space.stackexchange.com/questions/6582/… и physics.stackexchange.com/questions/128356/… но я все еще пытаюсь понять вывод для дельта-v формула (если вы можете помочь мне с этим, я был бы очень признателен). Должен ли я ответить на свой вопрос, вставив ссылки?

Ответы (1)

Когда бита ударяет по мячу, мяч приобретает скорость, равную удвоенной скорости летучей мыши, умноженной на косинус угла удара. Усиление не зависит от начальной скорости мяча. Имеет значение только скорость летучей мыши и угол отклонения.

Та же физика применима и к помощи гравитации. Однако более быстрый космический корабль должен лететь ближе к планете, чтобы достичь того же угла отклонения и прироста скорости. Он проводит меньше времени в гравитационном поле и поэтому должен отклоняться с большим ускорением. Подлететь ближе иногда невозможно, не врезавшись в планету или ее атмосферу. Это ограничивает диапазон возможных углов отклонения для быстрых космических аппаратов.

Скорость летучей мыши относительно мяча или земли?